Exercici 3.b · Estadística II UB Examen Parcial 1 d'Estadística II

Es considera una variable aleatòria discreta que pren valors en una població amb la següent funció de probabilitat associada:

$x$ · $0$ · $1$ · $2$ · $3$

probabilitat · $\frac{1}{\theta}$ · $\frac{5}{2\theta}$ · $\frac{\theta - 4}{\theta}$ · $\frac{1}{2\theta}$

on $\theta > 4$.

b)

Calculeu l'estimador puntual de $\theta$ aplicant el mètode dels moments. Quina estimació s'obté si en una mostra de grandària $n = 2$ s'observen els valors $x_1 = 1{,}5$ i $x_2 = 1$? [2,5 punts]