Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales

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APUNTES FÍSICA APLICADA A FARMACIA Grado en Farmacia Universidad de Barcelona AprenAI 2026-2027 Apuntes de termodinámica para Física Aplicada a Farmacia: tipos de sistemas, variables de estado, calor, trabajo, primer principio, gases ideales y calorimetría.

APREN.AI Índice 1 Sistemas termodinámicos, paredes y variables de estado Clasificación de los sistemas y propiedades de sus paredes Variables termodinámicas y funciones de estado 2 Equilibrio, procesos, calor y trabajo de expansión Condiciones de equilibrio termodinámico Tipos de transformaciones termodinámicas Transferencia de energía: calor y trabajo Cálculo de calor y trabajo termodinámico 3 Primer principio de la termodinámica, gases ideales y calorimetría Primer principio de la termodinámica y gases ideales Transformaciones características en gases ideales Medición calorimétrica a volumen y a presión constante 4 Formulario Ecuaciones de estado y variables Calor y trabajo termodinámico Primer principio y transformaciones en gases ideales Calorimetría Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 1 1 Sistemas termodinámicos, paredes y variables de estado AL ACABAR SABRÁS Clasificar un sistema termodinámico según sus intercambios de materia y energía con el entorno. Diferenciar propiedades de paredes diatérmicas, adiabáticas, rígidas e impermeables. Distinguir variables intensivas de variables extensivas y funciones de estado. PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Depende la variación de energía interna entre dos estados del camino seguido para pasar de uno a otro?

La fisicoquímica estudia los principios físicos que gobiernan las propiedades y transformaciones de los sistemas químicos. En este marco, definimos el sistema termodinámico como la región específica del universo objeto de nuestro estudio, quedando separado del resto, denominado entorno. Esquema del sistema termodinámico delimitado respecto al entorno dentro del universo. Distinguimos entre sistemas físicos, donde no ocurren reacciones, y sistemas químicos, en los que obligatoriamente sucede una transformación reactiva.

Clasificación de los sistemas y propiedades de sus paredes La frontera que delimita al sistema determina qué transferencias pueden ocurrir: Tipo de sistema Intercambio de materia Intercambio de energía Abierto Sí Sí Cerrado No Sí Aislado No No Según la constitución de sus límites, las paredes presentan propiedades concretas: Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 2 Respecto al volumen: pueden ser rígidas (volumen constante) o móviles (permiten variación de volumen). Respecto a la energía: una pared adiabática impide la transferencia de calor hacia el entorno, mientras que una pared diatérmica permite el flujo térmico.

Respecto a la materia: encontramos paredes permeables (el material fluye libremente), impermeables (bloquean todo paso de materia) o semipermeables (permiten el paso selectivo bajo ciertas condiciones). Asimismo, un sistema es homogéneo cuando posee una única fase, teniendo propiedades idénticas en cualquier punto. Es heterogéneo si cuenta con partes diferenciadas, donde cada una conforma una fase homogénea independiente (por ejemplo, fases sólida y líquida en contacto). COMPRUEBA 2 ¿En qué se diferencia un sistema cerrado con pared diatérmica de un sistema aislado?

Variables termodinámicas y funciones de estado Para describir el estado macroscópico empleamos distintas magnitudes: Variables extensivas: dependen directamente de la cantidad de materia y poseen carácter aditivo. Comprenden la masa ( ), el volumen ( ), la energía interna ( ), la entalpía ( ), la entropía ( ) y la energía de Gibbs ( ). Variables intensivas: no dependen de la cantidad de masa ni son aditivas. Incluyen la presión ( ), la temperatura ( ), la densidad ( ), el potencial químico ( ), la masa molar ( ) y el volumen molar ( ). Una variable extensiva se transforma en intensiva al dividirla por la cantidad de sustancia: .

Las magnitudes cuyo valor final depende únicamente de los estados inicial y final del sistema, con independencia del camino recorrido, son funciones de estado ( ). En cualquier ciclo cerrado, la variación de una función de estado es nula ( , , ). Diagrama de un ciclo termodinámico cerrado entre dos estados. m V U H S G p T ρ μ M V m V = m n V p, V , T, U, H, S, G, A Δp = 0 ΔV = 0 ΔU = 0 Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 3 Diagrama que muestra la independencia del camino para la energía interna. ERROR FRECUENTE Confundir el calor ( ) y el trabajo ( ) con funciones de estado.

y dependen explícitamente de la trayectoria o camino seguido en el proceso termodinámico, por lo que en un proceso cíclico su suma neta no tiene por qué ser cero. Para relacionar estas variables de estado se emplean las correspondientes ecuaciones de estado.

Para el gas ideal se formula: Mientras que para gases reales se aplica la ecuación de van der Waals: ESQUEMA Tipos de sistemas según su frontera q w q w pV = nRT (p + )(V V m 2 a m b) = RT Sistema abierto Intercambia energía y materia Sistema cerrado Intercambia energía, no materia Sistema aislado No intercambia energía ni materia Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 4 IDEAS CLAVE Un sistema se categoriza en abierto, cerrado o aislado según intercambie materia o energía. Las variables extensivas dependen de la masa y son aditivas, mientras que las intensivas no dependen de la masa.

Dividir una magnitud extensiva por los moles ( ) permite obtener su correspondiente magnitud molar intensiva. Las funciones de estado dependen únicamente del estado inicial y final; su variación a lo largo de cualquier ciclo cerrado es idénticamente cero. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 3. ¿Por qué la presión y la temperatura se clasifican como variables intensivas? 4. Si un gas completa un proceso cíclico y regresa a su condición original, ¿cuánto vale ? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 5. ¿Qué pared permite el flujo térmico pero no el paso de materia? 6. ¿Cuál de las siguientes magnitudes es una propiedad extensiva? 7.

¿Qué valor toma la variación de entalpía (ΔH) en una transformación cíclica? 8. ¿Cómo se define un sistema homogéneo? n ΔU Pared diatérmica semipermeable a) Pared diatérmica impermeable b) Pared adiabática permeable c) Pared rígida permeable d) Presión a) Temperatura b) Volumen c) Volumen molar d) Mayor que el trabajo a) Igual al calor absorbido b) Depende del camino c) Cero d) Tiene paredes diatérmicas a) Presenta una única fase b) Está térmicamente aislado c) Presenta dos o más fases d) Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 5 2 Equilibrio, procesos, calor y trabajo de expansión AL ACABAR SABRÁS Identificar las tres condiciones simultáneas del equilibrio termodinámico.

Calcular intercambios de calor mediante capacidades caloríficas. Determinar el trabajo de expansión a partir de las condiciones de contorno y diagramas p-V. PIÉNSALO ANTES DE LEER 9 ¿Por qué un gas que se expande contra el exterior a volumen creciente disminuye su contenido energético si no recibe calor? Condiciones de equilibrio termodinámico Un sistema alcanza el equilibrio termodinámico cuando se satisfacen simultáneamente tres condiciones esenciales: Tipos de transformaciones termodinámicas Las transformaciones pueden clasificarse según su reversibilidad: Reversibles: transcurren a través de sucesivos estados de equilibrio infinitesimales.

Irreversibles (espontáneas): ocurren fuera del equilibrio y no permiten retornar al estado de partida sin alterar el entorno. Según la variable que permanece invariante en la transformación: Transformación Condición matemática Significado físico Isobárica Presión constante Isocórica Volumen constante Isotérmica Temperatura constante Adiabática Sin transferencia de calor con el entorno Cíclica El estado inicial coincide con el final Equilibrio mecánico: la fuerza resultante es cero ( ), existiendo igualdad de presiones entre subsistemas ( ). 1 = F ˉR 0 p = 1 p 2 Equilibrio térmico: no hay gradiente de temperatura, asegurando .

2 T = 1 T 2 Equilibrio material: los potenciales químicos se igualan ( ). Este abarca tanto el equilibrio químico como el equilibrio entre fases. Si , la reacción avanza hacia los productos. 3 μ = 1 μ 2 μ > reactivos μ productos p = cte V = cte T = cte q = 0 1 = 2 Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 6 COMPRUEBA 10 ¿Qué condición define a un proceso isocórico y qué valor toma su trabajo de expansión? Transferencia de energía: calor y trabajo La energía representa la capacidad para realizar un trabajo. La energía, el calor ( ) y el trabajo ( ) se miden en julios (J).

Bajo el criterio de signos termodinámico: Signo positivo: toda energía, calor o trabajo que ingresa al sistema. Signo negativo: toda energía, calor o trabajo que el sistema cede o realiza hacia el entorno. A nivel microscópico, cuando se transfiere calor, las moléculas aumentan su agitación de forma caótica en todas direcciones. En cambio, cuando actúa un trabajo, las moléculas experimentan un desplazamiento ordenado en una misma dirección. Cálculo de calor y trabajo termodinámico El flujo espontáneo de calor ocurre desde la zona de mayor temperatura hacia la de menor temperatura hasta igualarlas ( ).

Para un cambio térmico: Donde es el calor específico, la capacidad calorífica molar y la capacidad calorífica total. Para un proceso reversible continuo se expresa diferencialmente como , de modo que . El trabajo termodinámico ( ) surge por el desplazamiento de las paredes de un cilindro frente a una presión externa: Diagrama de un émbolo móvil sometido a presiones interna y externa.

En transformaciones reversibles la presión del gas iguala a la externa ( ), resultando: Gráficamente, el valor absoluto del trabajo corresponde al área bajo la curva en el diagrama : q w q + 1 q = 2 0 q = mc ΔT = e nC ΔT = m CΔT c e C m C δq = CdT q = δq i f p-V w = p dV i f ext p = ext p w = rev pdV i f p-V Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 7 Gráfica p-V que muestra el área de trabajo en distintas trayectorias. En proceso isobárico ( ): . En proceso isocórico ( ): . En proceso irreversible frente a presión exterior constante: . ERROR FRECUENTE Olvidar el signo negativo en la expresión del trabajo termodinámico .

Durante una expansión ( ), el sistema realiza trabajo sobre el entorno perdiendo energía, por lo que el signo debe ser estrictamente negativo ( ). PROCESO Condiciones simultáneas del equilibrio termodinámico 1 Equilibrio mecánico Fuerzas netas nulas y presiones iguales 2 Equilibrio térmico Igualdad de temperaturas en el sistema 3 Equilibrio material Potenciales químicos idénticos entre fases IDEAS CLAVE El equilibrio termodinámico exige simultáneamente equilibrio mecánico, térmico y material. El calor y el trabajo son modos equivalentes de transferencia de energía pero dependen del camino recorrido.

Se adopta el criterio de signos según el cual la energía que entra al sistema es positiva y la que sale es negativa. El trabajo termodinámico de expansión se calcula mediante la integral de la presión frente al volumen y equivale al área en diagramas p-V. p = cte w = p(V f V ) i V = cte w = 0 w = irr p (V ext f V ) i w = p dV ext V > f V i w < 0 Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 8 COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 11. ¿Hacia dónde fluye el calor cuando dos cuerpos a temperaturas T1 = 10 °C y T2 = 70 °C se ponen en contacto térmico? 12. En una expansión reversible frente a una presión constante de 2 atm desde 1 L hasta 3 L, ¿qué signo tiene el trabajo resultante?

Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 13. ¿Cuáles son los tres equilibrios simultáneos del equilibrio termodinámico? 14. ¿Qué valor adquiere el trabajo de expansión en una transformación isocórica? 15. Según el criterio de signos, ¿qué signo corresponde al calor absorbido por el sistema? 16. ¿Qué representa el área bajo la curva en un diagrama p-V? 3 Primer principio de la termodinámica, gases ideales y calorimetría AL ACABAR SABRÁS Aplicar el primer principio de la termodinámica al análisis de transformaciones isotérmicas y adiabáticas. Calcular variaciones de entalpía y energía interna utilizando capacidades caloríficas y la relación de Mayer.

Distinguir el funcionamiento y las magnitudes termodinámicas deducidas con calorímetros a volumen y a presión constante. Isobárico, isocórico e isotermo a) Adiabático, térmico y cerrado b) Cinético, químico y nuclear c) Mecánico, térmico y material d) w = -p ΔV a) w = q b) w = nRT c) w = 0 d) Positivo a) Cero b) Negativo c) Variable según el camino d) La entropía a) El calor cedido b) El módulo del trabajo c) La capacidad calorífica d) Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 9 PIÉNSALO ANTES DE LEER 17 ¿Por qué un calorímetro de bomba cerrado a volumen constante mide ΔU mientras que uno abierto a la atmósfera mide ΔH?

Primer principio de la termodinámica y gases ideales El primer principio de la termodinámica establece el balance de energía en cualquier transformación: Para un gas ideal monoatómico o diatómico, definimos las capacidades caloríficas molares a volumen constante ( ) y a presión constante ( ), ambas estrictamente positivas: Tipo de gas ideal Coeficiente adiabático ( ) Monoatómico Diatómico Ambas capacidades quedan interconectadas por la relación de Mayer: A partir de las definiciones diferenciales y , las variaciones de energía interna y entalpía en un gas ideal dependen únicamente de la temperatura: De donde se deduce la relación directa: .

Transformaciones características en gases ideales Al aplicar el balance energético del primer principio a distintas condiciones reversibles obtenemos: Proceso isotérmico reversible ( ): al mantenerse constante la temperatura, y por tanto . El balance resulta . El trabajo reversible se calcula como: En una expansión ( ), y . En compresión ( ), y . Proceso adiabático reversible ( ): no hay transferencia de calor con el entorno, de modo que . Se cumplen las relaciones de Laplace: En una expansión adiabática ( ) el gas se enfría ( ), mientras que en una compresión adiabática ( ) la temperatura se eleva ( ).

ΔU = q + w C v,m C p,m C v,m C p,m γ = C v C p R 2 3 R 2 5 γ = 3 5 1,67 R 2 5 R 2 7 γ = = 5 7 1,4 C p,m C = v,m R C = v dT dU C = p dT dH ΔU = nC ΔT ΔH = v,m nC ΔT p,m = ΔU ΔH = C v,m C p,m γ > 1 T = cte U = cte ΔU = 0 q = w w = pdV = i f dV = i f V nRT nRT ln V i V f V > f V i w < 0 q > 0 V < f V i w > 0 q < 0 q = 0 ΔU = w p V = i i γ p V = f f γ T i T f ( ) V i V f 1 γ V > f V i T < f T i V < f V i T > f T i Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 10 Gráfica comparativa de las trayectorias isotérmica y adiabática en expansión. Gráfica p-V que muestra las curvas isobárica, isocórica, isotérmica y adiabática.

COMPRUEBA 18 ¿Por qué la curva de una descompresión adiabática cae por debajo de la isoterma en un diagrama p-V? Medición calorimétrica a volumen y a presión constante Los calorímetros determinan las transferencias térmicas según el régimen de confinamiento: Esquema de un calorímetro a volumen constante para la determinación de ΔU. Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 11 Esquema de un calorímetro a presión constante para la determinación de ΔH. 1. Calorímetro a volumen constante ( ): como no hay cambio de volumen, el trabajo mecánico es nulo ( ). El primer principio conduce a: 2.

Calorímetro a presión constante ( ): el calor transferido a presión constante equivale al cambio de entalpía: Para transformaciones que involucran exclusivamente fases condensadas (sólidos y líquidos), el cambio de volumen molar es insignificante ( ), por lo que se verifica la aproximación . ERROR FRECUENTE Asumir que en cualquier recipiente cerrado. Si la presión externa es constante y el volumen cambia mediante un pistón móvil, el calor medido es , no . Solo cuando el volumen es estrictamente rígido e indeformable ( ) se cumple con exactitud .

PROCESO Evolución de un gas ideal en expansión adiabática 1 Expansión del gas El volumen final su pera al inicial 2 Trabajo realizado El sistema transfiere trabajo al exterior 3 Aisla miento térmico No entra calor al sistema 4 Descenso de energía Disminuyen la energía interna y la temperatura V = cte w = 0 ΔU = q v p = cte ΔH = Δ(U + pV ) = ΔU + pΔV ΔV 0 ΔU ΔH ρU = q q = p ρH ρU w = 0 q = v ρU Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 12 IDEAS CLAVE El primer principio de la termodinámica define el balance energético: . La relación de Mayer para un gas ideal establece formalmente que .

En un proceso isotermo de gas ideal, y el calor absorbido iguala al trabajo realizado cambiado de signo. A volumen constante el calor transferido es , mientras que a presión constante equivale a . Para fases condensadas sólidas y líquidas, la pequeña magnitud del término hace que . COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 19. En un gas diatómico ideal, ¿cuánto valen su calor específico molar a presión constante y su coeficiente adiabático? 20. ¿En qué condición práctica se considera que la variación de entalpía es prácticamente idéntica a la de energía interna? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 21. ¿Cuál es la expresión de la relación de Mayer para un gas ideal? 22.

En un proceso adiabático reversible, ¿qué fórmula describe la relación p-V? 23. ¿Qué magnitud mide un calorímetro rígido a volumen constante? 24. ¿Qué le ocurre a la temperatura de un gas ideal en una expansión adiabática reversible?

ΔU = q + w C p,m C = v,m R ΔU = 0 q = v ΔU q = p ΔH pΔV ΔU ΔH Cp,m - Cv,m = R a) Cp,m + Cv,m = R b) Cp,m / Cv,m = R c) Cp,m · Cv,m = R d) p^γ V = cte a) p V = cte b) p / V = cte c) p V^γ = cte d) Variación de presión a) ΔH b) Trabajo de expansión c) ΔU d) Oscila sin equilibrio a) Permanece constante b) Disminuye c) Aumenta d) Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 13 4 Formulario Ecuaciones de estado y variables Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : presión; : volumen; : moles; : cte.

gases; : temperatura absoluta Gas ideal en equilibrio : volumen molar; : parámetros de van der Waals Gases reales : volumen (extensivo); : moles; : volumen molar (intensivo) Conversión de propiedad extensiva a intensiva Calor y trabajo termodinámico Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : masa; : calor específico; : cap. calorífica molar; : cap.

total Transferencia de calor sin cambio de fase : presión exterior; : diferencial de volumen Trabajo mecánico de expansión o compresión : presión exterior constante; : volúmenes final e inicial Proceso irreversible a presión constante Transformación isocórica ( ) Transformación isobárica reversible ; : volúmenes final e inicial Expansión/compresión isotérmica reversible de un gas ideal Primer principio y transformaciones en gases ideales Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : energía interna; : calor; : trabajo Primer principio (balance de energía general) : capacidades caloríficas molares; : constante de los gases Relación de Mayer para gases ideales : coeficiente adiabático (1,67 monoatómico; 1,4 diatómico) Definición del exponente adiabático pV = nRT p V n R T (p + )(V V m 2 a m b) = RT V = m n V a, b V = m n V V n V m q = mc ΔT = e nC ΔT = m CΔT m c e C m C w = p dV i f ext p ext dV w = irr p (V ext f V ) i p ext V , V f i w = 0 ΔV = 0 V = cte w = rev p(V f V ) i p = p = ext cte w = rev nRT ln V i V f T = cte V , V f i ΔU = q + w ΔU q w C p,m C = v,m R C , C p,m v,m R γ = = C v C p C v,m C p,m γ Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 14 Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : energía interna; : entalpía; Cálculo de y en gases ideales Proceso isotermo en gases ideales Proceso adiabático reversible de gas ideal Calorimetría Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : calor a volumen constante; Calorímetro a volumen constante (bomba) : calor a presión constante; : trabajo contra el exterior Calorímetro a presión constante (cambio de volumen despreciable) Procesos con solo fases condensadas (sólidos y líquidos) ΔU = nC ΔT v,m ΔH = nC ΔT p,m ΔU ΔH = ΔU ΔH γ ΔU ΔH ΔU = 0 q = w T = cte U = cte p V = i i γ p V f f γ = T i T f ( ) V i V f 1 γ q = 0 ΔU = w q = v ΔU q v w = 0 q = p ΔH = ΔU + pΔV q p pΔV ΔU ΔH ΔV 0 Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 15 Soluciones de las preguntas de repaso 1.

No, porque es una función de estado y su variación únicamente depende de los estados inicial y final. 2. El sistema cerrado con pared diatérmica no intercambia materia pero sí puede transferir energía en forma de calor con su entorno, mientras que el sistema aislado no permite intercambiar ni materia ni energía. 3. Porque su valor no depende de la masa ni de la extensión total del sistema, y no admiten la suma directa entre subsistemas en contacto. 4. Vale cero ( ), dado que la energía interna es una función de estado. 5. b) Pared diatérmica impermeable. La pared diatérmica permite el flujo térmico (calor) y la condición impermeable impide la transferencia de materia. 6. c) Volumen.

El volumen depende de la cantidad total de materia y es aditivo. 7. d) Cero. La entalpía es función de estado, por lo que en cualquier camino cerrado su cambio neto es cero. 8. b) Presenta una única fase. Un sistema homogéneo presenta una sola fase y propiedades idénticas en todas sus regiones. 9. Porque realiza un trabajo de expansión sobre el entorno a expensas de su propia energía interna. 10. Un proceso isocórico ocurre a volumen constante (dV = 0). Dado que el trabajo de expansión es proporcional a dV, el trabajo termodinámico realizado es nulo (w = 0). 11. Fluye espontáneamente del cuerpo más caliente (70 °C) hacia el más frío (10 °C) hasta que ambas temperaturas se igualan. 12.

El signo es negativo ( ), porque el sistema se expande y transfiere energía al entorno. 13. d) Mecánico, térmico y material. El equilibrio termodinámico requiere equilibrio mecánico (presiones), térmico (temperatura) y material (potencial químico). 14. d) w = 0. Al ser el volumen constante (ΔV = 0), no hay desplazamiento y el trabajo mecánico es nulo. 15. a) Positivo. Toda energía que ingresa al sistema (como el calor absorbido) se define con signo positivo. 16. c) El módulo del trabajo. La integral de p frente a dV equivale geométricamente al área bajo la curva en el plano p-V, midiendo el trabajo. 17.

Porque a volumen constante el trabajo es cero y el calor es ΔU, mientras que a presión atmosférica constante el calor intercambiado define la entalpía ΔH. 18. Porque en la expansión adiabática no entra calor (q = 0) y el trabajo se hace a expensas de la energía interna, lo que provoca un enfriamiento adicional del gas que reduce aún más la presión final. 19. Valen y . 20. En procesos donde intervienen exclusivamente sólidos y líquidos a presión moderada, dado que la variación de volumen ( ) resulta prácticamente despreciable. 21. a) Cp,m - Cv,m = R. La relación de Mayer establece que la diferencia entre las capacidades caloríficas molares es igual a la constante de los gases R. 22.

d) p V^γ = cte. Para un gas ideal en proceso adiabático reversible rige la ecuación de Laplace p·V^γ = constante. ΔU = 0 w < 0 C = p,m R 2 7 γ = 1,4 ΔV Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 16 23. d) ΔU. A volumen constante no hay trabajo (w = 0), por lo que el calor medido corresponde a la variación de energía interna ΔU. 24. c) Disminuye. Al expandirse sin calor entrante (q = 0), el trabajo se hace a costa de la energía interna, disminuyendo la temperatura. q v Termodinámica: Sistemas, Primer Principio y Gases Ideales 17