Pregunta 3 · Disseny Digital Bàsic UB 2014

A un sistema de seguretat li arriba la informació dels seus sensors en forma de nombres compresos entre el 5 i el 25 representats en codi binari. Dissenyeu un sistema que activi una alarma quan es detecti que arriba un nombre primer (únicament divisible per 1 i per si mateix).

Escriviu la funció de sortida en format $\Sigma$ (minterms), en format $\Pi$ (maxterms), i simplifiqueu-la mitjançant el mètode de Karnaugh.

a)

b)

c)

Mapa de Karnaugh de 5 variables ($A, B, C, D, E$ amb $A$ com a MSB):

Submapa $A = 0$ $BC \backslash DE$ · 00 · 01 · 11 · 10

00 · d (0) · d (1) · d (3) · d (2)

01 · d (4) · 1 (5) · 1 (7) · 0 (6)

11 · 0 (12) · 1 (13) · 0 (15) · 0 (14)

10 · 0 (8) · 0 (9) · 1 (11) · 0 (10)

Submapa $A = 1$ $BC \backslash DE$ · 00 · 01 · 11 · 10

00 · 0 (16) · 1 (17) · 1 (19) · 0 (18)

01 · 0 (20) · 0 (21) · 1 (23) · 0 (22)

11 · d (28) · d (29) · d (31) · d (30)

10 · 0 (24) · 0 (25) · d (27) · d (26)