Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules

I 0 flashcards i 5 preguntes més al document.

Text del document

APUNTS MACROMOLÈCULES BIOLÒGIQUES Grau en Biotecnologia Universitat de Barcelona AprenAI 2026-2027 Apunts complets de Macromolècules Biològiques: predicció estructural (Chou-Fasman, homologia, threading), camps de forces, mecànica i dinàmica molecular.

APREN.AI Índex 1 Mètodes teòrics — Fonaments i anàlisi de seqüència Obstacles en la modelització teòrica de sistemes biològics Bifurcació metodològica: bioinformàtica vs simulació física Anàlisi fisicoquímica per perfils d'hidrofobicitat Predicció funcional per similitud global i per motius 2 Estructura secundària — Predicció i mètode de Chou-Fasman El model estadístic de Chou-Fasman Regles heurístiques de nucleació Limitacions dels mètodes estadístics Estructura terciària 3 Homologia, dominis i proteïnes desordenades Predicció de segments transmembrana Dominis estructurals i base de dades Pfam Modelatge comparatiu per homologia Limitacions del modelatge i la 'twilight zone' Proteïnes intrínsecament desordenades (IDPs) 4 Threading, CATH/SCOP i predicció ab initio Reconeixement de plegament o threading Bases de dades de replegaments: CATH i SCOP Predicció ab initio i potencials estadístics 5 Mètodes físics — Mecànica quàntica i camps de forces clàssics Fonaments microscòpics: QM, MM i enfocaments híbrids Arquitectura del camp de forces clàssic Parametrització i calibratge del camp de forces 6 Simulació molecular — Mecànica i dinàmica molecular Àmbit d'aplicació dels mètodes clàssics Mecànica Molecular (MM): optimització geomètrica i mínims d'energia Dinàmica Molecular (MD): trajectòries temporals i lleis de Newton Mostreig conformacional i ensamblatge de Boltzmann 7 Formulari Bioinformàtica estructural i regles de predicció Camps de forces clàssics (Force-Fields) Mecànica i dinàmica molecular Errors típics Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 1 Solucions de les preguntes de repàs Aquests apunts poden contenir errors o omissions.

Són un material de suport i no substitueixen el temari oficial ni el professorat: contrasta la informació important. Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 2 1 Mètodes teòrics — Fonaments i anàlisi de seqüència EN ACABAR SABRÀS Distingir les dificultats físicoquímiques de l'estudi de proteïnes a la cèl·lula, com el macromolecular crowding. Diferenciar els mètodes macroscòpics estadístics dels enfocaments microscòpics basats en simulació física. Interpretar un perfil d'hidrofobicitat per identificar zones internes, regions exposades, epítops i seqüències PEST. Comparar les estratègies de cerca per similitud global mitjançant BLAST amb el reconeixement de motius a PROSITE.

PENSA-HI ABANS DE LLEGIR 1 Per què una proteïna aïllada en un tub d'assaig amb aigua pot comportar-se de manera molt diferent que dins d'una cèl·lula viva? L'estudi teòric de les macromolècules biològiques aborda com les lleis físiques i químiques fonamentals governen l'estructura i funció de proteïnes i àcids nucleics en la matriu cel·lular.

ESQUEMA Mètodes teòrics per a macromolècules Obstacles en la modelització teòrica de sistemes biològics Tot i que les reaccions químiques bàsiques dels biopolímers són ben conegudes, traslladar aquests principis al funcionament global de la cèl·lula presenta limitacions teòriques significatives: Coneixement parcial de les xarxes cel·lulars: Es coneixen rutes centrals com el catabolisme o l'anabolisme, però hi ha buits en la regulació de la senyalització i el control del cicle cel·lular. Sovint s'ignora quins factors concrets modulen una macromolècula in vivo.

Mètodes estadístics Bioinformàtica i bases de dades Anàlisi de seqüència Perfils, BLAST i PROSITE Predicció estructural Secundària, terciària i homologia Mètodes físics Simulació i primers principis Mecànica quàntica Estructura electrònica microscòpica Camps de forces i MD Mecànica clàssica i dinàmica Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 3 Efecte de l'amuntegament macromolecular (macromolecular crowding): La majoria de dades biofísiques s'obtenen en dissolucions aquoses altament diluïdes. En canvi, el 20% en massa del citoplasma està format per proteïnes, creant un medi altament dens amb interaccions no específiques desconegudes.

Condicions fora de l'equilibri: Els processos vius es mantenen en règim estacionari lluny de l'equilibri termodinàmic, mentre que els marcs teòrics clàssics solen assumir sistemes tancats en equilibri. Mida i solvatació: El nombre d'àtoms de les macromolècules i les molècules d'aigua circumdants fa computacionalment costosa la seva descripció exacta. DEFINICIÓ El macromolecular crowding o amuntegament macromolecular és l'alteració de les propietats termodinàmiques i cinètiques de les molècules a l'interior cel·lular deguda a l'alta concentració de soluts macromoleculars (al voltant del 20% de la massa citoplasmàtica), els quals redueixen el volum d'aigua lliure disponible.

COMPROVA-HO 2 Per què les condicions d'un assaig in vitro estàndard poden no reflectir el comportament termodinàmic real d'una proteïna a la cèl·lula? Bifurcació metodològica: bioinformàtica vs simulació física Davant d'aquestes dificultats, l'estudi computacional es divideix en dues grans disciplines que aborden el problema a diferents escales: Característica Mètodes estadístics / macroscòpics Mètodes físics / microscòpics Aproximació Bioinformàtica i reconeixement de patrons. Simulació física (mecànica quàntica, mecànica molecular). Fonament Comparació amb bases de dades de seqüències i estructures conegudes. Principis físics fonamentals (equacions de forces i energia).

Requeriment Informació prèvia acumulada; no cal saber el mecanisme detallat. Descripció microscòpica detallada del sistema molecular complet. Capacitat Inferir propietats d'un element desconegut per similitud poblacional. Comprendre tot el comportament a partir de lleis físiques bàsiques. Els mètodes estadístics permeten deduir directament a partir de la seqüència primària d'aminoàcids propietats com la massa atòmica, el punt isoelèctric, la presència de regions desordenades o la predisposició a formar elements d'estructura secundària (per a mètodes com Chou-Fasman, vegeu «Estructura secundària — Predicció i mètode de Chou-Fasman»).

Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 4 Anàlisi fisicoquímica per perfils d'hidrofobicitat Un dels primers passos per extreure informació d'una seqüència d'aminoàcids és la construcció d'un perfil d'hidrofobicitat. Aquest mètode quantifica el caràcter apolar o polar al llarg de la cadena polipeptídica mitjançant una finestra lliscant. PROCÉS Càlcul d'un perfil d'hidrofobicitat A cada residu se li assigna un índex basat en el seu coeficient de partició experimental en sistemes com octanol/aigua o cloroform/aigua.

El valor mitjà de la finestra s'assigna al residu central: Mida de la finestra: Si s'utilitza una finestra curta, la representació guanya sensibilitat local però augmenta el soroll de fons. Si la finestra és ampla, el perfil és més suau però perd resolució sobre motius concrets. Interpretació del signe: Els valors positius reflecteixen regions hidrofòbiques, que típicament es troben enterrades al nucli intern de la proteïna o inserides en membranes lipídiques. Els valors negatius indiquen zones hidrofíliques o polars, associades a superfícies exposades al solvent aquós. Gràfica de perfil d'hidrofobicitat calculat al llarg d'una seqüència proteica.

Definir finestra lliscant Selecció de la mida de residus 1 Assignar coeficients Valors de partició octanol/aigua 2 Calcular la mitjana Promig del bloc de residus 3 Assignar al residu central Representació gràfica del valor 4 Desplaçar finestra Avançar un aminoàcid i iterar 5 Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 5 Aquests perfils, combinats amb la cerca de seqüències diana, permeten localitzar modificacions postraduccionals (glicosilació, sulfatació, miristinelació) i altres regions funcionals crítiques: Epítops antigènics: Un lloc antigènic ha de ser necessàriament hidrofílic per romandre exposat a la superfície i poder interactuar amb els anticossos circulants.

Seqüències PEST: Segments rics en prolina (P), àcid glutàmic (E), serina (S) i treonina (T). Aquestes seqüències atorguen inestabilitat cel·lular a la proteïna en afavorir la seva degradació per proteases. ERROR FREQÜENT Confondre la localització dels epítops antigènics situant-los en zones hidrofòbiques internes. Per definició biològica, un determinant antigènic ha de ser accessible al solvent i, per tant, es troba en regions hidrofíliques externes (valors negatius d'hidrofobicitat). COMPROVA-HO 3 Quina conseqüència funcional té la presència d'un segment ric en Pro, Glu, Ser i Thr (seqüència PEST) en una cadena polipeptídica?

Predicció funcional per similitud global i per motius Si dues cadenes polipeptídiques mostren un alt grau de similitud en la seva seqüència primària, és altament probable que comparteixin el mateix plegament tridimensional i la mateixa activitat biològica. L'anàlisi de seqüències es pot enfocar de dues maneres: Alineament de seqüència global (BLAST i FASTA) Algorismes com BLAST i FASTA permeten comparar ràpidament una proteïna problema contra bases de dades massives: Proporcionen un llistat de proteïnes homòlogues acompanyat d'un valor o puntuació (score) estadística que quantifica la significança de l'alineament.

La puntuació és més fiable com més gran és la correspondència d'aminoàcids i com més llarga és la regió alineada. S'avalua la semblança fisicoquímica entre residus (per exemple, la substitució d'alanina per valina conserva el caràcter hidrofòbic i manté una puntuació elevada). Per a casos amb baixa semblança directa, eines iteratives com PSI-BLAST permeten construir perfils de posició: si la proteïna C s'assembla a la B, i la B s'alinea amb la A, és possible inferir relacions homòlogues llunyanes entre C i A.

Similitud per segments característics (motius PROSITE) Determinades funcions cel·lulars no requereixen una conservació global de tota la cadena, sinó la presència de patrons concrets de pocs aminoàcids (perfils o motius). La base de dades PROSITE cataloga aquests patrons de consens: EXEMPLE En una expressió típica de patró com C-x(6,8)-[LFY] , la lletra C indica una cisteïna conservada, x(6,8) representa qualsevol residu d'aminoàcid amb una distància d'entre 6 i 8 posicions, i els claudàtors indiquen que en aquella posició concreta hi pot haver leucina, fenilalanina o tirosina.

Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 6 PER RECORDAR-HO La significança estadística d'un motiu a PROSITE depèn de la seva llargada i especificitat: els motius excessivament curts generen falsos positius per pur atzar estadístic en bases de dades extenses. COMPROVA-HO 4 Què significa la notació x(6,8) dins d'un patró de seqüència de PROSITE? IDEES CLAU La modelització física de la cèl·lula està condicionada per l'amuntegament macromolecular (20% en massa citoplasmàtica de proteïnes) i l'estat allunyat de l'equilibri. Els mètodes d'estudi es divideixen en aproximacions bioinformàtiques (inferència estadística i comparativa) i mètodes de simulació física (càlcul microscòpic de forces).

Els perfils d'hidrofobicitat amb finestra lliscant permeten identificar el nucli intern hidrofòbic, les superfícies hidrofíliques i els epítops antigènics. Les seqüències PEST (riques en Pro, Glu, Ser i Thr) augmenten la inestabilitat proteica facilitant la degradació proteolítica. La predicció funcional s'assoleix mitjançant alineaments de similitud global (BLAST/FASTA, PSI- BLAST) o per reconeixement de motius locals determinats a PROSITE. COMPROVA EL QUE HAS APRÈS 5. Quin compromís comporta triar una finestra estreta enfront d'una ampla en calcular un perfil d'hidrofobicitat? 6. Com permet PSI-BLAST establir relacions d'homologia entre proteïnes amb un grau molt baix d'identitat directa?

Test Encercla la resposta correcta. Les solucions són al final. 7. Quin percentatge aproximat de la massa del citoplasma està constituït per proteïnes creant amuntegament macromolecular? 8. Què indica un valor altament negatiu en un perfil típic d'hidrofobicitat? 75% a) 20% b) 5% c) 50% d) Regió transmembrana a) Nucli hidrofòbic intern b) Zona hidrofílica exposada c) Segment ric en lípids d) Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 7 9. Quina funció cel·lular s'associa a la presència d'un motiu ric en PEST? 10. Quin inconvenient principal presenten els motius de PROSITE que tenen una seqüència excessivament curta?

2 Estructura secundària — Predicció i mètode de Chou- Fasman EN ACABAR SABRÀS Distingir les propensions intrínseques dels 20 aminoàcids segons el mètode de Chou-Fasman. Aplicar les regles numèriques de nucleació per a hèlixs alfa, fulles beta i girs. Analitzar críticament les limitacions dels algorismes estadístics davant d'interaccions no locals i proteïnes desordenades. PENSA-HI ABANS DE LLEGIR 11 Pot un segment de la seqüència amb idèntics aminoàcids adoptar una hèlix alfa en una proteïna i una fulla beta en una altra? La predicció de l'estructura secundària busca determinar la proporció global i la ubicació concreta dels elements conformacionals al llarg d'un biopolímer.

Conèixer si una proteïna presenta abundància d'un determinat tipus d'estructura secundària ofereix una primera orientació funcional clau. Per exemple, permet descartar hipòtesis errònies si un enzim teòricament anàleg a una triosaisomerasa no mostra la típica alternança de cadenes beta, o si una proteïna candidata a histona manca de l'elevada proporció d'hèlixs alfa pròpia d'aquesta família. Aquest principi s'aplica també als àcids ribonucleics. En el cas de l'RNA, els algorismes identifiquen regions de doble hèlix aparellada (tiges) enfront de regions no aparellades com els bucles (loops).

El plegament es prediu assumint que la molècula s'estabilitza mitjançant la maximització termodinàmica de les interaccions internes. El model estadístic de Chou-Fasman La major part dels procediments predictius clàssics deriven de la metodologia desenvolupada per Chou i Fasman. Aquest enfocament discretitza la conformació de cada residu en 3 estats conformacionals bàsics: hèlix alfa, fulla beta i gir (turn).

Plegament en hèlix a) Unió a àcids nucleics b) Inestabilitat i proteòlisi c) Interacció amb lípids d) Solen produir falsos positius a) No tenen estructura tridimensional b) Requereixen mecànica quàntica c) Incapaces d'alinear-se amb BLAST d) Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 8 DEFINICIÓ La propensió conformacional representa la tendència estadística intrínseca d'un determinat aminoàcid a formar part d'un element d'estructura secundària concret, calculada a partir de les freqüències observades en estructures resoltes experimentalment. Un valor alt de propensió no garanteix per si sol que el residu adopti aquesta conformació a la proteïna real.

L'estructura secundària constitueix una propietat col·lectiva local determinada per l'entorn de residus que envolten la posició considerada. Grup d'aminoàcids Comportament conformacional típic Característiques estructurals Residus MALEK (Met, Ala, Leu, Glu, Lys) Elevada propensió a hèlix alfa Cadenes laterals petites o polars que s'acomoden bé a l'esquelet helicoïdal. Residus ramificats en i hidrofòbics (Val, Ile, Phe) Elevada propensió a fulla beta Volum lateral que s'estabilitza millor en cadenes esteses. Pro i Gly Formació de girs (trencadors d'hèlix) Excepcions als angles de Ramachandran: Gly per alta flexibilitat i Pro per rigidesa cíclica.

Arg Comportament lliure / intermedi No presenta una preferència acusada per cap dels estats principals. COMPROVA-HO 12 Per què una seqüència rica en prolina trenca una hèlix alfa segons el mètode de Chou- Fasman? Regles heurístiques de nucleació Chou i Fasman van definir unes regles fonamentals jeràrquiques basades en finestres lliscants per identificar nuclis estructurals. Si una regió compleix els criteris per a un estat, exclou l'altre alternatiu. C β Nucleació d'hèlix alfa: s'avalua un segment continu de com a mínim 6 residus. Requereix una propensió mitjana , que aquesta mitjana superi la de fulla beta ( ) i l'absència total de residus de prolina al nucli.

1 P (h lix) > e ˋ 1,03 P (h lix) > e ˋ P (β) Nucleació de fulla beta: s'avalua un segment continu de com a mínim 5 residus. Requereix una propensió mitjana i que el valor superi la propensió mitjana d'hèlix ( ). 2 P (β) > 1,05 P (β) > P (h lix) e ˋ Identificació de girs: s'avalua en una finestra estricta de 4 residus. Si la mitjana de propensió és i supera la tendència d'hèlix alfa, es classifica molt probablement com a gir.

3 P (gir) > 0,9 Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 9 PROCÉS Avaluació jeràrquica de segments a Chou-Fasman 1 Finestra lliscant Lectura seqüencial de residus contigus del pèptid 2 Cerca d'hèlix alfa 6 residus amb P > 1,03 i sense prolines 3 Cerca de fulla beta 5 residus amb P > 1,05 dominant sobre alfa 4 Avaluació de girs Finestra de 4 residus amb P > 0,9 En desplaçar la finestra al llarg de la cadena, l'aparició d'un aminoàcid desestabilitzant com la prolina atura l'extensió de l'hèlix alfa prèviament nucleada.

ERROR FREQÜENT Confondre homologia de seqüència amb conservació conformacional: dues seqüències amb baixa identitat poden assolir una mateixa estructura terciària tridimensional. En canvi, dues seqüències idèntiques sí que compartiran plegament terciari. Mai deduïu absència d'homologia estructural només per variacions en la seqüència primària (vegeu «Estructura terciària — Homologia, dominis i proteïnes desordenades»). Limitacions dels mètodes estadístics Tot i que l'encert teòric en proteïnes globulars s'aproxima al 80%, la fiabilitat real depèn estrictament de la topologia de la molècula.

La predicció és molt més robusta en proteïnes riques en hèlixs alfa que en proteïnes amb abundància de fulles beta. CAUSES I CONSEQÜÈNCIES Autoestabilització local Enllaços d'hidrogen entre residus contigus en la cadena Dependència terciària 3D Enllaços no locals entre cadenes distants en la seqüència Eficàcia predictiva de Chou-Fasman Alta precisió en alfa Models locals capturen fidelment l'estructura helicoïdal Baixa precisió en beta Dificultat per predir contactes llunyans sense model 3D Aquesta disparitat es deu al caràcter físic dels elements: l'hèlix alfa s'autoestabilitza mitjançant enllaços d'hidrogen locals entre residus propers en seqüència.

La fulla beta, en canvi, depèn d'interaccions no locals entre cadenes que poden trobar-se molt allunyades en la seqüència primària. Els mètodes estadístics presenten restriccions metodològiques fonamentals: Biaix estadístic de les bases de dades: funcionen correctament per a proteïnes estàndard, però fallen davant de seqüències exòtiques (com certes toxines o verins) no representades prèviament. Descriuen correlacions, però no expliquen el mecanisme físic del plegament. Absència d'informació tridimensional (3D): generen una sortida unidimensional o bidimensional sobre l'estat dels residus, sense detallar com s'empaqueten a l'espai.

Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 10 Restricció a geometries canòniques: si una hèlix alfa es troba corbada o distorsionada per l'empaquetament terciari, el model discret de 3 estats perd precisió. Inaplicabilitat en proteïnes intrínsecament desordenades (IDP): aquests mètodes produeixen prediccions errònies o artefactes davant de regions de baixa complexitat o proteïnes desordenades (vegeu «Estructura terciària — Homologia, dominis i proteïnes desordenades»). COMPROVA-HO 13 Per què la predicció de Chou-Fasman és més encertada en hèlixs alfa que en fulles beta?

IDEES CLAU La predicció secundària pretén determinar el contingut i posició dels elements conformacionals assumint 3 estats canònics: hèlix alfa, fulla beta i gir. Els residus del grup MALEK promouen la formació d'hèlixs alfa, mentre que Pro i Gly actuen típicament com a inductors de girs i trencadors d'hèlix. La nucleació d'hèlix alfa exigeix almenys 6 residus contigus amb , superant la propensió beta i sense cap prolina al nucli. La nucleació de fulla beta necessita un mínim de 5 residus consecutius amb superant la propensió d'hèlix. El mètode té més precisió en hèlixs alfa gràcies a la seva naturalesa local d'autoestabilització, i falla amb proteïnes exòtiques o desordenades (IDP).

COMPROVA EL QUE HAS APRÈS 14. Quines condicions numèriques i de composició defineixen la regla de nucleació d'una hèlix alfa segons Chou-Fasman? 15. Com avalua el mètode de Chou-Fasman la probabilitat de trobar un gir? Test Encercla la resposta correcta. Les solucions són al final. 16. Quina condició exclou automàticament un nucli d'hèlix alfa a Chou-Fasman? 17. Quants residus mínims contigus demana la nucleació de fulla beta? 18. Quin conjunt d'aminoàcids afavoreix especialment l'hèlix alfa?

P (h lix) > e ˋ 1,03 P (β) > 1,05 Propensió beta baixa a) Segment de set residus b) Presència de prolina c) Presència d'alanina d) 4 residus a) 7 residus b) 6 residus c) 5 residus d) Val i Ile a) MALEK b) Pro i Gly c) Arg sol d) Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 11 19. Per què Chou-Fasman prediu pitjor les cadenes beta que les hèlixs? Manca de paràmetres a) Excés de prolines b) Interaccions no locals c) Són estructures rares d) Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 12 3 Homologia, dominis i proteïnes desordenades EN ACABAR SABRÀS Distingir les eines de predicció de dominis estructurals modulars i segments transmembrana a partir de la seqüència.

Descriure les sis etapes ordenades del protocol de modelatge de proteïnes per homologia comparativa. Avaluar els llindars d'identitat de seqüència i les limitacions d'aplicació de la 'twilight zone'. Identificar les característiques de composició i la distribució biològica de les proteïnes intrínsecament desordenades (IDPs). PENSA-HI ABANS DE LLEGIR 20 Per què podem predir l'estructura 3D d'una proteïna usant una plantilla si les seves seqüències primàries difereixen considerablement? Predicció de segments transmembrana Les proteïnes de membrana presenten una dificultat experimental notable per ser cristal·litzades.

Per aquesta raó, la modelització computacional esdevé una eina clau per analitzar-les. L'anàlisi comença normalment identificant les regions que creuen la bicapa lipídica. Aquestes eines combinen dades d'homologia amb estructures conegudes, mètodes de predicció d'estructura secundària i patrons d'hidrofobicitat (vegeu «Mètodes teòrics — Fonaments i anàlisi de seqüència»). Les hèlixs transmembrana presenten una distribució característica d'aminoàcids hidrofòbics que permet distingir-les d'altres regions.

Estructura terciària 3 Homologia, dominis i proteïnes desordenades 4 Threading, CATH/SCOP i predicció ab initio Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 13 Gràfica de perfil d'hidrofobicitat amb tres pics que identifiquen segments transmembrana. Un exemple representatiu d'aquests mètodes és el predictor SOSUI, capaç de reconèixer segments transmembrana a partir del perfil hidrofòbic de la cadena. Dominis estructurals i base de dades Pfam L'organització tridimensional de les proteïnes sovint s'articula mitjançant unitats modulars.

DEFINICIÓ Un domini estructural és una regió globular autònoma de plegament de típicament 100 a 150 residus, que conserva la seva estabilitat i entitat tridimensional amb independència de la resta de la proteïna. La identificació de dominis a partir de la seqüència primària es basa en tècniques d'homologia que aprofiten alineaments múltiples. En lloc de comparar una proteïna completa contra una altra, es comparen famílies senceres de proteïnes que comparteixen regions conservades (per exemple, un domini d'unió a NADPH). La base de dades de referència és Pfam, que recull alineaments múltiples de dominis funcionals.

Quan un segment d'una proteïna problema encaixa amb un perfil de Pfam, s'assigna amb alta confiança a aquell domini estructural concret. Això permet conèixer ràpidament la funció de la molècula observant els mòduls que conté: CH (calponin homology): dominis d'unió a actina. RhoGEF: factors d'intercanvi de nucleòtids de guanina, que activen GTPases com les de la superfamília RAS. C1: domini d'unió a diacilglicerol, com el present a la proteïna-cinasa C. SH2 i SH3: dominis implicats en cascades de senyalització cel·lular i associats a vies de tirosina- cinases o RAS. Sovint, aquests dominis estan interconnectats per segments desordenats que actuen com a unions flexibles.

COMPROVA-HO 21 Quina diferència metodològica hi ha entre cercar dominis amb Pfam i fer un alineament BLAST seqüència contra seqüència? Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 14 Modelatge comparatiu per homologia La hipòtesi central d'aquesta metodologia és que durant l'evolució l'estructura tridimensional es conserva molt més que la seqüència d'aminoàcids. Si una proteïna té una identitat de seqüència superior al 30% respecte a una altra d'estructura coneguda, és possible generar un model 3D fiable. Esquema del flux de treball en el modelatge de proteïnes per homologia.

El procediment complet de modelatge per homologia consta de sis etapes ordenades: Eines informàtiques com el programa MODELLER o servidors automàtics associats a SWISS-PROT generen diverses solucions tridimensionals i les ordenen segons la seva puntuació energètica. Limitacions del modelatge i la 'twilight zone' Tot i ser una tècnica consolidada, el modelatge comparatiu presenta limitacions clares: Menor precisió a les cadenes laterals: la cadena principal assoleix més qualitat que les cadenes laterals. Baixa fiabilitat dels bucles (loops): són regions que han variat molt en seqüència i en conformació durant l'evolució, fet que dificulta alinear-les i predir-les.

Alineament de la seqüència problema: es compara la cadena amb una o diverses estructures plantilla resoltes experimentalment. 1 Superposició d'esquelets: es transfereixen les coordenades de la cadena principal (backbone) de les zones alineades de la plantilla a la proteïna diana. 2 Manteniment de la topologia d'enllaç: es garanteix la continuïtat covalent i es reconstrueixen els bucles (loops) no conservats mitjançant fragments estructurals coneguts. 3 Col·locació de cadenes laterals: s'orienten els carbonis beta ( ) i la resta d'àtoms laterals aprofitant les posicions coincidents del motlle.

4 C β Refinament i relaxació: s'aplica una optimització parcial per alleujar xocs estèrics entre cadenes laterals i corregir violacions de geometria d'esquelet. 5 Validació del model: s'avalua la qualitat estèrica i energètica, a més de la consistència funcional (comprovar la integritat del centre actiu). 6 Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 15 Fiabilitat limitada a dominis individuals: la disposició relativa entre dominis en proteïnes multidomini no sol predir-se amb certesa. ERROR FREQÜENT Confondre similitud amb identitat de seqüència.

En el modelatge per homologia cal comptar aminoàcids idèntics (per exemple, serina alineada amb serina), no residus amb propietats químiques semblants. A més, aplicar el modelatge per sota del 20% d'identitat porta a models no vàlids. Segons el grau d'identitat de seqüència, distingim tres escenaris: Rang d'identitat de seqüència Règim del modelatge Fiabilitat del model tridimensional Zona d'alta fiabilitat Model precís de la cadena principal; útil per a estudis funcionals. Twilight zone (zona de penombra) Qualitat incerta; l'alineament és ambigu i cal precaució. Zona no aplicable La tècnica perd validesa; cal recórrer a mètodes alternatius.

COMPROVA-HO 22 Què passa si intentem modelar per homologia una proteïna amb un 18% d'identitat respecte a la millor plantilla disponible? Proteïnes intrínsecament desordenades (IDPs) Durant dècades s'ha assumit el paradigma que tota proteïna requereix un plegament tridimensional rígid per dur a terme la seva funció. No obstant això, s'ha descobert que moltes proteïnes funcionals manquen d'una estructura terciària definida de manera total o parcial. Comparació conformacional entre una proteïna desordenada i una de plegament definit.

Aquestes cadenes sovint adquireixen conformació només quan interaccionen amb els seus lligands o parelles moleculars, un comportament molt freqüent en vies de senyalització i regulació. Als bacteris, representen aproximadament un 5% del proteoma. > 30 % 20 - 30 % < 20 % Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 16 En eucariotes evolucionats arriben a representar el 40% del total. Dins de les proteïnes implicades en senyalització cel·lular, la proporció ascendeix al 60-70%. Les IDPs presenten trets químics particulars en la seva seqüència primària que permeten diferenciar- les: Baix contingut de residus hidrofòbics, fet que impedeix formar un nucli hidrofòbic compacte.

Alta proporció de residus carregats, que afavoreixen la repulsió electroestàtica i l'exposició al solvent. Regions de baixa complexitat, és a dir, fragments repetitius amb poca varietat d'aminoàcids. Manca de propensió a estructures secundàries clàssiques (hèlix alfa o fulla beta). Per detectar aquestes regions s'utilitzen eines computacionals com DisEMBL i la base de dades DisProt. Aquests programes representen la probabilitat de desordre al llarg de la seqüència; les zones amb valors elevats mantinguts indiquen clarament un fragment intrínsecament desordenat. ESQUEMA Característiques de les IDPs Composició de seqüència Trets químics que impedeixen el plegament autònom.

Pocs residus hidrofòbics Impedeix la formació del nucli compacte. Molts residus carregats Genera repulsió electroestàtica permanent. Distribució cel·lular Prevalença en diferents organismes i rutes. 40% en eucariotes Molt més abundants que en bacteris (5%). 60-70% en senyalització Flexibilitat clau per a la interacció amb parelles. Eines de detecció Servidors i bases de dades específiques. DisEMBL i DisProt Predicció de perfils de probabilitat de desordre. Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 17 IDEES CLAU Un domini estructural és una unitat globular autònoma de plegament de 100 a 150 residus que sovint s'identifica mitjançant bases de dades d'alineaments múltiples com Pfam.

El modelatge per homologia requereix una identitat de seqüència > 30% per garantir precisió estructural. Entre el 20% i el 30% d'identitat de seqüència s'entra a la 'twilight zone' (zona de penombra), on la qualitat és incerta; per sota del 20%, el modelatge per homologia no és aplicable. El protocol de modelatge per homologia comprèn sis fases: alineament, superposició d'esquelets, manteniment de topologia de bucles, orientació de cadenes laterals, relaxació i validació. Les proteïnes intrínsecament desordenades (IDPs) manquen d'estructura fixa, presenten baixa hidrofobicitat i alta càrrega, i arriben al 40% en eucariotes i al 60-70% en senyalització. COMPROVA EL QUE HAS APRÈS 23.

Quins trets de composició aminoacídica caracteritzen les regions intrínsecament desordenades (IDPs)? 24. Per què els bucles (loops) tenen menys resolució i fiabilitat que l'esquelet principal en un model per homologia? ESTRUCTURA TERCIÀRIA 4 Threading, CATH/SCOP i predicció ab initio EN ACABAR SABRÀS Distingir les condicions d'aplicació del threading respecte al modelatge per homologia clàssic. Comparar els nivells de classificació estructural de les bases de dades CATH i SCOP. Analitzar el funcionament dels potencials estadístics en predicció ab initio i validació d'estructures.

PENSA-HI ABANS DE LLEGIR 25 Com podem esbrinar l'estructura tridimensional d'una proteïna si no trobem cap homòleg clar a les bases de dades de seqüència? Reconeixement de plegament o threading El modelatge comparatiu requereix una semblança de seqüència notable per identificar patrons fiables. Quan la identitat entre la proteïna problema i els motlles cau per sota del 30%, s'entra a la zona de penombra o twilight zone (vegeu «Estructura terciària — Homologia, dominis i proteïnes Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 18 desordenades»).

Si aquest valor descendeix per sota del 20%, el modelatge per homologia deixa de ser aplicable directament, ja que els algorismes d'alineament no detecten relacions fiables. DEFINICIÓ El threading o reconeixement de plegament és una tècnica estructural que força la seqüència d'un domini problema sobre una col·lecció d'arquitectures tridimensionals conegudes per avaluar quina geometria adopta la conformació més estable energèticament. A diferència dels mètodes seqüencials, el threading no cerca una proteïna homòloga per semblança d'aminoàcids. La metodologia encaixa la seqüència diana en cadascun dels esquelets de referència dipositats en bases de dades com CATH o SCOP.

Un cop ajustada la cadena, un programa (com ara THREADER) calcula l'energia del conjunt i tria la conformació que obté la puntuació energètica més favorable. PER RECORDAR-HO El threading s'aplica estrictament a escala de domini individual. Les proteïnes multidomini o amb regions desordenades no s'han d'avaluar en bloc mitjançant aquest procediment perquè generen falsos positius i models inestables. COMPROVA-HO 26 Per quina raó el threading resulta d'utilitat quan la identitat de seqüència cau per sota del 20%? Bases de dades de replegaments: CATH i SCOP L'espai conformacional de les proteïnes s'organitza en repertoris finits de plegaments.

Dues plataformes principals estructuren aquestes arquitectures de manera jeràrquica per facilitar-ne la cerca i la comparació. Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 19 Esquema dels nivells Classe, Arquitectura i Topologia a CATH. Nivell Classificació CATH Classificació SCOP 1 (Superior) Class (Classe): contingut global d'estructura secundària ( , , o barreja ). Plegament (Fold): proteïnes amb forta similitud estructural i mateixa disposició secundària. 2 Architecture (Arquitectura): orientació espacial dels elements secundaris (ex. barril TIM, sandvitx, rotllo), sense considerar connexions. Superfamília: probable origen evolutiu compartit, tot i presentar baixa identitat de seqüència.

3 Topology (Topologia): ordre i connectivitat de les unions entre elements secundaris consecutius. Família: relació evolutiva clara amb una homologia de seqüència manifesta. 4 (Inferior) Homologous superfamily i Sequence: semblança d'origen evolutiu i proximitat de seqüència. (Subdivisions addicionals de seqüència) Mentre que SCOP es fonamenta en la inferència de parentiu evolutiu des dels nivells inferiors fins al tipus de plegament, CATH prioritza una descomposició geomètrica estricta (Classe, Arquitectura, Topologia i Homologia).

α β α/β Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 20 ESQUEMA Jerarquia de la base de dades CATH COMPROVA-HO 27 En quin nivell de la jerarquia CATH es distingeixen dues estructures que tenen ambdues forma de sandvitx però amb un ordre de connexió entre cadenes diferent? Predicció ab initio i potencials estadístics Quan un domini no troba cap motlle compatible mitjançant homologia ni threading, s'ha de recórrer a la predicció ab initio. Aquests algorismes modelen estructures terciàries de proteïnes petites i globulars sense informació prèvia d'homòlegs coneguts.

Per guiar el plegament s'utilitzen potencials estadístics (potencials basats en coneixement), derivats de l'anàlisi de milers d'estructures determinades experimentalment. Aquestes funcions avaluen regles empíriques: Entorn i polaritat: priorització d'aminoàcids hidrofòbics cap a l'interior del nucli proteic i de residus polars o carregats exposats cap al solvent exterior. Propensió secundària: afinitat local dels segments per adoptar conformacions en hèlix o en fulla.

Avaluació : càlcul de distàncies d'interacció entre carbonis beta per quantificar si l'entorn empaquetat d'un residu és energèticament favorable (com ara la proximitat estabilitzadora entre dues leucines en comparació amb el contacte desestabilitzador d'una leucina amb un aspartat). Gràfica de validació energètica de residus mitjançant potencials estadístics.

Classe (C) Contingut d'hèlix alfa i fulla beta Arquitectura (A) Disposició espacial sense considerar connexions Topologia (T) Connectivitat i ordre dels elements secundaris Homologia (H) Relació evolutiva i superfamília comuna C -C β β Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 21 Eines com PROSA-II o ROSETTA generen un perfil d'energia per residu al llarg de tota la cadena. En aquests gràfics, els valors energètics negatius indiquen regions altament estables i ben empaquetades. Per contra, els pics amb valors positius assenyalen zones inestables amb possibles errors conformacionals o tensions d'empaquetament.

ERROR FREQÜENT Confondre l'ús dels potencials estadístics: no s'empren únicament per predir models des de zero (ab initio), sinó que són essencials per validar i refinar estructures experimentals obtingudes per difracció de rajos X o espectroscòpia de RMN, detectant residus mal posicionats. COMPROVA-HO 28 Quina interpretació física té un pic positiu d'energia en una gràfica de validació tipus PROSA- II? IDEES CLAU El threading avalua la compatibilitat energètica d'una seqüència sobre replegaments coneguts quan la identitat baixa del 20%. SCOP organitza l'espai conformacional segons relacions evolutives en Família, Superfamília i Plegament (Fold).

CATH utilitza una ordenació geomètrica rigorosa estructurada en Classe, Arquitectura, Topologia i Homologia. El modelatge ab initio prediu l'estructura terciària de proteïnes petites i globulars sense dependre de motlles homòlegs. Els potencials basats en coneixement (com les distàncies ) serveixen tant per al plegament teòric com per a la validació d'estructures de RMN i rajos X. COMPROVA EL QUE HAS APRÈS 29. Per quina raó s'utilitza threading en lloc de modelatge per homologia quan la identitat de seqüència és del 15%? 30. Quina diferència conceptual existeix entre el nivell d'Arquitectura i el de Topologia en el sistema CATH? 31.

Com reflecteix un perfil d'energia tipus PROSA-II la qualitat d'empaquetament d'un residu hidrofòbic? C -C β β Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 22 Test Encercla la resposta correcta. Les solucions són al final. 32. Quin llindar d'identitat de seqüència marca la zona de penombra (twilight zone) en modelatge comparatiu? 33. Quina mida típica té un domini estructural globular autònom de plegament? 34. Quina proporció aproximada de proteïnes desordenades (IDPs) s'estima en les vies de senyalització cel·lular eucariotes? 35. Quin és l'últim pas del protocol de modelatge per homologia? 36.

A partir de quin llindar d'identitat de seqüència es considera no aplicable el modelatge per homologia directa? 37. Quin nivell de la classificació CATH fa referència a la connectivitat entre estructures secundàries? 38. Com s'estructura de forma descendent la jerarquia de replegaments a la base de dades SCOP? 39. Quina característica energètica indica un empaquetament favorable en un perfil d'avaluació tipus PROSA-II?

5 Entre el 35% i el 50% a) Entre el 20% i el 30% b) Per sota del 10% c) Exactament el 50% d) Exactament 1000 residus a) De 10 a 30 residus b) De 100 a 150 residus c) Més de 500 residus d) 95-100% a) 5% b) 60-70% c) 20-25% d) Construcció de bucles a) Validació del model b) Superposició de cadenes principals c) Alineament de seqüències d) Inferior al 40% a) Inferior al 30% b) Inferior al 50% c) Inferior al 20% d) Topologia a) Homologia b) Classe c) Arquitectura d) Superfamília, Plegament, Família a) Plegament, Superfamília, Família b) Família, Superfamília, Plegament c) Classe, Arquitectura, Topologia d) Pics energètics molt positius a) Potencials superiors a zero b) Valors energètics clarament negatius c) Absència total de corbes d) Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 23 Mètodes físics — Mecànica quàntica i camps de forces clàssics EN ACABAR SABRÀS Distingir els fonaments físics i límits d'aplicació entre Mecànica Quàntica (QM) i Mecànica Molecular (MM) Identificar els components de l'equació general d'un camp de forces clàssic (termes d'enllaç i de no-enllaç) Diferenciar la periodicitat dels perfils de torsió diedre en enllaços simples i dobles Descriure el procediment iteratiu de calibratge i parametrització aplicat al model de l'aigua PENSA-HI ABANS DE LLEGIR 40 Com pot un ordinador calcular l'estabilitat d'una proteïna amb milers d'àtoms si ignorar els electrons viola les lleis de la física quàntica?

Els mètodes microscòpics o físics cerquen predir el comportament de les biomolècules aplicant lleis fisicoquímiques directes, sense dependre de comparacions amb altres proteïnes conegudes. Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 24 ESQUEMA Mètodes físics i simulació molecular Fonaments microscòpics: QM, MM i enfocaments híbrids La simulació a escala atòmica aborda l'estudi de sistemes biomoleculars mitjançant dues grans aproximacions fonamentals i una via intermèdia que les combina: Mecànica quàntica (QM): Tracta explícitament els graus de llibertat dels nuclis i dels electrons a partir de primers principis.

L'energia total s'expressa segons , on correspon a les posicions nuclears i descriu els electrons mitjançant distribucions de probabilitat. Proporciona màxima precisió, però exigeix un cost computacional molt elevat, per la qual cosa queda restringida a molècules petites o fragments puntuals. Mecànica clàssica o molecular (MM): Omet els electrons explícits. L'energia potencial depèn exclusivament de les posicions nuclears: E = E(X). Empra equacions algebraiques basades en mecànica newtoniana amb paràmetres empírics. Resulta extremadament eficient per a sistemes de més de 100 àtoms, tot i que no permet descriure reaccions químiques convencionals de trencament o formació d'enllaços covalents.

Mètodes híbrids QM/MM: Reserven el tractament quàntic per a una regió reactiva (com el centre actiu d'un enzim) mentre descriuen la resta de l'entorn macromolecular amb mecànica clàssica.

Mètodes físics microscòpics Descripció a nivell atòmic de macromolècules Mecànica Quàntica (QM) Graus de llibertat nuclears i electrònics Mètodes Híbrids (QM/MM) Reactius en QM i entorn en MM Mecànica Molecular (MM) Energia potencial segons posicions nuclears E(X) Termes d'enllaç Stretching, bending i diedres de Fourier Termes de no- enllaç Coulomb i Lennard- Jones 12-6 Parametrització Ajust amb dades QM i experiments E = E(X, x) X x Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 25 Característica Mecànica Quàntica (QM) Mecànica Molecular (MM) Graus de llibertat Nuclis ( ) i electrons ( ) Només coordenades nuclears ( ) Càlcul d'energia Primers principis ( ) Camps de forces empírics ( ) Cost computacional Molt elevat (sistemes petits) Molt baix (permet macromolècules) Reactivitat química Sí (trenca i forma enllaços) No (topologia d'enllaços fixa) Quan dos àtoms enllaçats s'allunyen o s'apropen, el perfil energètic real segueix la corba del potencial de Morse.

Aquest potencial descriu la dissociació quan la distància creix prou, assolint un límit asimptòtic d'energia, i mostra una forta repulsió quan els àtoms s'apropen massa. Gràfica del potencial de Morse per a l'estirament d'enllaç interatòmic. En mecànica clàssica, la molècula opera vora la seva distància d'equilibri ( ). En aquest interval estret, el potencial de Morse s'aproxima de manera eficaç mitjançant una paràbola corresponent a l'oscil·lador harmònic de Hooke. Tot i que el model harmònic ignora la dissociació i tracta de manera simètrica la compressió i l'elongació, reprodueix correctament la resistència mecànica originada pels electrons que uneixen els nuclis.

COMPROVA-HO 41 Per què la mecànica molecular no pot modelitzar el mecanisme catalític de trencament d'un enllaç peptídic? Arquitectura del camp de forces clàssic DEFINICIÓ Un camp de forces (force-field) és el conjunt d'equacions matemàtiques i paràmetres empírics associats que determinen l'energia potencial d'una molècula a partir de la disposició espacial dels seus nuclis, la naturalesa dels àtoms i la seva connectivitat covalent.

L'energia potencial total del sistema clàssic s'expressa com un sumatori de contribucions intermoleculars i intramoleculars dividides en termes d'enllaç (bonded terms), termes de no-enllaç (non- bonded terms) i restriccions addicionals: X x X E(X, x) E(X) l 0 1,5 Å Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 26 Termes d'enllaç (bonded terms) Descriuen les deformacions respecte a les geometries d'equilibri dels àtoms units covalentment: Esquema geomètric de l'angle diedre format per quatre àtoms consecutius. L'angle diedre correspon a l'angle format pels vectors 1-2 i 3-4 en mirar en projecció al llarg de l'enllaç 2-3.

Com que la rotació és cíclica, la torsió es descriu mitjançant sèries de Fourier: On representa l'alçada de la barrera de rotació, indica la periodicitat (nombre de màxims i mínims en un gir de 360°) i és la fase: Enllaç simple C-C (ex. età): Es descriu amb periodicitat n = 3. Té 3 màxims (conformació eclipsada, impediment estèric d'uns 8 kcal/mol) i 3 mínims (conformació alternada, energia mínima a 60°, 180° i 300°). L'equació adopta la forma . Enllaç doble C=C (ex. etè): Es descriu amb periodicitat n = 2. Presenta 2 mínims estables separats per 180° (isòmers cis i trans) i 2 màxims situats a 90° i 270°. La funció s'ajusta amb canvi de fase com a .

E = E + bonded E + non-bonded E = other (E + str E + bnd E ) + tor (E + ele E ) + vw E other Estirament d'enllaç (stretching): Resistència de dos àtoms enllaçats a variar la distància interatòmica respecte a la distància de referència : La magnitud és la constant de força, més alta com més gran és l'ordre d'enllaç ( ). Els enllaços múltiples presenten menys distància d'equilibri i freqüències de vibració més altes, mentre que pesos atòmics més alts redueixen la freqüència vibracional.

1 l 0 E = str K (l bonds str l ) 0 2 K str C C > C = C > C C Flexió d'angle (bending): Resistència d'un triplet d'àtoms connectats consecutivament a desviar l'angle respecte a l'angle d'equilibri : La constant reflecteix la rigidesa angular de la unió. 2 Θ Θ 0 E = bnd K (Θ angles ang Θ ) 0 2 K ang Torsió diedre (torsion): Variació energètica associada a la rotació al voltant d'un enllaç central definit per quatre àtoms connectats (1-2-3-4).

3 Φ E = tor [1 + tor n=1 3 2 V n cos(nΦ γ)] V n n γ (1 + 2 V 3 cos 3Φ) (1 2 V 2 cos 2Φ) Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 27 COMPROVA-HO 42 Quants màxims i mínims energètics presenta la corba de torsió de l'enllaç C-C de l'età en fer una rotació completa de 360°? Termes de no-enllaç (non-bonded terms) Comptabilitzen les interaccions entre parelles d'àtoms no enllaçats directament o separats per més de tres enllaços covalents: Gràfica del potencial electroestàtic de Coulomb en funció de la distància.

Aquests termes es desglossen en dos components essencials: Interaccions electroestàtiques de Coulomb: Descriuen l'atracció o repulsió entre distribucions de càrrega parcials puntuals ( ) centrades en cada nucli: La distància separa els dos centres atòmics. La constant dielèctrica redueix la intensitat de la interacció per capturar l'efecte d'apantallament que exerceix el medi o el solvent circumdant. A distàncies curtes la repulsió entre càrregues del mateix signe assoleix valors positius molt alts, mentre que a distàncies grans l'energia tendeix asimptòticament a zero.

Interaccions de van der Waals (Lennard-Jones 12-6): Compleixen un paper doble: impedir que àtoms no enllaçats es fusionin per solapament nuclear o electrònic i simular l'atracció dispersiva a curt abast: El terme repulsiu domina a distàncies extremadament curtes quan es produeix el contacte entre capes electròniques internes, creixent bruscament cap a . El terme atractiu representa les forces de dispersió a distàncies intermèdies, convergint cap a zero molt més lentament. El mínim de la corba assenyala la distància de contacte òptima en equilibri.

Els paràmetres de Lennard-Jones es poden expressar en funció de la profunditat del pou energètic ( , que mesura la duresa de la interacció) i del radi de van der Waals ( ): Q , Q m n E = ele m,n εR mn Q Q m n R mn ε E = vw i,j ( R ij 12 A ij R ij 6 C ij ) R ij 12 + R ij 6 ε R vw A = ij (ε ε ) (R + i j 1/2 vw i R ) , C = vw j 12 ij 2(ε ε ) (R + i j 1/2 vw i R ) vw j 6 Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 28 ERROR FREQÜENT Confondre el comportament a curta distància del terme electroestàtic ( ) amb el de van der Waals ( ). A distàncies interatòmiques molt curtes, la repulsió de van der Waals puja de manera molt més costeruda que la de Coulomb.

No considerar aquesta diferència condueix a col·lisions atòmiques no físiques durant les simulacions. COMPROVA-HO 43 Quina funció física té el terme en el potencial de Lennard-Jones? Parametrització i calibratge del camp de forces Un camp de forces no pot calcular propietats directament sense establir prèviament tots els seus paràmetres numèrics ( ).

La parametrització és el procediment d'ajust d'aquestes constants a partir de dades experimentals i càlculs quàntics d'alta precisió: Tipus d'interacció Dades de mecànica quàntica Dades experimentals de referència Stretching i bending Pertorbació quàntica de geometries d'equilibri Espectroscòpia infraroja (IR), microones, difracció de rajos X Torsió diedre Càlcul quàntic de perfils de rotació Ressonància magnètica nuclear (RMN / NMR) Electroestàtica Integració de la densitat electrònica sobre els nuclis Difracció de rajos X o simulacions de líquids purs Van der Waals Perfils d'interacció quàntica intermolecular Empaquetament cristal·lí en rajos X i densitats de líquid Modelització de l'aigua: un procés iteratiu El calibratge clàssic d'una molècula com l'aigua ( ) exemplifica com es depuren els paràmetres d'un camp de forces clàssic: R 1 R 12 R 12 l , K , Θ , K , V , Q, A , C 0 str 0 ang n ij ij H O 2 Assignació de paràmetres inicials: S'assigna una càrrega negativa a l'oxigen i càrregues positives als hidrògens, preservant la neutralitat elèctrica global.

1 Simulació i avaluació macroscòpica: S'executa una simulació clàssica de dinàmica o Monte Carlo per mesurar propietats condensades com la densitat. 2 Ajust per càrrega excessiva: Si les càrregues assignades són massa intenses, l'atracció electroestàtica entre molècules d'aigua esdevé excessiva, les molècules s'aproximen massa i la densitat calculada reprodueix la d'un sòlid. 3 Ajust per càrrega insuficient: Si la càrrega és massa petita, les molècules amb prou feines interaccionen, ocupen un volum excessiu i el sistema es comporta amb la densitat d'un gas.

4 Iteració: Es modifiquen els valors de càrrega i radis atòmics successivament fins que la simulació reprodueix fidelment el comportament de l'aigua en estat líquid. 5 Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 29 Les aplicacions posteriors d'aquests camps de forces en l'espai conformacional —com la mecànica molecular per trobar mínims d'energia o la dinàmica molecular per generar trajectòries temporals— es detallen a «Simulació molecular — Mecànica i dinàmica molecular». IDEES CLAU La mecànica quàntica (QM) calcula electrons i nuclis mitjançant primers principis ( ), mentre que la mecànica molecular (MM) empra només coordenades nuclears ( ).

A prop de la distància d'equilibri, el potencial de Morse s'aproxima mitjançant el model harmònic de Hooke. Els termes d'enllaç inclouen estirament (stretching), flexió angular (bending) i torsió diedre descrita per sèries de Fourier. La torsió de l'enllaç simple C-C en l'età presenta periodicitat , mentre que l'enllaç doble C=C en l'etè té periodicitat . Els termes de no-enllaç sumen la interacció electroestàtica de Coulomb i el potencial de Lennard-Jones (12-6) per a van der Waals. La parametrització ajusta iterativament càrregues i constants empíriques contrastant amb càlculs QM i propietats experimentals com la densitat en líquids. COMPROVA EL QUE HAS APRÈS 44.

En quina circumstància no es pot emprar la mecànica molecular clàssica i cal recórrer a mètodes quàntics (QM o QM/MM)? 45. Per quina raó la funció de torsió diedre de l'etè empra una periodicitat de Fourier de 2 en lloc de 3? 46. Com influeix una assignació excessiva de càrregues parcials en la simulació del model de l'aigua? Test Encercla la resposta correcta. Les solucions són al final. 47. Quina variable o grau de llibertat omet de manera explícita la mecànica molecular clàssica? 48. Quin potencial aproxima la corba de Morse a distàncies properes a l'equilibri en un camp de forces?

E = E(X, x) E = E(X) n = 3 n = 2 Les distàncies d'enllaç a) Les coordenades dels nuclis b) Els angles de flexió c) Les posicions dels electrons d) Sèrie de Fourier a) Potencial de Lennard-Jones b) Llei de Coulomb c) Oscil·lador harmònic de Hooke d) Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 30 49. Quina periodicitat n té la sèrie de Fourier que descriu la torsió diedre de l'enllaç simple C-C a l'età? 50. Quin terme del potencial de Lennard-Jones (12-6) evita que els àtoms es fusionin a distàncies curtes? 6 Simulació molecular — Mecànica i dinàmica molecular EN ACABAR SABRÀS Distinguir els fonaments i aplicacions de la mecànica molecular enfront de la dinàmica molecular.

Formular el criteri matemàtic de convergència en l'optimització de geometria mitjançant gradients d'energia. Identificar les limitacions del mostreig estàtic a T = 0 K i el problema dels mínims locals. Explicar com s'assignen les velocitats inicials i com s'integren les forces de Newton en dinàmica molecular. PENSA-HI ABANS DE LLEGIR 51 Si una molècula es troba en el seu mínim teòric d'energia potencial calculat per ordinador, per què aquesta conformació no descriu fidelment el seu estat a temperatura ambient? Àmbit d'aplicació dels mètodes clàssics La química computacional aborda sistemes moleculars des de diferents aproximacions.

Per a sistemes petits o quan es volen estudiar reaccions químiques amb trencament i formació d'enllaços covalents, cal recórrer a mètodes quàntics (vegeu «Mètodes físics — Mecànica quàntica i camps de forces clàssics»). Quan el sistema supera el centenar d'àtoms i no hi ha canvis en la connectivitat covalent, els mètodes clàssics basats en camps de forces esdevenen l'opció idònia pel seu baix cost computacional. En situacions mixtes, es pot utilitzar una combinació quàntica i clàssica (QM/MM). Els mètodes clàssics es fonamenten en funcions empíriques d'energia potencial que depenen exclusivament de les coordenades dels nuclis atòmics.

Aquests paràmetres s'ajusten mitjançant procediments iteratius que comparen propietats simulades amb dades experimentals o càlculs quàntics d'alta precisió. Periodicitat 1 a) Periodicitat 2 b) Periodicitat 6 c) Periodicitat 3 d) El terme electroestàtic r ¹ a) El terme repulsiu r ¹² b) El terme dispersiu atractiu r c) El terme harmònic angular d) Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 31 Mecànica Molecular (MM): optimització geomètrica i mínims d'energia La mecànica molecular (MM) és la tècnica clàssica més simple. Té com a propòsit determinar la disposició espacial dels nuclis que minimitza l'energia potencial del sistema, és a dir, trobar la conformació més estable.

Esquema del procés d'optimització de geometria per gradient en MM. El procés d'optimització s'executa a través d'un cicle iteratiu que avalua l'energia potencial i el seu gradient respecte a les coordenades cartesianes dels nuclis: CONDICIÓ DE CONVERGÈNCIA EN MM L'optimització geomètrica convergeix estrictament quan el gradient d'energia és 0 i la segona derivada és positiva respecte a totes les coordenades nuclears: E pot Conformació de partida: Es defineix un conjunt inicial de coordenades atòmiques . 1 {x} 0 Avaluació energètica: Es calcula utilitzant les equacions del camp de forces clàssic. 2 E pot Càlcul del gradient: S'obté la primera derivada de l'energia respecte a les coordenades, .

Aquest vector indica la direcció de màxima variació de l'energia. 3 g = x E pot Desplaçament conformacional: Un algorisme de cerca mou els àtoms en sentit descendent cap al mínim, generant una nova geometria . La mida del pas és crítica: si és massa petita, el procés és extremadament lent; si és massa gran, l'algorisme pot sobrepassar el mínim i ascendir cap a una altra regió de la superfície energètica. El canvi de signe en el gradient alerta d'aquest excés de desplaçament. 4 {x} 1 Criteri de convergència: El procés finalitza quan s'assoleix un mínim energètic matemàtic.

5 = x E pot 0 i > x2 E 2 pot 0 Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 32 PROCÉS Cicle d'optimització geomètrica en Mecànica Molecular Limitacions estructurals de la Mecànica Molecular Tot i ser una eina ràpida i computacionalment eficient, la mecànica molecular presenta tres limitacions teòriques fonamentals: Caràcter estàtic: Només ofereix una «fotografia» immòbil de la conformació. No proporciona informació sobre la mobilitat atòmica ni l'evolució del sistema al llarg del temps. Absència de temperatura: La conformació optimitzada descriu formalment l'estructura a T = 0 K, ignorant per complet les fluctuacions i l'energia tèrmica reals.

Dependència de les coordenades inicials i mínims locals: Els algorismes de gradient baixen estrictament pel pendent més proper. En macromolècules grans, és impossible assegurar que el punt assolit correspongui al mínim absolut; gairebé sempre es tracta d'un mínim local relatiu determinat per les coordenades triades inicialment. COMPROVA-HO 52 Què indica que la segona derivada de l'energia potencial sigui positiva en un punt on el gradient és nul? Dinàmica Molecular (MD): trajectòries temporals i lleis de Newton La dinàmica molecular (MD) supera la rigidesa estàtica de la MM mitjançant la generació d'una trajectòria dependent del temps.

L'objectiu és descriure la posició i el moviment intern de cada àtom en successius instants temporals. El motor físic de la MD és la integració numèrica de les lleis del moviment clàssic de Newton.

A partir del camp de forces clàssic, la força que experimenta cada àtom es dedueix com l'oposat del gradient de l'energia potencial: Coordenades inicials Estructura de partida {x}0 1 Avaluació d'energia Càlcul d'Epot mitjançant el force-field 2 Gradient d'energia Càlcul de la primera derivada 3 Desplaçament atòmic Actualització de coordenades cap avall 4 Verificació del mínim Comprovació de gradient nul i derivada positiva 5 {x} 0 Fi i = Fi E = i pot ri E pot Mètodes Teòrics i Simulació de Macromolècules 33 Coneguda la força i la massa de la partícula, la segona llei de Newton permet determinar la seva acceleració instantània: Com que l'entorn conformacional canvia constantment, aquesta acceleració varia de forma contínua amb el temps, allunyant-se d'un moviment uniformement accelerat.

La integració d'aquestes acceleracions en petits intervals de temps permet actualitzar successivament les velocitats i les posicions de tots els àtoms. Generació de condicions inicials i equilibrament tèrmic En iniciar una simulació de dinàmica molecular a , es coneixen les posicions atòmiques inicials per estimar l'energia potencial, però es desconeixen per complet les velocitats inicials dels nuclis. Aquestes velocitats no es poden mesurar directament i cal generar-les a l'atzar.

Aquesta assignació aleatòria no és arbitrària: ha de complir col·lectivament l'equació tèrmica d'estat basada en la constant de Boltzmann i la temperatura absoluta del sistema : En aquesta expressió, representa el nombre de graus de llibertat del sistema. Les velocitats individuals s'extreuen segons una distribució estadística de Maxwell-Boltzmann compatible amb el valor k_B T. Com que aquestes velocitats inicials s'assignen estocàsticament, el sistema necessita un període inicial d'equilibrament.

Cal deixar transcórrer un temps de simulació previ perquè l'energia es redistribueixi i les propietats calculades esdevinguin representatives de l'estat físic real i independents dels valors inicials inventats. ERROR FREQÜENT Pensar que la dinàmica molecular busca directament el mínim absolut d'energia potencial mitjançant descens geomètric. La dinàmica molecular no fa optimització per gradient estàtic; aporta energia cinètica tèrmica ( ) que permet a la molècula superar barreres de potencial per explorar diferents conformacions i recollir…