Pregunta 5 · Fisicoquímica I UB Juny 2019

Dibuixeu l'esquema d'un diagrama de fases sòlid-líquid a pressió constant en coordenades $T$ enfront de $x_A$

Solución: Esquema del diagrama de fases $T-x_A$ amb l'eix d'ordenades $T$ ($^\circ\text{C}$) i abscisses $x_A$ (de 0 a 1). Punts purs a $x_A = 0$ ($T_{f,B}^* = 100\ ^\circ\text{C}$) i $x_A = 1$ ($T_{f,A}^* = 160\ ^\circ\text{C}$). Punt eutèctic a $T = 60\ ^\circ\text{C}$ i $x_A = 0{,}4$ ($x_B = 0{,}6$). Línia eutèctica horitzontal a $60\ ^\circ\text{C}$. Línies de líquidus corbades baixant des de $100\ ^\circ\text{C}$ i $160\ ^\circ\text{C}$ fins al punt eutèctic.

a. Establiu quines fases estan presents, quines substàncies formen cada fase, i determineu el nombre de graus de llibertat i les variables independents en cada cas.

Solución: - Àrea superior ($T > \text{líquidus}$): 1 fase líquida homogènia ($L$, mescla d'A i B); $L = 2 - 1 + 1 = 2$ (variables: $T$ i $x_A$).\n- Àrea intermèdia esquerra ($x_A < 0{,}4$, entre líquidus de B i línia eutèctica): 2 fases ($S_B \text{ pur} + L$); $L = 2 - 2 + 1 = 1$ ($T$ o composició del líquid).\n- Àrea intermèdia dreta ($x_A > 0{,}4$, entre líquidus d'A i línia eutèctica): 2 fases ($S_A \text{ pur} + L$); $L = 2 - 2 + 1 = 1$ ($T$ o composició del líquid).\n- Línia eutèctica ($T = 60\ ^\circ\text{C}$): 3 fases en equilibri al punt eutèctic ($S_A + S_B + L$); $L = 2 - 3 + 1 = 0$ (invariant a $P$ constant).\n- Àrea inferior ($T < 60\ ^\circ\text{C}$): 2 fases sòlides immiscibles ($S_A \text{ pur} + S_B \text{ pur}$); $L = 2 - 2 + 1 = 1$ (només la temperatura).

b. Per a una mescla de composició global $x_A = 0{,}9$ a $100\ ^\circ\text{C}$, indiqueu el nombre de fases en equilibri i quina de les fases conté un nombre més gran de mols. Justifiqueu la resposta utilitzant la regla de la palanca.

Solución: Hi ha dues fases en equilibri ($F = 2$): sòlid pur A ($x_{A,S} = 1{,}0$) i dissolució líquida saturada $L$ ($x_{A,L} \approx 0{,}6$). La fase amb més nombre de mols és la fase sòlida ($S_A$), ja que la composició global ($x_A = 0{,}9$) es troba molt més a prop del sòlid pur ($x_A = 1$) que de la línia de líquid saturat ($x_{A,L} \approx 0{,}6$), fent que la distància al líquid sigui superior a la distància al sòlid pur ($n_S > n_L$).