Examen de Bioestadística URV 2022 · (1a convocatòria, curs 2022-2023)

Hem dut a terme una recerca amb 2000 subjectes distribuïts aleatòriament en dos grups de tractament de 1000 individus cadascun.

Quant valen la mediana i el rang interquartílic (RIQ) de la qualitat de vida en el grup sotmès al tractament B?

Hem dut a terme una recerca amb 2000 subjectes distribuïts aleatòriament en dos grups de tractament de 1000 individus cadascun.

Pregunta 2 (1 punt). Plausibilitat de valor extrem en tractament A

A partir del mateix diagrama de caixes de la pregunta anterior, si un individu assignat al tractament A presenta una puntuació de qualitat de vida de 5, com cal qualificar aquest valor?

Hem dut a terme una recerca amb 2000 subjectes distribuïts aleatòriament en dos grups de tractament de 1000 individus cadascun.

Pregunta 3 (1 punt). Tipus de variables del diagrama de caixes

Quins tipus de variables s'han utilitzat per construir el diagrama de caixes representat?

Hem dut a terme una recerca amb 2000 subjectes distribuïts aleatòriament en dos grups de tractament de 1000 individus cadascun.

Pregunta 4 (1 punt). Avaluació de normalitat en tractament A

Tenint en compte la distribució dels valors del tractament A en el diagrama de caixes, és raonable assumir que segueix una distribució normal?

Pregunta 5 (1 punt). Classificació de variables sexe i colesterol

Identifica la tipologia de cadascuna d'aquestes dues variables: el sexe biològic i el nivell de colesterol sèric.

Pregunta 6 (1 punt). Aparellament de tipus de dades i exemples

Determina quina de les següents opcions vincula de forma correcta cadascun dels tipus de dades amb els exemples de variables proposats:

Tipus de dades:

1. Nominal categòrica

2. Ordinal categòrica

3. Quantitativa discreta

4. Quantitativa contínua

Exemples de variables:

a) Ètnia

b) Nombre de llits en un hospital

c) Temperatura

d) Alçada

e) Ciutat on vas néixer

f) Graus d'afectació per cremades

g) Nombre d'estudiants en una classe

La pressió arterial és un factor de risc determinant per a l'aparició d'accidents cerebrovasculars. Es classifica una pressió arterial sistòlica (PAS) d'entre 140 i 159 mmHg com a hipertensió de grau 1, i valors estrictament superiors a 159 mmHg com a hipertensió de grau 2. Els individus afectats per hipertensió de grau 1 presenten una probabilitat del 10% de desenvolupar una patologia cerebrovascular, mentre que en aquells amb grau 2 aquesta probabilitat puja al 18%. En persones amb PAS normal o prehipertensió (entre 120 i 139 mmHg), el risc s'ha establert en un 3%.

En un col·lectiu d'estudi format per 1000 adults, 500 tenen la PAS entre 120 i 139 mmHg, 300 pateixen hipertensió de grau 1 i els restants presenten hipertensió de grau 2.

Si es tria a l'atzar un participant que ha manifestat la malaltia cerebrovascular, quina és la probabilitat que tingués hipertensió de grau 2?

.

La pressió arterial és un factor de risc determinant per a l'aparició d'accidents cerebrovasculars. Es classifica una pressió arterial sistòlica (PAS) d'entre 140 i 159 mmHg com a hipertensió de grau 1, i valors estrictament superiors a 159 mmHg com a hipertensió de grau 2. Els individus afectats per hipertensió de grau 1 presenten una probabilitat del 10% de desenvolupar una patologia cerebrovascular, mentre que en aquells amb grau 2 aquesta probabilitat puja al 18%. En persones amb PAS normal o prehipertensió (entre 120 i 139 mmHg), el risc s'ha establert en un 3%.

En un col·lectiu d'estudi format per 1000 adults, 500 tenen la PAS entre 120 i 139 mmHg, 300 pateixen hipertensió de grau 1 i els restants presenten hipertensió de grau 2.

Prenent les mateixes dades de la mostra anterior, si se selecciona un pacient que té regularment una pressió arterial sistòlica entre 140 i 159 mmHg, quina és la probabilitat que no desenvolupi una malaltia cerebrovascular?

.

Pregunta 9 (1 punt). Nomenclatura de relació en estudi observacional

En el marc d'un disseny epidemiològic observacional, quin és el terme tècnicament adequat per descriure el vincle detectat entre un determinat factor d'exposició i la variable de resultat?

Pregunta 10 (1 punt). Odds d'infecció segons vacunació

En un hospital comarcal s'ha monitoritzat durant un any la incidència de COVID-19 en dos grups: 200 individus amb pauta completa de vacunació i 200 persones no vacunades. Els resultats es resumeixen en la següent taula:

· Pacients amb vacunació completa · Pacients sense vacunació

Han patit COVID-19 · 30 · 65

No han patit COVID-19 · 170 · 135

TOTAL · 200 · 200

Com es comparen les odds (raó de probabilitats) de patir COVID-19 dels pacients amb vacunació completa respecte a les dels pacients sense vacunar?

Pregunta 11 (1 punt). Interpretació de riscs relatius d'infertilitat

En una cohort d'homes atesos en una clínica de reproducció assistida s'han analitzat diversos factors de risc d'infertilitat masculina, obtenint les estimacions següents:

Factors de risc

Risc relatiu (RR)

Interval de confiança (IC) del 95%

Adherència a la dieta mediterrània (punts)

0.76

0.39 - 0.98

Edat (anys)

1.45

0.97 - 1.99

Tabac (cigarretes al dia)

4.56

2.67 - 6.67

Índex de massa corporal (IMC)

3.22

1.34 - 5.43

A partir d'aquests resultats, assenyala quina afirmació és correcta:

.

Pregunta 12 (1 punt). Variància d'una distribució binomial

Si una variable aleatòria es modelitza mitjançant una distribució binomial $B(n = 100, p = 0{,}4)$, quin és el valor de la seva variància?

Pregunta 13 (1 punt). Valor predictiu positiu (VPP) celiaquia

En una consulta d'especialitat, la prevalença de la celiaquia és del 30%. S'utilitza la determinació d'anticossos anti-EmA sèrics com a prova diagnòstica, la qual té una sensibilitat de 0,4 i una especificitat de 0,97. Quin és el valor predictiu positiu (VPP) d'aquest test?

Pregunta 14 (1 punt). Distribució normal de volum inspirat

El volum d'aire inhalat o exhalat durant la respiració basal en repòs es distribueix segons un model normal amb mitjana de 500 ml i desviació estàndard de 50 ml. Quina és la probabilitat de trobar un individu amb un volum inspirat inferior a 387 ml?

Pregunta 15 (1 punt). Percentatge poblacional en rang simètric

Una variable contínua es distribueix en una població segons una distribució Normal amb mitjana 40 i desviació estàndard 5.

Quin percentatge de la població s'espera que presenti un valor situat entre 30 i 50?

Pregunta 16 (1 punt). Nombre d'individus esperats sobre un llindar

A partir de la mateixa població de la pregunta anterior ($N(\bar{X} = 40, \text{DE} = 5)$), si s'extreu una cohort de 2000 subjectes, quants individus s'espera trobar amb un valor igual o superior a 45?

Pregunta 17 (1 punt). Interval de confiança al 99% per la mitjana

En un estudi s'ha registrat la durada de l'estada (en dies) a la unitat de cures intensives (UCI) de pacients amb pneumònia. En una mostra de 30 pacients s'observa una mitjana de 45 dies i una desviació estàndard de 12 dies.

Quina és l'estimació de la mitjana poblacional mitjançant un interval de confiança del 99%?

Pregunta 18 (1 punt). Estratègia per augmentar la precisió

Si respecte a l'estudi anterior es necessita obtenir una estimació més precisa (és a dir, un interval de confiança més estret), quina acció es pot dur a terme?

.

Pregunta 19 (1 punt). Inferència sobre subjectes no participants

En una investigació sobre la incidència d'infeccions de transmissió sexual (ITS) entre joves de Reus, s'ha seleccionat una mostra aleatòria de 300 individus: 200 van accedir a participar-hi i 100 van declinar la participació per motius completament aliens a les ITS. A partir de les 200 respostes s'ha estimat que, amb una confiança del 95%, la proporció poblacional de joves amb antecedents d'ITS es troba entre 0,10 i 0,21.

Quina conclusió podem establir respecte als 100 joves que no van participar?

Pregunta 20 (1 punt). Test de khi-quadrat d'independència

Un equip mèdic vol comparar la prevalença d'escoliosi en infants de primària de l'entorn rural respecte als de l'entorn urbà. En sengles mostres aleatòries de 200 alumnes per entorn, s'identifiquen 28 casos en la zona urbana i 17 en la rural. Es pot rebutjar la hipòtesi nul·la d'igualtat de proporcions amb un nivell de significació de l'1% ($\alpha = 0{,}01$)?

Pregunta 21 (1 punt). Significació del test de Shapiro-Wilk

S'avalua la normalitat d'una variable aleatòria fixant un error de tipus I del 5% ($\alpha = 0{,}05$). Si el test de Shapiro-Wilk proporciona un p-valor de 0,042, quina conclusió cal extreure?

Pregunta 22 (1) [1 punt]. Interpretació d'interval de confiança del 95%

En una mostra aleatòria de 60 pacients es mesura la concentració d'urea sèrica per avaluar la funció renal. L'interval de confiança al 95% calculat per a la mitjana és de [2,5 - 7,8] mmol/L. Quina de les afirmacions següents és correcta?

Pregunta 22 (2) [1 punt]. Significació de correlació d'Spearman

En un estudi sobre la relació entre el temps d'ús de pantalles i l'agudesa visual, s'analitza una mostra de 20 infants registrant les hores setmanals de pantalla i les diòptries. S'aplica un test de correlació de rangs d'Spearman i s'obté un p-valor de 0,28. Amb aquesta dada, quina és la conclusió correcta?

Pregunta 23 [1 punt]. Test d'homogeneïtat de variàncies

Es valora la qualitat de vida (escala contínua de 0 a 100) en dues cohorts de pacients oncològics: el grup 1 ($n_1 = 20$) ha comptat amb suport psicològic, registrant una mitjana de 40 i una desviació estàndard de 12; el grup 2 ($n_2 = 22$) no n'ha rebut, amb una mitjana de 32 i una desviació estàndard de 5.

Es valora la qualitat de vida (escala contínua de 0 a 100) en dues cohorts de pacients oncològics: el grup 1 ($n_1 = 20$) ha comptat amb suport psicològic, registrant una mitjana de 40 i una desviació estàndard de 12; el grup 2 ($n_2 = 22$) no n'ha rebut, amb una mitjana de 32 i una desviació estàndard de 5.

Quin test estadístic és l'adient per contrastar la hipòtesi d'homoscedasticitat (igualtat de variàncies) entre ambdós grups?

Es valora la qualitat de vida (escala contínua de 0 a 100) en dues cohorts de pacients oncològics: el grup 1 ($n_1 = 20$) ha comptat amb suport psicològic, registrant una mitjana de 40 i una desviació estàndard de 12; el grup 2 ($n_2 = 22$) no n'ha rebut, amb una mitjana de 32 i una desviació estàndard de 5.

Partint de les dades dels dos grups de pacients oncològics i assumint que les variàncies poblacionals són heterogènies, quin és l'error estàndard de la diferència de mitjanes?

Es valora la qualitat de vida (escala contínua de 0 a 100) en dues cohorts de pacients oncològics: el grup 1 ($n_1 = 20$) ha comptat amb suport psicològic, registrant una mitjana de 40 i una desviació estàndard de 12; el grup 2 ($n_2 = 22$) no n'ha rebut, amb una mitjana de 32 i una desviació estàndard de 5.

Amb les mateixes assumpcions de l'exercici precedent, calcula l'estadístic de contrast $t$ i avalua si és possible rebutjar la hipòtesi nul·la d'igualtat de mitjanes ($H_0: \mu_1 = \mu_2$) amb un nivell d'error tipus I de l'1% ($\alpha = 0{,}01$), determinant si cal utilitzar els graus de llibertat ordinaris ($gl = 40$) o els corregits de Welch ($gl \approx 24$).

Es desenvolupa un model de regressió lineal per avaluar la capacitat de la metadona per reduir la freqüència cardíaca en 102 adults ($n = 102$). La dosi s'expressa en mg i la freqüència en batecs per minut respecte a un control basal. El coeficient de determinació és $R^2 = 0{,}90$ i l'error de tipus I s'estableix al 5% ($\alpha = 0{,}05$). Es presenta la següent taula parcial:

Variable · Coeficient (beta) · Error estàndard · t

Constant · $b_0$ · 0,89 · 7,95

Dosi (mg) · 4,09 · 0,40 · $t_1$

Són estadísticament significatius aquests coeficients al nivell de l'experiment?

.

Es desenvolupa un model de regressió lineal per avaluar la capacitat de la metadona per reduir la freqüència cardíaca en 102 adults ($n = 102$). La dosi s'expressa en mg i la freqüència en batecs per minut respecte a un control basal. El coeficient de determinació és $R^2 = 0{,}90$ i l'error de tipus I s'estableix al 5% ($\alpha = 0{,}05$). Es presenta la següent taula parcial:

Variable · Coeficient (beta) · Error estàndard · t

Constant · $b_0$ · 0,89 · 7,95

Dosi (mg) · 4,09 · 0,40 · $t_1$

Pregunta 27 (1 punt). Interpretació del pendent de regressió

Tenint en compte el model de regressió lineal estimat en la qüestió prèvia, quina variació experimenta la variable dependent per cada augment d'una unitat en la variable independent?

.

Pregunta 28 (1 punt). Definició geomètrica dels residus

Com es defineixen geomètricament els residus d'una recta de regressió lineal simple?

Pregunta 29 (1 punt). Naturalesa de la variable dependent logística

Quina és la naturalesa de la variable dependent o resposta en una regressió logística binària estàndard?

Pregunta 30 (1 punt). Criteri d'informació d'Akaike (AIC)

En la comparació i selecció de models de regressió logística, quan es considera que un model presenta un millor ajust?