Ejercicio 5 · Estadística UB Examen final d'Estadística: Cas OSCA-ABP

Tema: Comparació de dues mitjanes: t de Student i Welch · Del examen Examen final d'Estadística: Cas OSCA-ABP

Enunciado

Contexto

Contexto de la investigación: Evaluación mediante el instrumento OSCA-ABP ( Observation Schedule for Children with Autism-Anxiety, Behaviour and Parenting) para medir de forma objetiva conductas disruptivas en niños autistas de 4 a 8 años y patrones de comportamiento parental en tareas estructuradas, antes (pre) y después (post) de una intervención.

Variables del estudio: sexo (F = niña, M = niño), verbalidad (verbal vs. mínimamente verbal), btc_tasa (tasa de conductas disruptivas por minuto), ansiedad_tasa, agresion_tasa, parent_facil_tasa (parentalidad facilitadora), y escalas Likert (1-5) de calidez_parental e intrusividad_parental.

Ejercicio 5. Efectividad de la intervención sobre la ansiedad

Consulte los contrastes para medidas repetidas (Pre vs. Post Intervención) de la Tabla 1:

a)

¿Permiten los datos concluir que el programa de intervención logró reducir la tasa por minuto de conductas de ansiedad en los menores? Justifique la prueba a la que acude, indicando estadístico, nivel de significación y decisión estadística (0,25 puntos).

b)

Enuncie formalmente la hipótesis nula que se somete a contraste en este análisis (0,15 puntos).

Enunciado: Ejercicio 5 · Estadística UB Examen final d'Estadística: Cas OSCA-ABP

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. ¿Permiten los datos concluir que el programa de intervención logró reducir la tasa por minuto de conductas de ansiedad en los menores? Justifique la prueba a la que acude, indicando estadístico, nivel de significación y decisión estadística (0,25 puntos).

Solución: Sí, es posible concluir que la intervención redujo significativamente la ansiedad. El contraste tt de Student para muestras relacionadas arroja t=9,34t = 9{,}34 (gl=89gl = 89, p<0,001p < 0{,}001) y la prueba de Wilcoxon muestra W=3204W = 3204 (p<0,001p < 0{,}001). Al ser p<0,05p < 0{,}05, se rechaza H0H_0. El valor positivo de tt indica que la media previa era superior a la posterior.

b. Enuncie formalmente la hipótesis nula que se somete a contraste en este análisis (0,15 puntos).

Solución: H0:μpre−μpost=0H_0: \mu_{\text{pre}} - \mu_{\text{post}} = 0 (o μD=0\mu_D = 0) / de forma unilateral, H0:μpre≤μpostH_0: \mu_{\text{pre}} \le \mu_{\text{post}}

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