Examen de Bioestadística URV 2022 · (Gener 2022)

Pregunta 1 (1 punt). Paràmetres del diagrama de caixes

A partir del següent gràfic de caixes corresponent a dos grups de tractament:

Quin és el valor de la mediana i del rang interquartílic de la pressió arterial sistòlica per als subjectes assignats al Fàrmac A?

Pregunta 2 (1 punt). Tipus de variables del boxplot

Per construir la representació gràfica anterior (diagrama de caixes comparatiu per grup), quina parella de variables s'ha emprat?

Pregunta 3 (1 punt). Descripció amb asimetria positiva

Quin és el mètode més recomanable per descriure la tendència central i la dispersió d'una distribució quantitativa contínua que presenta una clara asimetria positiva cap a la dreta?

Pregunta 4 (1 punt). Aparellament tipus de variables

Relaciona correctament cada tipus d'escala de mesura amb el seu exemple corresponent:

Tipus de dades

Exemples

1. Nominal categòrica

a) Ètnia.

b) Número de llits en un hospital.

c) Temperatura.

d) Alçada.

e) Ciutat on vas néixer.

f) Graus d'afectació per cremades.

g) Número d'estudiants en una classe.

2. Ordinal categòrica

3. Quantitativa discreta

4. Quantitativa contínua

Pregunta 5 (1 punt). Probabilitat condicionada de sobrepès

L'excés de pes en els adults és un dels factors de risc de malaltia cardiovascular més prevalents. Aquelles persones amb un índex de massa corporal (IMC) per sota dels 25 kg/m² tenen un risc de 5% de patir un infart de miocardi. En canvi, les persones amb sobrepès (IMC entre 25 i 30 kg/m²) tenen un risc de patir infart de miocardi 2 vegades més gran i les persones amb obesitat (IMC > 30 kg/m²) 5 vegades més gran. En una mostra de 750 persones adultes, 450 presenten una corpulència normal, 165 presenten sobrepès i la resta presenten obesitat.

Donada una persona que ha patit un infart de miocardi, quina probabilitat hi ha que l'índex de massa corporal d'aquesta persona estigui entre 25 i 30 kg/m²?

.

Pregunta 6 (1 punt). Probabilitat global de no infart

Tenint en compte la mateixa mostra de 750 individus de l'enunciat anterior, quina és la probabilitat que un individu escollit a l'atzar no pateixi un infart de miocardi?

.

Pregunta 7 (1 punt). Sensibilitat i especificitat diagnòstica

En avaluar l'eficàcia d'una prova diagnòstica aplicada a 30 individus malalts i 30 individus sans, s'obtenen 24 positius en el grup de malalts i 21 negatius en el grup de sans. Quines són les estimacions puntuals de la sensibilitat i de l'especificitat del test?

.

Pregunta 8 (1 punt). Expressió del valor predictiu positiu

En termes de probabilitat condicionada, com es defineix el valor predictiu positiu (VPP) d'una prova diagnòstica on $+$ indica test positiu i $M$ indica presència de malaltia?

.

Pregunta 9 (1 punt). Sensibilitat del test de VIH

S'avalua un nou procediment diagnòstic per detectar el VIH en un grup de 1200 individus. El 50% dels participants obtenen un resultat positiu al test i s'identifiquen 85 falsos negatius. Addicionalment, se sap que el 60% del total de participants estudiats no presentaven la malaltia.

Quina és la sensibilitat estimada per a aquesta prova?

.

Pregunta 10 (1 punt). Odds de malaltia en la mostra

Prenent com a referència la mateixa mostra de persones estudiades en el problema anterior del VIH, quina seria la raó de possibilitats (odds) de tenir la infecció per VIH?

Pregunta 11 (1 punt). Valor predictiu positiu poblacional

Si traslladem la prova anterior a una població amb una prevalença real de la infecció pel VIH del 0,5%, quina probabilitat tindrà una persona amb resultat positiu de ser realment portadora de la malaltia?

12 Pregunta 12 (1 punt). Variança de la distribució binomial

Sigui una variable aleatòria que es distribueix segons un model binomial $B(n = 100, p = 0,4)$. Quant val la seva variança?

13 Pregunta 13 (1 punt). Probabilitat normal part prematur

En una població, la durada mitjana d'un embaràs a terme és de 279 dies amb una desviació estàndard de 16 dies, seguint una distribució aproximadament normal. Es defineix el dia 279 com el "dia previst de part".

Quin percentatge de dones donaran a llum amb 28 o més dies d'antelació respecte a la data prevista?

Pregunta 14 (1 punt). Probabilitat entorn al part previst

Amb els paràmetres de la distribució d'embarassos de la pregunta anterior ($\mu = 279$, $\sigma = 16$), quin percentatge de dones tenen el part en la finestra temporal compresa entre una setmana abans i una setmana després de la data prevista?

Pregunta 15 (1 punt). Càlcul del percentil 5 de la normal

Seguint amb el mateix model de distribució dels naixements ($\mu = 279$, $\sigma = 16$), quin dia naixerà un nadó situat en el percentil 5 d'aquesta distribució?

Pregunta 16 (1 punt). Interval de confiança al 99%

En una mostra de 20 persones amb hipertensió arterial no controlada, s'obté una mitjana mostral de la pressió arterial sistòlica de 130 mmHg i una desviació estàndard de 25 mmHg.

Quina és l'estimació de la mitjana poblacional mitjançant un interval de confiança al 99%?

Pregunta 17 (1 punt). Comparació d'amplada d'intervals de confiança

Si amb les mateixes dades de la mostra anterior es calcula un interval de confiança amb un nivell del 95% en comptes del 99%, la seva amplada serà:

18 Pregunta 18 (1 punt). Interval de confiança d'una proporció

A la majoria de pacients crítics amb COVID-19 se'ls ha d'aplicar ventilació mecànica per garantir l'oxigenació. Un efecte secundari és la pneumònia associada a la ventilació mecànica (NAV). En un estudi realitzat en 472 pacients ventilats mecànicament, 63 van desenvolupar NAV. Quin és l'interval de confiança al 95% per a la proporció (expressada en %) de pacients de la població que desenvoluparan NAV?

.

Pregunta 19 (1 punt). Contrast d'hipòtesis per a dues proporcions

Un equip d'investigació compara la prevalença d'escoliosi entre nens de primària de zones rurals i urbanes. En un grup de 200 escolars d'una zona urbana es detecten 28 casos, mentre que en un grup de 200 escolars d'una zona rural se'n detecten 17. Es pot rebutjar la hipòtesi nul·la d'igualtat de prevalences amb un nivell de significació de l'1%?

Pregunta 20 (1 punt). Selecció del test estadístic de comparació

Es vol avaluar la freqüència cardíaca en repòs (batecs per minut) entre un grup de 14 esportistes habituals i un grup de 16 persones no esportistes, fixant un error de tipus I de l'estudi del 5%. Els resultats obtinguts en aplicar el test de normalitat de Shapiro-Wilk a cadascun dels grups són:

Esportistes: p-valor = 0,03.

No esportistes: p-valor = 0,06.

Quin test estadístic s'ha d'aplicar per esbrinar si existeixen diferències significatives entre ambdós grups?

Pregunta 21 (1 punt). Interpretació d'un interval de confiança

A una mostra aleatòria de 60 pacients se'ls analitza la concentració d'urea en sang com a marcador de funció renal. L'interval de confiança al 95% calculat per a la mitjana és [2,5 - 7,8] mmol/L. Quina de les asseveracions següents és conceptualment correcta?

Pregunta 22 (1 punt). Decisió del contrast segons el p-valor

Un grup d'investigadores analitza l'associació entre el temps d'exposició a pantalles i l'agudesa visual en una mostra de 20 infants, comparant les hores setmanals i les diòptries. Apliquen una prova de correlació de Spearman i obtenen un p-valor = 0,28. Amb un nivell de significació del 5%, quina conclusió s'obté?

Pregunta 23 (1 punt). Aparellament de gràfics de dispersió i correlació

Relaciona els tres diagrames de dispersió numerats de l'1 al 3 amb els seus respectius coeficients de correlació de Pearson ($r$):

Gràfic 1:

Gràfic 2:

Gràfic 3:

Gràfic · Valor de correlació ($r$)

1, 2, 3 · a) 0,38

b) -0,01

c) -0,44

S'ha analitzat la relació existent entre el volum màxim expirat en el primer segon d'una espiració forçada (litres) i la talla corporal (cm) en 30 adolescents. Els resultats de l'ajust de regressió són els següents:

· Beta · Error estàndard · Valor t · Valor p

Constant · 2.13 · 0.036

Alçada · · 0.002 · 5.28

Enunciat per a les properes 3 preguntes.

Pregunta 24 (1 punt). Pendent i canvi en la variable resposta

Segons aquest model lineal estimat, per a dos subjectes que presentin una diferència de 10 cm en l'alçada, quin increment s'espera en el volum màxim expirat?

S'ha analitzat la relació existent entre el volum màxim expirat en el primer segon d'una espiració forçada (litres) i la talla corporal (cm) en 30 adolescents. Els resultats de l'ajust de regressió són els següents:

· Beta · Error estàndard · Valor t · Valor p

Constant · 2.13 · 0.036

Alçada · · 0.002 · 5.28

Enunciat per a les properes 3 preguntes.

Pregunta 25 (1 punt). Relació entre R² i coeficient de Pearson

Si el coeficient de determinació ($R^2$) de la regressió anterior és 0,46, quant valdrà el coeficient de correlació de Pearson ($r$)?

S'ha analitzat la relació existent entre el volum màxim expirat en el primer segon d'una espiració forçada (litres) i la talla corporal (cm) en 30 adolescents. Els resultats de l'ajust de regressió són els següents:

· Beta · Error estàndard · Valor t · Valor p

Constant · 2.13 · 0.036

Alçada · · 0.002 · 5.28

Enunciat per a les properes 3 preguntes.

Pregunta 26 (1 punt). Formulació de la recta de regressió

D'acord amb les dades de la taula d'ajust del model anterior, quina és l'equació de la recta de regressió obtinguda?

Pregunta 27 (1 punt). Condicions dels residus en regressió

Quines propietats han de satisfer els residus d'un model de regressió lineal per tal que les inferències siguin vàlides?

.

Pregunta 28 (1 punt). Definició geomètrica dels residus

Com es defineixen geomètricament els residus d'una regressió lineal?

.

Pregunta 29 (1 punt). Interpretació del coeficient de determinació

Com s'interpreta el coeficient de determinació ($R^2$) en un model de regressió lineal?

.

Pregunta 30 (1 punt). Definició formal del p-valor

Quina és la definició correcta del p-valor en un contrast d'hipòtesis estadístic?

.