Ejercicio Q2. Dilatació tèrmica d'anell i vareta · Fundamentos de Ondas, Fluidos y Termodinámica UB 2014

2. Q2. Dilatació tèrmica d'anell i vareta

A una temperatura de referència de $t_0 = 20\text{ }^{\circ}\text{C}$, es té un anell d'alumini el diàmetre interior del qual mesura $5\text{ cm}$ i una barra cilíndrica de bronze amb un diàmetre exterior de $5{,}05\text{ cm}$.

Dades:

Coeficient de dilatació lineal de l'alumini: $\alpha_a = 2{,}5 \cdot 10^{-5}\text{ K}^{-1}$

Coeficient de dilatació lineal del bronze: $\alpha_b = 1{,}9 \cdot 10^{-5}\text{ K}^{-1}$

a)

Trobeu a quina temperatura $t_1$ cal escalfar (o refredar) únicament l'anell d'alumini de manera que pugui encabir-se ajustadament sobre la vareta de bronze, considerant que aquesta última roman immutable a $t_0$.

b)

Calculeu el valor de la temperatura comuna $t_2$ a la qual s'haurien d'escalfar (o refredar) totes dues peces conjuntament perquè l'anell s'ajusti exactament a la barra.