Ejercicio 1 - Exercici 3 · Ciencia de Materiales UB Examen Parcial de Ciència de Materials

Exercici 3 (2,5 punts). Difusió de nitrogen en ferro

Es duu a terme un procés de difusió de nitrogen a la superfície d'una peça de ferro a una temperatura de $550\ \text{°C}$. Es requereix que, al cap de $4\ \text{hores}$ de tractament, la concentració de nitrogen a una fondària de $0{,}15\ \text{mm}$ respecte a la superfície assoleixi el $0{,}20\ \%$ en pes. Assumint que la concentració inicial de nitrogen al metall és menyspreable ($C_0 = 0$), determineu quin contingut superficial de nitrogen ($C_s$) s'ha de mantenir constant durant el procés.

Dades:

• $D_0 = 0{,}0047\ \text{cm}^2/\text{s}$

• $Q = 18\,300\ \text{cal/mol}$

• $R = 1{,}987\ \text{cal/(mol}\cdot\text{K)}$

$z$

$\text{erf}\ z$

$z$

$\text{erf}\ z$

$z$

$\text{erf}\ z$

$z$

$\text{erf}\ z$

0 · 0 · 0,40 · 0,4284 · 0,85 · 0,7707 · 1,6 · 0,9763

0,025 · 0,0282 · 0,45 · 0,4755 · 0,90 · 0,7970 · 1,7 · 0,9838

0,05 · 0,0564 · 0,50 · 0,5205 · 0,95 · 0,8209 · 1,8 · 0,9891

0,10 · 0,1125 · 0,55 · 0,5633 · 1,0 · 0,8427 · 1,9 · 0,9928

0,15 · 0,1680 · 0,60 · 0,6039 · 1,1 · 0,8802 · 2,0 · 0,9953

0,20 · 0,2227 · 0,65 · 0,6420 · 1,2 · 0,9103 · 2,2 · 0,9981

0,25 · 0,2763 · 0,70 · 0,6778 · 1,3 · 0,9340 · 2,4 · 0,9993

0,30 · 0,3286 · 0,75 · 0,7112 · 1,4 · 0,9523 · 2,6 · 0,9998

0,35 · 0,3794 · 0,80 · 0,7421 · 1,5 · 0,9661 · 2,8 · 0,9999