Examen de Meteorología y Climatología UB 2012 · Meteorologia Dinàmica - Curs 2012-2013

Pregunta 1 (1 punt). Mapa de pressió a nivell del mar i superfícies isobàriques

Justifiqueu de manera raonada els dos aspectes següents relacionats amb la representació cartogràfica en meteorologia:

a.

Quines són les causes principals per les quals s'utilitza de forma tan generalitzada el mapa de pressió reduïda al nivell del mar en superfície?

b.

Per quins motius els mapes convencionals d'altitud es tracen sobre superfícies de pressió constant (nivells isobàrics) en lloc de fer-se sobre cotes d'altitud geomètrica constant?

Pregunta 2 (1 punt). Escalfament desigual com a motor atmosfèric

Demostreu que l'escalfament no homogeni o diferencial de la superfície del planeta Terra constitueix una condició suficient per mantenir el fluid atmosfèric en moviment continu.

Pregunta 3 (1 punt). Vent ciclostròfic a l'hemisferi sud

Respon les qüestions següents relatives al flux ciclostròfic:

a.

Definiu el concepte de vent ciclostròfic i indiqueu en quines circumstàncies físiques i escales meteorològiques representa una bona aproximació del flux real.

b.

Identifiqueu quines configuracions d'aquest flux són físicament possibles a l' hemisferi sud.

c.

Dibuixeu o representeu esquemàticament el balanç vectorial de forces associat a cadascuna de les configuracions possibles obtingudes.

Pregunta 4 (1 punt). Model barotròpic i equació de vorticitat

Responeu als següents punts relatius al model barotròpic en meteorologia dinàmica:

a.

Deduïu l'equació que regeix el model barotròpic no divergent partint de l'equació general de la vorticitat.

b.

Comenteu la rellevància històrica d'aquest model en l'evolució de la predicció meteorològica numèrica.

c.

Descriviu de manera general ( grosso modo) un procediment matemàtic o numèric per procedir a la seva resolució temporal.

Tenint en compte la coordenada vertical $z$, la tercera equació del moviment s'escriu com:$$\frac{dw}{dt} - \frac{u^2 + v^2}{a} = -\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial z} - g + 2\Omega u \cos\phi + f_{fz}$$on $a$ és el radi de la Terra, $\Omega$ la velocitat angular de rotació terrestre, $\phi$ la latitud i $f_{fz}$ la component vertical de la fricció.

Pregunta 5 - Anàlisi d'escala de la tercera equació del moviment (2 punts)

a.

Avalueu l'ordre de magnitud de cadascun dels termes de l'equació a escala sinòptica.

b.

Simplifiqueu l'equació d'acord amb els resultats de l'anàlisi d'escala. Indiqueu quin és el significat físic de l'expressió resultant i expliqueu les conseqüències que té la pèrdua de la derivada temporal $\frac{dw}{dt}$ a l'hora d'intentar calcular la velocitat vertical mitjançant la integració de les equacions primitives.

Tenint en compte la coordenada vertical $z$, la tercera equació del moviment s'escriu com:$$\frac{dw}{dt} - \frac{u^2 + v^2}{a} = -\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial z} - g + 2\Omega u \cos\phi + f_{fz}$$on $a$ és el radi de la Terra, $\Omega$ la velocitat angular de rotació terrestre, $\phi$ la latitud i $f_{fz}$ la component vertical de la fricció.

Pregunta 5 - Velocitat vertical (2 punts)

c.

Raoneu per quin motiu el càlcul de la velocitat vertical presenta un interès cabdal en meteorologia tot i que la seva magnitud a escala sinòptica sigui aproximadament tres ordres de magnitud inferior a la del vent horitzontal.

d.

En coordenades isobàriques, la integració vertical de l'equació de continuïtat ofereix una relació formal directa per obtenir la velocitat vertical $\omega$: $$\omega(p) = \omega(p_s) + \int_{p}^{p_s} \nabla_H \cdot \vec{v}\, dp$$

Transformeu aquesta equació per determinar la velocitat vertical $w$ ($dz/dt$) al límit superior d'una capa superficial i comenteu quines són les principals limitacions i problemes que presenta aquest mètode cinemàtic.

Pregunta 6 (2 punts). Anàlisi sinòptica mitjançant gruix geopotencial i vent tèrmic

A partir del mapa sinòptic en què es representen, per al mateix instant de temps, el camp de gruix geopotencial de l'estrat 1000–500 hPa (mapa superior, expressat en mgp) i el camp d'altures geopotencials de la superfície de 1000 hPa (mapa inferior, en mgp):

a)

Assenyaleu sobre el mapa de gruixos mitjançant la lletra F la zona on la temperatura mitjana de la capa compresa entre 1000 i 500 hPa presenti un valor mínim, i amb la lletra C la zona on aquesta sigui màxima.

b)

En el mapa inferior, traceu el vector vent geostròfic en els punts amb coordenades (55°N, 10°W) i (50°N, 20°E). Sobre el mapa superior i en aquests mateixos punts, dibuixeu el vector vent tèrmic. Determineu i justifiqueu el signe que té l'advecció tèrmica mitjana de la capa 1000–500 hPa en cadascun d'aquests dos punts.

c)

Calculeu el valor de la temperatura mitjana de l'estrat 1000–500 hPa a la vertical de Barcelona utilitzant la relació hipsomètrica.

d)

Determineu l'alçada geopotencial de la superfície isobarica de 500 hPa corresponent a la vertical de Barcelona.

e)

Estimeu el valor de la pressió reduïda al nivell del mar a la zona de Barcelona.

f)

Calculeu la intensitat i direcció del vent geostròfic al nivell de 500 hPa sobre Barcelona.