Problema 2 · Física URV 2019

Problema 2 (10 punts). Xarxa de condensadors

Analitzeu el circuit format pels quatre condensadors que es mostren a la figura, del qual únicament es disposa de les capacitats $C_1, C_2, C_3, C_4$ i de la caiguda de potencial mesurada en borns del tercer condensador, indicada com a $V_3$:

Atenció: Les respostes literals dels primers quatre apartats han de quedar exclusivament parametritzades amb el conjunt de variables { $C_1, C_2, C_3, C_4, V_3$ }.

a)

Obtingueu la càrrega elèctrica i la tensió presents a l'element $C_4$. [2 punts]

b)

Formuleu la tensió aplicada i la càrrega retinguda pel condensador $C_2$. [2 punts]

c)

Especifiqueu la tensió, la càrrega i la quantitat d'energia electrostàtica emmagatzemada a $C_1$. [2 punts]

d)

Deduïu la capacitat total equivalent ($C_{eq}$) de tota la combinació, així com la diferència de potencial global ($V_{eq}$). [2 punts]

e)

Prenent les dades: $C_1 = 1\ \mu\text{F}$, $C_2 = 2{,}8\ \mu\text{F}$, $C_3 = 3\ \mu\text{F}$, $C_4 = 2\ \mu\text{F}$ i $V_3 = 4\ \text{V}$, calculeu els valors finals de $C_{eq}$ i $V_{eq}$. [2 punts]