Problema 4 · Física UB 2024

En introduir un corrent d'aire en un tub d'orgue de longitud $L = 19\text{ cm}$ obert per un extrem i tancat per l'altre, s'emet el to fonamental a una freqüència $f = 440\text{ Hz}$ a una temperatura ambient de $15\text{ }^\circ\text{C}$. En una jornada calorosa, la temperatura puja a $T' = 28\text{ }^\circ\text{C}$ i la freqüència emesa passa a ser $f' = 450\text{ Hz}$.

a)

Trobeu la velocitat de propagació del so en l'aire a cadascuna de les dues temperatures ($v$ i $v'$).

b)

Quina hauria de ser la nova longitud $L'$ del tub a la temperatura $T' = 28\text{ }^\circ\text{C}$ perquè continués produint el mateix so de $440\text{ Hz}$?

c)

A la temperatura inicial de $15\text{ }^\circ\text{C}$, quants harmònics audibles pot arribar a emetre aquest tub si el rang auditiu humà s'estén entre $20\text{ Hz}$ i $20000\text{ Hz}$?