Problema 2.a - Resistència i densitat de corrent · Fundamentos de Electromagnetismo y Óptica UB Juny 2023

Problema 2 (5 punts). Conductors cilíndrics coaxials i camp magnètic

Un sistema format per dos conductors cilíndrics de longitud $h$ (amb $h \gg 2a$) consta d'un cilindre intern massís de radi $a$ i d'una escorça cilíndrica exterior coaxial de radi intern $\sqrt{2}a$ i radi extern $2a$. Tots dos conductors estan sotmesos a la mateixa diferència de potencial $V$ entre les seves bases respectives. La conductivitat de l'escorça externa és $\gamma_e$.

a. Determineu la resistència $R$ de l'escorça exterior, la intensitat de corrent elèctric $I$ que la travessa i el vector densitat de corrent $\vec{j}$ (suposant una distribució de corrent uniforme).