Ejercicio Q1. Dilatació tèrmica de moneda i anell · Fundamentos de Ondas, Fluidos y Termodinámica UB 2015

Tema: Temperatura, termòmetres i dilatació tèrmica · Del examen Examen Parcial 2 (Maig 2015) (2015)

Enunciado

A una temperatura de referència de 0 ∘C0\ ^\circ\text{C} s'efectuen mesures que donen com a resultat un gruix d1d_1 i una superfície circular de la cara S1S_1 per a una moneda, així com un gruix d2d_2 i una àrea circular del buit interior S2S_2 per a un anell. Els valors inicials mesurats són molt propers però no coincidents. Es pretén encaixar la moneda a l'interior de l'anell.

Dades: els coeficients de dilatació lineal respectius són β1\beta_1 per a la moneda i β2\beta_2 per a l'anell.

a)

Trobeu la temperatura t1t_1 a la qual s'igualen els gruixos de l'anell i de la moneda.

b)

Calculeu la temperatura t2t_2 per a la qual coincideixen les àrees S1S_1 i S2S_2. Són coincidents les temperatures t1t_1 i t2t_2?

Enunciado: Ejercicio Q1. Dilatació tèrmica de moneda i anell · Fundamentos de Ondas, Fluidos y Termodinámica UB 2015

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu la temperatura t1t_1 a la qual s'igualen els gruixos de l'anell i de la moneda.

Solución: t1=d1−d2d2β2−d1β1t_1 = \frac{d_1 - d_2}{d_2\beta_2 - d_1\beta_1}

b. Calculeu la temperatura t2t_2 per a la qual coincideixen les àrees S1S_1 i S2S_2.

Solución: t2=S1−S22(S2β2−S1β1)t_2 = \frac{S_1 - S_2}{2(S_2\beta_2 - S_1\beta_1)}

Són coincidents les temperatures t1t_1 i t2t_2?

Solución: No són iguals en general (t1≠t2t_1 \neq t_2), ja que les dimensions inicials de gruix (d1,d2d_1, d_2) i d'àrea (S1,S2S_1, S_2) són independents i només coincidiran per a valors particulars molt específics de les geometries inicials.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Ejercicio Q2 - Termometria · 2015 ›

Más ejercicios de Temperatura, termòmetres i dilatació tèrmica