Problema 2 - Forces magnètiques · Física UB Juny 2021

c. Calculeu la força magnètica que el fil 1 exerceix sobre un segment de longitud l2 del fil 2.

Solución: $$\vec{F}_{12} = \frac{\mu_0 I^2 l_2}{2\pi a} \vec{a}_y$$

d. Calculeu la força magnètica que el fil 2 exerceix sobre un segment de longitud l1 del fil 1.

Solución: $$\vec{F}_{21} = -\frac{\mu_0 I^2 l_1}{2\pi a} \vec{a}_y$$

f. Representeu gràficament sobre el pla z = 0 els vectors corresponents als camps magnètics i forces calculats en els apartats previs.

Solución: Sobre el pla $z = 0$ es representen: - El fil 1 a $(0, -a)$ entrant ($\otimes$) amb la força $\vec{F}_{21}$ en sentit $-\vec{a}_y$ i el camp $\vec{B}_2(1)$ en sentit $+\vec{a}_x$. - El fil 2 a $(0, +a)$ sortint ($\odot$) amb la força $\vec{F}_{12}$ en sentit $+\vec{a}_y$ i el camp $\vec{B}_1(2)$ en sentit $+\vec{a}_x$. - Els vectors $\vec{B}(0, -2a, 0)$ i $\vec{B}(0, +2a, 0)$ sobre l'eix $y$ i en la direcció $x$ corresponent (ambdós en sentit $-\vec{a}_x$). - El vector resultant $\vec{B}(+a, 0, 0)$ al semi-eix positiu d'$x$ obtingut de la suma vectorial de $\vec{B}_1$ i $\vec{B}_2$, apuntant cap al primer quadrant del pla $xy$ ($3\vec{a}_x + \vec{a}_y$).