Pregunta 4 - Apartats a i b · Meteorología y Climatología UB 2011

a. Avalueu l'ordre de magnitud a escala sinòptica de cadascun dels termes de l'equació.

Solución: $\frac{dw}{dt} \sim 10^{-7}\text{ m/s}^2$, $\frac{u^2+v^2}{a} \sim 1.5\times 10^{-5}\text{ m/s}^2$, $-\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial z} \sim 10\text{ m/s}^2$, $-g \sim 10\text{ m/s}^2$, $2\Omega u \cos\phi \sim 10^{-3}\text{ m/s}^2$, $f_{fz} \sim 10^{-12}\text{ m/s}^2$.

b. Simplifiqueu l'expressió per a l'escala sinòptica. Indiqueu quin és el significat físic de la relació resultant i exposeu les conseqüències que té la desaparició de la derivada temporal per determinar la velocitat vertical mitjançant la integració de les equacions primitives.

Solución: L'expressió es redueix a l'aproximació hidrostàtica: $\frac{\partial p}{\partial z} = -\rho g$. La pèrdua de $\frac{dw}{dt}$ elimina el caràcter pronòstic de l'equació vertical, impedint calcular $w(t+\Delta t)$ per integració temporal directa i obligant a obtenir $w$ de forma diagnòstica (equació de continuïtat o equació omega).