Problema 2 · Fundamentos de Electromagnetismo y Óptica UB 2018

Tema: Corrent continu: llei d'Ohm, resistències i circuits de Kirchhoff · Del examen Examen parcial (Prova 1) - Abril 2018 (2018)

Enunciado

Problema 2 (3 punts). Circuit de corrent continu i lleis de Kirchhoff

Considereu el circuit de la figura següent, en el qual hi ha sis corrents desconeguts:

a.

Plantegeu, mitjançant les lleis de Kirchhoff, un mínim de tres equacions independents per als nusos i quatre equacions per a les malles. (No les heu de resoldre; escriviu exclusivament el sistema d'equacions).

b.

Calculeu el valor de les forces electromotrius E1\mathcal{E}_1, E2\mathcal{E}_2 i E3\mathcal{E}_3 dels generadors si totes les resistències són idèntiques i tenen un valor d'1 Ω1\ \Omega (R1=R2=⋯=R7=1 ΩR_1 = R_2 = \dots = R_7 = 1\ \Omega), i els corrents valen I1=5 AI_1 = 5\text{ A}, I2=6 AI_2 = 6\text{ A} i I4=1 AI_4 = 1\text{ A}.

c.

Si entre els nusos A i B s'instal·la un condensador de capacitat C=2 μFC = 2\ \mu\text{F}, determineu la càrrega elèctrica i l'energia que emmagatzema.

Enunciado: Problema 2 · Fundamentos de Electromagnetismo y Óptica UB 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Plantegeu, mitjançant les lleis de Kirchhoff, un mínim de tres equacions independents per als nusos i quatre equacions per a les malles.

Solución: Nus A: I1−I2−I3=0I_1 - I_2 - I_3 = 0; Nus C: I2−I4−I5=0I_2 - I_4 - I_5 = 0; Nus D: I4+I6−I1=0I_4 + I_6 - I_1 = 0; Malla 1: E1−I1R1−I2R2+I4R4=0\mathcal{E}_1 - I_1 R_1 - I_2 R_2 + I_4 R_4 = 0; Malla 2: −I3R3−E2+I5R5+I2R2=0-I_3 R_3 - \mathcal{E}_2 + I_5 R_5 + I_2 R_2 = 0; Malla 3: −I4R4−I5R5−I6(R6+R7)+E3=0-I_4 R_4 - I_5 R_5 - I_6(R_6 + R_7) + \mathcal{E}_3 = 0; Malla 4: E1−I1R1−I3R3−E2−I6(R6+R7)+E3=0\mathcal{E}_1 - I_1 R_1 - I_3 R_3 - \mathcal{E}_2 - I_6(R_6 + R_7) + \mathcal{E}_3 = 0

b. Força electromotriu E1\mathcal{E}_1

Solución: 1010 V

b. Força electromotriu E2\mathcal{E}_2

Solución: 1212 V

b. Força electromotriu E3\mathcal{E}_3

Solución: 1414 V

c. Càrrega elèctrica QQ que emmagatzema el condensador

Solución: 2222 μC / 2,2⋅10−52{,}2\cdot 10^{-5} C

c. Energia UU que emmagatzema el condensador

Solución: 121121 μJ / 1,21⋅10−41{,}21\cdot 10^{-4} J

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 2.a - Resistència i densitat de corrent · Juny 2023

Más ejercicios de Corrent continu: llei d'Ohm, resistències i circuits de Kirchhoff