Pregunta 3 · Análisis Matemático I URV 2025

Tema: Aplicacions de la derivada: extrems i problemes d'optimització · Del examen Examen 2a convocatòria (Variant A) - Gener 2025 (2025)

Enunciado

Pregunta 3 (2 punts). Optimització d'un rectangle inscrit

Es vol dissenyar un rectangle d'àrea màxima que estigui inscrit entre l'eix d'abscisses i la corba donada per la funció f(x)=e−3x2f(x) = \mathrm{e}^{-3x^2}, tal com s'il·lustra a la figura següent:

Quines han de ser les dimensions (base i altura) del rectangle òptim?

Enunciado: Pregunta 3 · Análisis Matemático I URV 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Base del rectangle

Solución: 63\frac{\sqrt{6}}{3} / 2662\frac{\sqrt{6}}{6}

Altura del rectangle

Solución: e−1/2\mathrm{e}^{-1/2} / 1e\frac{1}{\sqrt{\mathrm{e}}}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Problema 2 · 2022 ›

Más ejercicios de Aplicacions de la derivada: extrems i problemes d'optimització