Pregunta 10 · Matemàtiques Ii UB Juny 2022

Un fuster fabrica taules i cadires, per a les quals necessita taulons de fusta, a banda de dedicar-hi hores de feina. Per saber la combinació de taules i cadires a fabricar que assegurin que el benefici sigui màxim (en euros), el seu cunyat economista li ha programat en Excel un programa lineal, amb les dades de benefici unitari i necessitats de taulons de fusta i hores de feina de cada tipus de moble. El resultat és el següent:

Cel·les canviants

Nom · Valor igual · Gradient Reduït · Coeficient objectiu · Augment Permissible · Decrement Permissible

Unitats a fabricar de taules · 500 · 0 · 55 · 5 · 25

Unitats a fabricar de cadires · 1000 · 0 · 30 · 25 · 2.5

Restriccions

Nom · Valor Final · Preu Ombra · Restricció costat dret · Augment Permissible · Decrement Permissible

Taulons, quantitat necessària · 4000 · 12.5 · 4000 · 2000 · 1000

Hores, quantitat necessària · 4500 · 1.666667 · 4500 · 1500 · 1500

Aleshores, amb aquestes dades, podem afirmar que el benefici òptim, si el fuster disposés de 5000 taulons en lloc dels 4000 de què disposa, seria:

.