Pregunta 6 · Meteorología y Climatología UB 2011

Pregunta 6 [1,5 punts]. Càlculs sobre malla numèrica (convergència, CFL i cost computacional)

En un pas d'integració d'un model numèric hidrostàtic, amb un pas de malla uniforme de $\Delta x = \Delta y = 20\text{ km}$, es té el següent camp de vent en superfície format per $3 \times 3$ punts:

Component $u$ (m/s) · Component $v$ (m/s)

12,0 · 9,3 · 7,2 · -1,1 · -3,0 · -7,2

10,6 · 7,0 · 5,5 · 2,0 · -1,5 · -4,0

11,3 · 8,4 · 2,1 · 2,6 · 1,0 · -1,3

a)

Assumint condicions favorables per a convecció profunda i una humitat específica / proporció de mescla mitjana a la regió de $q = 8\text{ g/kg}$, estimeu la intensitat de precipitació prevista al node central de la xarxa fent hipòtesis físiques raonables.

b)

Fent servir el criteri d'estabilitat CFL ($C = \frac{c\Delta t}{\Delta x} \le 1$), feu una estimació del pas temporal $\Delta t$ màxim per garantir l'estabilitat numèrica considerant la velocitat de les ones més ràpides presents en el model.

c)

Si el model necessita 13 minuts de càlcul per fer una previsió a 36 hores, estimeu quant de temps trigaria a executar la mateixa simulació si es redueix el pas de malla a $10\text{ km}$.