Ejercicio 2 Pregunta - Anàlisi d'un diagrama de fases binar… · Fisicoquímica I UB Juny 2017

a. Què representen cadascuna de les tres fletxes indicades a la gràfica?

Solución: • Fletxa superior esquerra: Corba de liquidus que descriu la congelació/precipitació de la substància pura A. • Fletxa superior dreta: Corba de liquidus associada a la congelació/precipitació de la substància pura B. • Fletxa inferior: Línia de solidus (recta eutèctica).

b. Quina és la denominació i el significat del punt E?

Solución: El punt E és el punt eutèctic, on coexisteixen en equilibri dues fases sòlides i una fase líquida amb la temperatura de fusió mínima del sistema.

c. Què assenyala el valor $T_E$?

Solución: La magnitud $T_E$ correspon a la temperatura eutèctica. Per sobre d'aquesta temperatura s'inicia la fusió de qualsevol mescla sòlida.

d. Quantes fases coexisteixen en equilibri en el punt E?

Solución: Hi ha un equilibri entre tres fases: el líquid (dissolució de A i B de composició eutèctica), sòlid A pur i sòlid B pur.

e. Quin significat tenen els punts assenyalats amb Y i Z?

Solución: Corresponen a les temperatures de fusió dels components purs: Y és el punt de fusió de la substància A i Z el de la substància B.

f. Si es refreda de manera progressiva des del punt X seguint la línia isopleto fins a una temperatura $T > T_E$, quina composició té el sistema resultant?

Solución: En refredar a una temperatura $T$ entre $T_1$ i $T_E$ es formen cristalls de sòlid A pur en equilibri amb una solució líquida homogènia rica en A i B (composició donada per la línia de liquidus a la temperatura corresponent).

g. Hi ha diferència entre la concentració de la fase líquida a la temperatura $T_2$ i a la temperatura $T_3$?

Solución: Sí: a la temperatura $T_2$ el líquid té la composició marcada pel punt 2, mentre que a $T_3$ té la composició del punt 3; per tant, el contingut en B al líquid augmenta amb el refredament: $x_B^L(T_2) < x_B^L(T_3)$.

h. Hi ha una quantitat superior de líquid a $T_2$ o a $T_3$? Justifiqueu la deducció mitjançant la regla de la palanca.

Solución: Hi ha més quantitat de líquid a $T_2$ que a $T_3$. Aplicant la regla de la palanca a l'isopleto de composició global $X$: $$n_L = n_{\text{total}} \cdot \frac{\text{braç del sòlid}}{\text{braç total}}$$ A mesura que la temperatura cau de $T_2$ a $T_3$, el braç dret (que dóna la fracció de sòlid) creix i el braç esquerre s'escurça en proporció relativa; per tant, precipita més quantitat de sòlid A i el nombre de mols de fase líquida decreix: $n_{A+B}^L(T_2) > n_{A+B}^L(T_3)$.

i. A la temperatura $T_3$, indiqueu quina és la composició global, quina la de la fase líquida i quina la de la fase sòlida.

Solución: • Composició global: $x_B = 20\,\%$ (composició de la isopleto $X$). • Fase líquida: $x_B^L = 48\,\%$ (lectura aproximada sobre la corba al punt 3). • Fase sòlida: $x_A^S = 100\,\%$ ($x_B^S = 0\,\%$, ja que només cristal·litza A pur).

j. Per a una temperatura per sota de l'eutèctic ($T < T_E$), quina és la composició de la mescla sòlida?

Solución: Per a $T < T_E$ el sistema està totalment solidificat com una mescla mecànica de cristalls d'A pur i B pur, amb la composició global invariable: $x_B = 20\,\%$ (i $x_A = 80\,\%$).