Pregunta 9 · Matemàtiques I UB 2024

Tema: Formes quadràtiques i classificació del signe · Del examen Examen final ordinari - 15 de gener de 2024 (2024)

Enunciado

Pregunta 9 (1 punt). Forma quadràtica restringida a un subespai

El signe de la forma quadràtica f(x,y,z)=x2+2y2+3z2−2xy−4yzf(x, y, z) = x^2 + 2y^2 + 3z^2 - 2xy - 4yz, restringida pel subespai S={(x,y,z)∈R3∣x−4z=0}S = \{(x, y, z) \in \mathbb{R}^3 \mid x - 4z = 0\} és:

Enunciado: Pregunta 9 · Matemàtiques I UB 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

El signe de la forma quadràtica f(x,y,z)=x2+2y2+3z2−2xy−4yzf(x, y, z) = x^2 + 2y^2 + 3z^2 - 2xy - 4yz, restringida pel subespai S={(x,y,z)∈R3∣x−4z=0}S = \{(x, y, z) \in \mathbb{R}^3 \mid x - 4z = 0\} és:

Solución: b. Definida positiva

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