Problema 3 - Apartado a (Funciones de costes) · Microeconomía II UB 2024

Tema: Minimización de costes y funciones de costes · Del examen Examen Final (Convocatoria Ordinaria 2024-2025) (2024)

Enunciado

En una rama productiva operan dos categorías de empresas:

Empresas Tipo A: a corto plazo tienen inmovilizadas 180 unidades de capital (K=180K = 180), pudiendo contratar a lo sumo L≤360L \le 360 unidades de trabajo. Su función de producción es q=L/6q = L/6.

Empresas Tipo B: a corto plazo cuentan con 200 unidades fijas de capital (K=200K = 200), con un límite laboral de L≤80L \le 80. Producen según q=L/2q = L/2.

Los precios vigentes de los factores son w=1w = 1 y r=8r = 8.

a.

Determina la función de costes totales a corto plazo para cada modalidad de empresa, especificando su capacidad máxima de producción (asume coste infinito por encima de dicho límite).

Empresas Tipo A:

Empresas Tipo B:

Enunciado: Problema 3 - Apartado a (Funciones de costes) · Microeconomía II UB 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Capacidad máxima de producción qmax⁡,Aq_{\max, A}:

Solución: 60

Función de coste total CTA(q)CT_A(q) para q≤qmax⁡,Aq \le q_{\max, A}:

Solución: 1440 + 6q

Capacidad máxima de producción qmax⁡,Bq_{\max, B}:

Solución: 40

Función de coste total CTB(q)CT_B(q) para q≤qmax⁡,Bq \le q_{\max, B}:

Solución: 1600 + 2q

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