Ejercicio P.1 · Fundamentos de Mecánica UB 2015

a. El diagrama de forces de tots els elements que intervenen sobre el dibuix.

Solución: Sobre el cilindre: pes $M\vec{g}$ cap avall, normal del pla $\vec{N}_1$ perpendicular al pla cap amunt, tensió de la corda $\vec{T}$ cap avall del pla, força de fregament estàtic $\vec{f}_{fc}$ paral·lela al pla en sentit contrari al moviment (cap amunt del pla). Sobre el bloc: pes $m\vec{g}$ cap avall, normal del pla $\vec{N}_2$ perpendicular al pla cap amunt, tensió $\vec{T}$ cap amunt del pla, força de fregament dinàmic $\vec{f}_{fb}$ paral·lela al pla cap amunt.

b. L'expressió algebraica de l'acceleració amb què baixa el bloc.

Solución: $a = \frac{[(m + M)\sin\alpha - \mu_d m \cos\alpha]g}{m + \frac{3}{2}M}$

b. El valor numèric de l'acceleració amb què baixa el bloc.

Solución: $3{,}32$ m/s²

c. La tensió a la qual està sotmesa la corda.

Solución: $0{,}154$ N

d. La força de fregament que actua sobre el bloc.

Solución: $0{,}637$ N

d. La força de fregament que suporta el cilindre.

Solución: $3{,}32$ N

e. La variació d'energia cinètica experimentada pel cilindre en completar un gir complet al voltant del seu eix de simetria.

Solución: $12{,}5$ J