Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM

I 0 flashcards i 2 preguntes més al document.

Text del document

APUNTS DISSENY DIGITAL BÀSIC Grau en Enginyeria Informàtica Universitat de Barcelona AprenAI 2026-2027 Apunts de Disseny Digital Bàsic sobre circuits combinacionals MSI: decodificadors, codificadors amb prioritat, multiplexors, demultiplexors i memòries ROM. APREN.AI Índex 1 Decodificadors i codificadors Decodificadors (DEC) Implementació de funcions lògiques amb decodificadors Codificadors (COD) Codificadors amb prioritat i convertidors de codi 2 Multiplexors, demultiplexors i memòries ROM Multiplexors (MUX) Demultiplexors (DEMUX) Memòries ROM (Read Only Memory) Solucions de les preguntes de repàs Aquests apunts poden contenir errors o omissions.

Són un material de suport i no substitueixen el temari oficial ni el professorat: contrasta la informació important. Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM 1 1 Decodificadors i codificadors EN ACABAR SABRÀS Identificar l'estructura d'entrades i sortides de decodificadors i codificadors Implementar funcions booleanes combinant un decodificador amb portes lògiques Explicar el funcionament i la necessitat d'un codificador amb prioritat PENSA-HI ABANS DE LLEGIR 1 Com podem activar selectivament una d'entre 8 línies utilitzant només 3 cables de control? Decodificadors (DEC) Un decodificador és un circuit combinacional amb entrades i sortides.

La seva funció principal consisteix a generar els productes canònics (minterms) d'una combinació binària introduïda. Segons la lògica de sortida distingim dos tipus fonamentals de dispositius: Sortida activa a nivell alt (active-high): La sortida corresponent a la combinació binària de les entrades es posa a 1, mentre que totes les altres romanen a 0. Sortida activa a nivell baix (active-low): La sortida seleccionada adopta el valor 0 i la resta es mantenen a 1. Sovint incorporen una entrada d'habilitació (enable, ), que activa o bloqueja el funcionament del circuit complet. Esquema d'un decodificador de 3 a 8 línies active-high.

n 2n E Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM 2 Esquema de decodificador de 2 a 4 línies amb enable. Implementació de funcions lògiques amb decodificadors Com que un decodificador amb sortides actives a nivell alt genera tots els minterms possibles, permet implementar qualsevol funció lògica sumant aquests termes mitjançant una porta OR. Esquema d'implementació lògica d'una funció amb decodificador i porta OR. Si el decodificador proporciona les sortides negades (lògica active-low), s'ha d'utilitzar una porta NAND per agrupar els minterms de la funció en lloc d'una porta OR.

EXEMPLE Per a implementar la funció , connectem les entrades de la funció al decodificador de 3 a 8 línies. Després, unim les línies de sortida 1, 2, 4 i 7 a les entrades d'una porta OR per a obtenir . ERROR FREQÜENT Connectar una porta OR a un decodificador amb sortides actives a nivell baix (active-low). Si les sortides estan negades, s'ha de col·locar una porta NAND per a sintetitzar correctament la suma de minterms. F (x , x , x ) = 2 1 0 m(1, 2, 4, 7) F Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM 3 COMPROVA-HO 2 Quina porta lògica cal col·locar a la sortida d'un decodificador actiu a nivell baix per a obtenir una funció definida com a suma de minterms?

Codificadors (COD) Un codificador realitza la conversió inversa al decodificador: disposa de 2^n entrades i n sortides. Quan una única entrada adopta un estat lògic diferent de les altres (normalment 1), a la sortida es genera la combinació binària corresponent a la posició decimal d'aquesta entrada activa. A3 A2 A1 A0 Z1 Z0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 Esquema circuital intern d'un codificador senzill de 4 entrades. Codificadors amb prioritat i convertidors de codi Si es presenten simultàniament dues o més entrades actives a nivell 1 en un codificador bàsic, es produeix un conflicte d'interpretació.

Per resoldre aquesta situació s'utilitzen els codificadors amb prioritat, els quals donen preferència i generen la sortida de l'entrada que té assignat el pes numèric més elevat. Per la seva banda, un convertidor de codi és un circuit combinacional dissenyat específicament per transformar dades expressades en un format o codi font cap a un altre codi diferent. Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM 4 ESQUEMA Blocs de codificació i decodificació IDEES CLAU Un decodificador amb sortides actives a nivell alt actua com a generador de tots els minterms de les seves variables d'entrada.

Les sortides de tipus active-low requereixen una porta NAND per implementar funcions sumatòries de minterms. Un codificador transforma una de les seves línies actives en un codi binari de bits. Els codificadors amb prioritat resolen conflictes quan múltiples entrades s'activen alhora escollint l'entrada amb índex superior. COMPROVA EL QUE HAS APRÈS 3. Quantes entrades i sortides té un decodificador complet basat en variables d'entrada? 4. Quin inconvenient principal presenta un codificador estàndard si dues entrades valen 1 alhora? Test Encercla la resposta correcta. Les solucions són al final. 5. Quantes sortides té un decodificador amb 3 línies d'entrada? 6.

En un decodificador active-high seleccionat pel valor 3, quin valor té la sortida 3? Decodificadors Transformen n entrades a 2^n sortides Sortida active-high Línia seleccionada a 1, resta a 0 Sortida active-low Línia seleccionada a 0, resta a 1 Codificadors Transformen 2^n entrades a n sortides Bàsics Només una entrada activa permesa Amb prioritat Preval l'entrada activa més alta 2n n n 16 sortides a) 6 sortides b) 3 sortides c) 8 sortides d) Val 0 a) Val 1 b) Val Z c) Val indeterminat d) Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM 5 7. Com es resol l'activació simultània de diverses entrades en un codificador? 8.

Quin circuit combinacional tradueix directament informació d'un codi digital a un altre? 2 Multiplexors, demultiplexors i memòries ROM EN ACABAR SABRÀS Calcular les línies de selecció necessàries en multiplexors i demultiplexors Distingir el funcionament complementari entre multiplexors i demultiplexors Relacionar la capacitat d'adreçament i les característiques dels tipus de ROM PENSA-HI ABANS DE LLEGIR 9 Com pot una sola línia de comunicació transmetre informació provinent de múltiples sensors independents? Multiplexors (MUX) Un multiplexor és un circuit combinacional que actua com un commutador digital. Disposa de entrades de dades (on ), entrades de selecció i una única sortida.

Mitjançant el codi binari aplicat a les entrades de selecció, el multiplexor connecta el valor d'un canal d'entrada específic directament a la línia de sortida. Per ampliar el nombre de canals disponibles en un sistema, és possible connectar diversos multiplexors en cascada. Emprant prioritat per a l'entrada major a) Invertint la polaritat de sortida b) Desactivant l'entrada enable c) Mitjançant una porta AND d) Convertidor de codi a) Demultiplexor b) Memòria ROM c) Multiplexor d) n n = 2m m Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM 6 Esquema conceptual d'un multiplexor de dades amb entrades de selecció.

COMPROVA-HO 10 Quantes línies de selecció requereix un multiplexor de 16 canals d'entrada? Demultiplexors (DEMUX) El demultiplexor realitza l'operació inversa al multiplexor: compta amb una única entrada de dades, entrades de control o selecció i sortides. Segons la combinació binària present a les entrades de selecció, la informació present a l'entrada de dades es distribueix cap a la sortida seleccionada. A nivell de maquinari, el demultiplexor i el decodificador es poden implementar utilitzant exactament el mateix circuit (fent servir l'entrada d'habilitació com a entrada de dades).

m n = 2m Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM 7 Esquema d'un demultiplexor amb línia d'entrada i línies de control. Memòries ROM (Read Only Memory) Una memòria ROM és un dispositiu que permet una sola gravació i múltiples lectures. Està estructurada mitjançant: línies d'adreça: Permeten accedir a un total de posicions de memòria diferents. línies de sortida: Indiquen l'amplada de la paraula emmagatzemada (mida de les dades). Quan s'aplica una adreça determinada, el circuit lliura a les sortides la paraula guardada en aquella posició.

Són dispositius molt ràpids emprats per emmagatzemar dades d'operacions llargues (com taules de productes binaris) o per a realitzar funcions lògiques amb múltiples sortides. Tipus de ROM Mètode de programació i esborrat ROM Programable una sola vegada directament a fàbrica PROM Programable una vegada per l'usuari EPROM Programable i esborrable per l'usuari ERROR FREQÜENT Confondre les funcions d'un multiplexor i d'un demultiplexor. El multiplexor canalitza múltiples entrades de dades cap a una única sortida (molts a un), mentre que el demultiplexor distribueix una sola entrada cap a múltiples sortides (un a molts).

n 2n m Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM 8 PROCÉS Encaminament de senyal en un multiplexor 1 Entrada de dades Arribada de 2^m canals d'informació 2 Línies de selecció Definició binària del canal triat 3 Commutació interna Connexió física del canal a la sortida 4 Sortida única Emissió del valor del canal seleccionat IDEES CLAU El multiplexor selecciona un d'entre canals d'entrada per transmetre'l a una sola sortida. El demultiplexor encaminarà una entrada comuna cap a una de les sortides segons les línies de selecció. Un demultiplexor i un decodificador poden compartir exactament la mateixa estructura circuital.

Una memòria ROM amb línies d'adreça conté posicions de memòria d'amplada de paraula fixa. COMPROVA EL QUE HAS APRÈS 11. Quina relació existeix entre un circuit decodificador i un demultiplexor? 12. En què es diferencien tecnològicament les memòries ROM, PROM i EPROM? Test Encercla la resposta correcta. Les solucions són al final. 13. Quin element d'un multiplexor determina quina entrada es connecta a la sortida? 14. Quantes sortides presenta un demultiplexor governat per 3 línies de control? 15. Quantes posicions de memòria té una ROM proveïda de 4 línies d'adreça?

2m 2m n 2n L'amplada de paraula a) La memòria interna b) La línia de rellotge c) Les entrades de selecció d) 1 sortida a) 8 sortides b) 6 sortides c) 3 sortides d) 8 posicions a) 16 posicions b) 4 posicions c) 32 posicions d) Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM 9 16. Quina memòria no volàtil pot ser reprogramada i esborrada per l'usuari? ROM a) EPROM b) PROM c) MUX d) Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM 10 Solucions de les preguntes de repàs 1. Mitjançant un decodificador de 3 a 8 línies, el qual assigna cadascuna de les 8 combinacions binàries possibles a una única sortida específica. 2.

Cal utilitzar una porta NAND, ja que les sortides actives a nivell baix representen els minterms negats. 3. Disposa de entrades i genera sortides corresponents a tots els minterms possibles. 4. Genera una sortida errònia o ambigua, situació que s'evita mitjançant un codificador amb prioritat que atén l'entrada de major índex. 5. d) 8 sortides. Un decodificador de n entrades té sempre sortides, de manera que 2³ = 8. 6. b) Val 1. En lògica active-high, la sortida seleccionada es posa a nivell alt (1) i la resta a 0. 7. a) Emprant prioritat per a l'entrada major. El codificador amb prioritat assigna la sortida a l'entrada activa amb el valor numèric més alt. 8. a) Convertidor de codi.

Per definició, un convertidor de codi és el circuit combinacional encarregat de traduir un codi cap a un altre. 9. Utilitzant un multiplexor, que selecciona ordenadament un dels canals en cada moment per enviar-lo a través de la línia compartida. 10. Com que el nombre de canals és , es necessiten línies de selecció. 11. Són circuitalment equivalents: un decodificador amb entrada d'habilitació (enable) funciona com a demultiplexor aplicant les dades per dita entrada. 12. La ROM ve programada de fàbrica, la PROM es grava un sol cop per l'usuari i la EPROM és programable i esborrable per l'usuari. 13. d) Les entrades de selecció.

Les entrades de selecció contenen el codi binari que commuta la línia d'entrada escollida cap a la sortida. 14. b) 8 sortides. El nombre de sortides en un demultiplexor respon a ; per a m = 3 entrades de selecció, s'obtenen 2³ = 8 sortides. 15. b) 16 posicions. Amb n = 4 línies d'adreça, es poden adreçar 2 = 16 posicions de memòria. 16. b) EPROM. L'EPROM ofereix la capacitat de ser programada i esborrada posteriorment per l'usuari. n 2n 2n n = 2 = m 16 m = 4 2m Blocs combinacionals MSI: decodificadors, MUX i ROM 11