Ejercicio 14 - Examen Gener 2019 - Exercici 4 · Estadística URL 2019

Enunciado

Examen Gener 2019 - Exercici 4. Anàlisi de funcions de densitat de probabilitat

Indiqueu raonadament quina de les següents funcions és una funció de densitat legítima i expliqueu per quin motiu les altres dues no ho són:

$f(x) = \begin{cases} 6x^2 - 1 & \text{si } 0 \le x \le 1 \\ 0 & \text{altrament} \end{cases}$

$g(x) = \begin{cases} 1 - x & \text{si } 0 \le x \le 1 \\ 0 & \text{altrament} \end{cases}$

$h(x) = \begin{cases} 3x^2 & \text{si } 0 \le x \le 1 \\ 0 & \text{altrament} \end{cases}$

$f(x)$

$g(x)$

$h(x)$

Enunciado: Ejercicio 14 - Examen Gener 2019 - Exercici 4 · Estadística URL 2019

Según los criterios oficiales de corrección

Motiu pel qual $f(x)$ no és funció de densitat:

Solución: Pren valors negatius en una part del domini (per exemple, per a $x=0$ , $f(0) = -1 < 0$ ).

Motiu pel qual $g(x)$ no és funció de densitat:

Solución: La seva integral val $0{,}5 \neq 1$ .

Motiu pel qual $h(x)$ sí que és funció de densitat:

Solución: És no-negativa ( $3x^2 \ge 0$ per a tot $x \in [0, 1]$ ) i la seva integral val 1.

Quina de les següents funcions és una funció de densitat legítima?

Solución: h(x)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.