Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF)

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APUNTES INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA Grado en Administración y Dirección de Empresas Universidad Pompeu Fabra AprenAI 2026-2027 Apuntes completos de Introducció a la Microeconomia en la UPF: teoría del consumidor, teoría de juegos, empresa, fallos de mercado, modelo WS-PS y desigualdad.

APREN.AI Índice 1 Escasez, trabajo y función de producción Trabajo y función de producción con el supuesto ceteris paribus Producto medio y producto marginal: cálculo e interpretación geométrica Rendimientos decrecientes, concavidad y variación marginal 2 Preferencias del consumidor y curvas de indiferencia Definición y propiedades de las curvas de indiferencia La Tasa Marginal de Sustitución (TMS) Casos extremos: sustitutivos y complementarios perfectos 3 Coste de oportunidad, frontera factible y elección óptima Coste de oportunidad, coste económico y rentas económicas El conjunto factible y la frontera factible La Tasa Marginal de Transformación (TMT) Elección óptima del consumidor como optimización restringida 4 Efecto renta y efecto sustitución en la oferta de trabajo La restricción presupuestaria y la elección de trabajo Crecimiento económico y mejoras tecnológicas Descomposición del cambio salarial: efecto renta y efecto sustitución 5 Teoría de juegos, estrategias dominantes y dilema del prisionero Interacciones sociales y dilemas colectivos Elementos de un juego estratégico Estrategias dominantes y coordinación agrícola El dilema del prisionero y la contaminación agrícola Preferencias y superación del dilema 6 Eficiencia de Pareto, preferencias sociales y equilibrios de coordinación Criterio de dominancia y eficiencia de Pareto Preferencias sociales: altruismo, reciprocidad y equidad El juego de bienes públicos y el polizón Equilibrio de Nash y problemas de coordinación 7 Juegos secuenciales y negociación: el juego del ultimátum Juegos secuenciales y árboles de decisión El juego del ultimátum bilateral Impacto de la competencia: el juego con múltiples receptores 8 La empresa moderna y relaciones principal-agente Coordinación jerárquica frente a asignación de mercado Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 1 Separación entre propiedad y control Incompletitud contractual en el empleo Estructura general de la relación principal-agente 9 Modelo de disciplina laboral y salarios de eficiencia El conflicto contractual y la necesidad de disciplina laboral La renta económica del empleo y el salario de reserva La curva de mejor respuesta del trabajador Líneas de isocoste de esfuerzo y el salario de eficiencia Incompatibilidad entre pleno empleo y disciplina laboral: desempleo involuntario Modelos organizativos alternativos: cooperativas de trabajadores 10 Costes empresariales, economías de escala e isobeneficios Estructura de costes: totales, medios y marginales Rendimientos de escala y comportamiento del coste unitario Beneficios económicos y geometría de las curvas de isobeneficio 11 Fijación de precios de monopolio, elasticidad y bienestar La demanda como frontera factible y la maximización de beneficios Equivalencia analítica: Ingreso marginal frente a Coste marginal La elasticidad-precio y la regla del margen (markup) Bienestar social: Excedentes y pérdida irrecuperable de eficiencia 12 Oferta individual, oferta de mercado y equilibrio competitivo Precios de reserva: disposición a pagar y a aceptar La empresa tomadora de precios y su curva de oferta individual Agregación horizontal y curva de oferta de mercado Equilibrio competitivo y la ley del precio único Eficiencia de Pareto y maximización del excedente social 13 Dinámica competitiva, shocks de mercado e impuestos Shocks exógenos y ajuste del equilibrio de mercado Papel de las elasticidades relativas y dinámica a largo plazo Efectos estáticos de los impuestos unitarios e incidencia fiscal Pérdida irrecuperable de eficiencia y consideraciones distributivas 14 Externalidades ambientales y derechos de propiedad Externalidades negativas en la producción La estructura de costes: CMP, CME y CMS Divergencia entre el óptimo privado y la eficiencia social Causas institucionales: contratos incompletos y mercados inexistentes 15 Mecanismos de corrección: negociación de Coase e impuestos pigouvianos El teorema y la negociación de Coase Obstáculos empíricos a la solución coasiana Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 2 Intervención pública mediante impuestos y subsidios pigouvianos Regulación cuantitativa y pagos compensatorios obligatorios 16 Tipología de bienes: bienes públicos y recursos comunes Criterios de clasificación: rivalidad y excluibilidad La matriz tipológica de bienes Incentivos y quiebra de la provisión de mercado Límites éticos del mercado: mercados repugnantes y bienes preferentes 17 Información asimétrica: selección adversa y racionamiento de crédito Información asimétrica: características ocultas frente a acciones ocultas El mercado de «limones» y la selección adversa Selección adversa y riesgo moral en el sector asegurador Contratos incompletos y racionamiento de crédito 18 Estructura del modelo macro-laboral: curvas de fijación de salarios y precios Estructura del mercado de trabajo y toma de decisiones intraempresarial Métricas estadísticas del mercado de trabajo La curva de fijación de salarios (WS) La curva de fijación de precios (PS) 19 Equilibrio laboral, desempleo cíclico y estabilización macroeconómica Equilibrio macroeconómico en el mercado laboral La necesidad estructural del desempleo involuntario Demanda agregada y desempleo cíclico Vías de ajuste: el canal microeconómico de recortes de precios y salarios Estabilización macroeconómica mediante políticas de demanda 20 Sindicatos, instituciones laborales y políticas de empleo Choques demográficos, oferta de trabajo y ajuste del mercado laboral Sindicatos y curva de negociación salarial El efecto de voz sindical y la cooperación en la empresa Políticas laborales de oferta y su impacto en WS y PS 21 Medición de la desigualdad: curva de Lorenz y coeficiente de Gini Dimensiones de la desigualdad: riqueza e ingresos La curva de Lorenz y el cálculo del coeficiente de Gini El modelo macro-laboral y los quiebres de la curva de Lorenz Dinámicas empíricas de la desigualdad y el vaciado intermedio 22 Causas de la desigualdad, transmisión intergeneracional y criterios de justicia Accidentes de nacimiento y desigualdad categórica Transmisión intergeneracional de dotaciones y elasticidad intergeneracional Modelo de dotaciones, tecnología e instituciones Filosofía distributiva: el velo de la ignorancia y desigualdad factible Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 3 Políticas distributivas: predistribución frente a redistribución fiscal 23 Economía del medio ambiente, análisis coste-beneficio y mitigación La biosfera y la dinámica climática: flujos frente a stocks Costes de abatimiento y conjunto factible ambiental Elección ambiental óptima: tangencia entre TMS y TMT Conflictos distributivos en la protección ambiental: el modelo de Brownsville 24 Instrumentos ambientales de mercado y dinámicas de inflexión ecológica Sistemas de límites máximos y comercio de derechos de emisión (cap-and-trade) Equiparación de costes marginales y ganancias del intercambio Métodos de valoración ambiental: precios hedónicos y valoración contingente Inducción tecnológica y sustitución de insumos contaminantes Dinámica de desequilibrio, retroalimentación y puntos de inflexión Límites planetarios y evaluación distributiva del principio «quien contamina paga» 25 Formulario 1.

Escasez, producción y elección del consumidor 2. Costes, decisiones de la empresa y mercados 3. Fallos de mercado, externalidades y medio ambiente 4. Mercado laboral y medición de la desigualdad Errores típicos Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones. Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante.

Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 4 1 Escasez, trabajo y función de producción AL ACABAR SABRÁS Definir el trabajo y la función de producción bajo el supuesto ceteris paribus Calcular e interpretar geométricamente el producto medio y el producto marginal Distinguir entre un producto marginal decreciente y una reducción del producto total PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 Si estudiar una hora más al día te aporta cada vez menos puntos adicionales en el examen, ¿significa que tu nota final va a bajar? El análisis económico parte de la escasez y de cómo las personas transforman su tiempo y recursos para obtener bienes útiles.

ESQUEMA Estructura del análisis de escasez y producción Trabajo y función de producción con el supuesto ceteris paribus En el análisis microeconómico, el trabajo se define como el total de horas dedicadas por las personas al proceso productivo. Un mayor volumen de horas trabajadas permite alcanzar un nivel más alto de producto final. Un insumo es cualquier recurso o bien intermedio utilizado para generar otros bienes. DEFINICIÓN Una función de producción determina la cantidad máxima de producto factible a partir de una combinación concreta de factores productivos, asumiendo una tecnología fija y manteniendo invariables el resto de condiciones.

Informa del resultado obtenido al margen de la suerte aleatoria. Insumo de trabajo Horas dedicadas a la actividad Tecnología ceteris paribus Función y = f(h) Producto total Resultado final alcanzado Producto medio Pendiente del rayo desde el origen Producto marginal Derivada y pendiente tangente local Rendimientos decrecientes Concavidad y pendiente marginal decreciente Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 5 Para aislar el impacto del trabajo sobre el producto se recurre a la cláusula ceteris paribus, que significa mantener constantes todos los demás factores que influyen en el proceso.

Si consideramos el esfuerzo académico de un estudiante, la función adopta la forma: Aquí representa el resultado o nota final obtenida y denota las horas diarias dedicadas al estudio a lo largo del periodo lectivo. COMPRUEBA 2 ¿Qué papel cumple la condición ceteris paribus al estudiar la función de producción y = f(h)? Producto medio y producto marginal: cálculo e interpretación geométrica A partir de la función de producción diferenciamos dos conceptos fundamentales de productividad: Producto medio ( ): es la cantidad de producto que se obtiene por cada unidad de factor empleada. Se calcula como el cociente .

En términos geométricos, equivale a la pendiente del rayo que conecta el origen con el punto analizado sobre la función. Mide, por ejemplo, los puntos de calificación promedio conseguidos por cada hora de dedicación. Producto marginal ( ): es la producción adicional que aporta la última unidad añadida del insumo productivo. Geométricamente corresponde a la derivada local dy / dh, es decir, la pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto. Refleja el aumento en la nota final si se incrementa el tiempo de estudio en una hora más.

La siguiente gráfica muestra cómo evolucionan ambas pendientes a lo largo de la curva de producción de un estudiante: y = f(h) y h P Me y/h P Mg Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 6 Gráfica de la función de producción, rayos medios y pendientes marginales.

Medida Definición analítica Expresión Interpretación geométrica Producto medio Producto total dividido por el número total de unidades de insumo Pendiente de la recta secante (rayo) desde el origen hasta el punto Producto marginal Variación del producto ante un cambio unitario en el insumo Pendiente de la recta tangente en el punto de la función COMPRUEBA 3 Geométricamente, ¿cómo se identifican el producto medio y el producto marginal sobre la curva de producción? Rendimientos decrecientes, concavidad y variación marginal La variación marginal hace referencia al cambio continuo de la pendiente a medida que nos desplazamos hacia la derecha por la curva.

Cuando cada incremento unitario de horas genera un aumento menor en el producto que el incremento previo, la tecnología presenta rendimientos marginales decrecientes. En el gráfico de calificaciones, pasar de 4 a 5 horas de estudio aporta una mejora sensible en la nota, pero pasar de 14 a 15 horas añade un incremento prácticamente nulo. Por este motivo, la curva se vuelve más plana y adquiere una forma cóncava. P M e = h y P M g = dh dy Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 7 ERROR FRECUENTE Confundir que el producto marginal disminuya con que el producto total caiga. Que el sea decreciente significa que la pendiente es cada vez menor, pero sigue siendo positiva ( ).

El producto total sigue creciendo con cada hora extra de trabajo, solo que lo hace a un ritmo más lento. Las elecciones del individuo sobre cuánto tiempo trabajar dependerán no solo de la tecnología, sino de sus valoraciones entre ocio y bienes. Para la ponderación subjetiva entre ambos fines, véase «Preferencias del consumidor y curvas de indiferencia», y para la transformación factible entre bienes, véase «Coste de oportunidad, frontera factible y elección óptima». COMPRUEBA 4 Si una función de producción presenta rendimientos marginales decrecientes, ¿significa que añadir más insumo reduce la producción total?

IDEAS CLAVE La función de producción modela la transformación técnica de horas de trabajo en producto final bajo la condición ceteris paribus. El producto medio es el cociente y equivale a la pendiente del rayo trazado desde el origen hasta el punto evaluado. El producto marginal es la derivada y coincide con la pendiente de la recta tangente a la curva en cada punto. Los rendimientos marginales decrecientes implican que el producto marginal se reduce a medida que aumenta el insumo, lo que se traduce gráficamente en una curva cóncava. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 5. ¿En qué se diferencia el cálculo del producto medio del producto marginal a partir de ? 6.

¿Qué propiedad geométrica adopta la función de producción cuando exhibe rendimientos marginales decrecientes? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 7. ¿Qué representa geométricamente el producto medio en la función de producción? P Mg P Mg > 0 y = f(h) y/h dy/dh y = f(h) El punto de inflexión de la función a) El área bajo la curva b) La pendiente de la recta tangente c) La pendiente del rayo desde el origen d) Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 8 8. ¿Qué describe el producto marginal de un insumo? 9. Bajo rendimientos marginales decrecientes, si se añade una hora extra de trabajo: 10.

¿Qué condición garantiza el uso de la cláusula ceteris paribus al estudiar y = f(h)? 2 Preferencias del consumidor y curvas de indiferencia AL ACABAR SABRÁS Definir las curvas de indiferencia y explicar sus propiedades geométricas básicas. Calcular e interpretar la Tasa Marginal de Sustitución (TMS) como valoración subjetiva. Distinguir gráficamente y conceptualmente entre bienes estándar, sustitutivos perfectos y complementarios perfectos. PIÉNSALO ANTES DE LEER 11 ¿Por qué renunciar a una hora de descanso cuesta más cuando apenas has dormido que cuando has descansado todo el fin de semana?

Definición y propiedades de las curvas de indiferencia La teoría del consumidor modela la toma de decisiones evaluando cómo las personas valoran diferentes combinaciones de bienes. Para representar este orden de valoraciones se utilizan las herramientas gráficas conocidas como curvas de indiferencia.

La producción total dividida entre horas a) El aumento de producto por unidad adicional de insumo b) El nivel mínimo de producción posible c) La cantidad de insumo necesaria para producir una unidad d) El producto marginal se vuelve negativo a) El producto medio supera siempre al total b) El producto total aumenta a menor ritmo c) El producto total disminuye de inmediato d) Que todos los factores fluctúen libremente a) Que los demás factores se mantengan constantes b) Que no existan restricciones de tiempo c) Que el producto marginal sea siempre constante d) Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 9 DEFINICIÓN Una curva de indiferencia une todas las cestas o combinaciones de bienes que proporcionan exactamente el mismo nivel de utilidad o satisfacción al individuo.

Por tanto, ante cualquiera de las opciones situadas sobre una misma curva, el individuo se muestra indiferente. El conjunto de estas curvas forma un mapa de indiferencia que describe íntegramente las preferencias individuales. Estas curvas presentan cuatro propiedades geométricas y económicas fundamentales: Pendiente negativa: Para mantener constante el nivel de utilidad, si el individuo consume una mayor cantidad de un bien, necesariamente debe renunciar a cierta cantidad del otro bien. Mayor utilidad cuanto más alejadas del origen: Las curvas situadas más arriba y a la derecha corresponden a mayores niveles de satisfacción, ya que contienen combinaciones con más cantidad de ambos bienes.

No se pueden cruzar: Por cada combinación específica de bienes pasa exactamente una única curva de indiferencia. Si dos curvas se cortaran, se violaría la coherencia en las preferencias del consumidor. Forma convexa hacia el origen: A medida que nos desplazamos hacia la derecha a lo largo de una curva, esta se vuelve progresivamente más plana debido a la valoración relativa de la escasez. Cuando las curvas de un mapa de indiferencia son paralelas entre sí, indican que el individuo mantiene las mismas prioridades o valoraciones relativas en distintos niveles de satisfacción global. Gráfica de curvas de indiferencia entre calificación final y tiempo libre.

Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 10 COMPRUEBA 12 ¿Por qué dos curvas de indiferencia nunca pueden cortarse entre sí? La Tasa Marginal de Sustitución (TMS) La pendiente en cualquier punto de una curva de indiferencia mide el intercambio subjetivo que el consumidor está dispuesto a realizar entre dos bienes. Esta pendiente se denomina Tasa Marginal de Sustitución (TMS) o ratio marginal de sustitución (RMS). A diferencia de la pendiente de la frontera factible, que representa una tasa objetiva de transformación física (véase «Coste de oportunidad, frontera factible y elección óptima»), la TMS expresa el valor relativo subjetivo asignado a los dos bienes.

Formalmente, corresponde a la pendiente en valor absoluto de la curva de indiferencia: Por ejemplo, si se analiza la elección entre calificación académica y horas de tiempo libre al día, la TMS indica cuántos puntos de nota está dispuesto a ceder un estudiante a cambio de obtener una hora adicional de ocio manteniendo constante su satisfacción. PROCESO Dinámica de la TMS decreciente a lo largo de la curva 1 Abundan cia de califica ción El tiempo libre es es caso y la calificación es alta. 2 Alta dispo sición a ceder Se sacrifica mucha nota por una hora adi cional de ocio. 3 Aumento del tiempo libre El ocio se vuelve más abundante y la nota se reduce.

4 Aplana miento de la curva La TMS disminuye y se cede menos nota por ocio. La TMS es típicamente decreciente: a medida que el individuo dispone de más tiempo libre y menos calificación, la curva se vuelve más plana. Cuanto menor es la cantidad disponible de un bien, más se valora en términos relativos, exigiendo una mayor compensación del otro bien para ceder una unidad adicional. ERROR FRECUENTE Un error muy común es creer que, como la utilidad total no varía a lo largo de una curva de indiferencia, la Tasa Marginal de Sustitución tampoco cambia.

La utilidad total se mantiene fija, pero la TMS cambia continuamente en cada punto debido a la curvatura convexa (salvo en el caso particular de bienes sustitutivos perfectos). COMPRUEBA 13 Si un estudiante tiene muy poco tiempo libre y una nota muy alta, ¿cómo será su TMS de nota por tiempo libre? TMS = = dx dy UMg y UMg x Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 11 Casos extremos: sustitutivos y complementarios perfectos La forma y curvatura de las curvas de indiferencia dependen directamente de la relación entre los bienes considerados.

Frente al caso estándar de convexidad suave, existen dos situaciones extremas: Tipo de bienes Comportamiento de la preferencia Forma gráfica Comportamiento de la TMS Bienes estándar Existe preferencia por la variedad; bienes intercambiables con valoración decreciente. Curvas convexas hacia el origen (se aplanan hacia la derecha). Decreciente a lo largo de la curva. Sustitutivos perfectos El consumidor está dispuesto a cambiar un bien por otro a una tasa fija e invariable. Líneas rectas con pendiente negativa constante. Constante en todos los puntos. Complementarios perfectos Se consumen siempre en proporciones fijas; añadir más de un solo bien no aporta bienestar.

Forma de ángulo recto (en «L»). Cero en el tramo horizontal e indefinida/infinita en el vertical. En el caso de los sustitutivos perfectos, la disposición a reemplazar una unidad del bien por otro no depende de la abundancia o escasez relativa de ninguno de ellos. En cambio, para los complementarios perfectos, el mínimo disponible entre ambos determina el nivel de bienestar total: incrementar solo uno de ellos no proporciona utilidad adicional alguna si no se acompaña del incremento correspondiente en el otro. COMPRUEBA 14 ¿Qué utilidad adicional obtiene un individuo si recibe 5 unidades más del bien 1 en un caso de complementarios perfectos sin aumentar el bien 2?

IDEAS CLAVE Una curva de indiferencia agrupa todas las combinaciones de bienes que proporcionan el mismo nivel de satisfacción al consumidor. Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa, no se cortan y representan mayor utilidad cuanto más lejos están del origen. La Tasa Marginal de Sustitución (TMS) refleja la valoración subjetiva relativa entre dos bienes y equivale a la pendiente en valor absoluto de la curva: . En los bienes estándar la TMS es decreciente, lo que genera curvas convexas que se vuelven más planas hacia la derecha.

Los sustitutivos perfectos presentan curvas de indiferencia lineales con TMS constante, mientras que los complementarios perfectos presentan curvas en ángulo recto. TMS = = dx dy UMg y UMg x Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 12 COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 15. ¿Qué representa conceptualmente la Tasa Marginal de Sustitución (TMS)? 16. ¿Por qué las curvas de indiferencia estándar son convexas hacia el origen? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 17. ¿Qué indica que una curva de indiferencia esté más alejada del origen? 18. ¿Cómo se define analíticamente la Tasa Marginal de Sustitución (TMS)? 19.

¿Qué caracteriza a las curvas de indiferencia de bienes sustitutivos perfectos? 20. ¿Qué ocurre si se incrementa un solo bien en el caso de complementarios perfectos? 3 Coste de oportunidad, frontera factible y elección óptima AL ACABAR SABRÁS Diferenciar entre coste monetario de bolsillo, coste de oportunidad y coste económico total. Construir e interpretar la frontera factible y la Tasa Marginal de Transformación (TMT). Determinar la condición de elección óptima igualando la TMS con la TMT.

Una menor satisfacción del consumidor a) Una Tasa Marginal de Sustitución nula b) Un mayor coste de oportunidad c) Un mayor nivel de utilidad d) El cociente de precios de mercado a) La suma de las utilidades marginales b) La pendiente en valor absoluto de la curva c) La pendiente de la frontera factible d) Son líneas rectas con pendiente constante a) Tienen pendiente positiva en todo punto b) Son ángulos rectos en forma de L c) Tienen una TMS estrictamente decreciente d) La utilidad aumenta linealmente a) La utilidad total no varía b) La TMS se duplica inmediatamente c) La curva se desplaza a la derecha d) Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 13 PIÉNSALO ANTES DE LEER 21 ¿Por qué estudiar una hora más tiene un coste aunque la biblioteca y los apuntes sean gratuitos?

Coste de oportunidad, coste económico y rentas económicas Toda decisión económica implica elegir entre alternativas excluyentes debido a la escasez de recursos como el tiempo. El coste de oportunidad representa el beneficio neto asociado a la mejor alternativa descartada al tomar una decisión determinada. Por ejemplo, si un estudiante decide disponer de una hora adicional de ocio, el coste de oportunidad consiste en la renuncia a los puntos porcentuales de calificación que habría conseguido dedicando ese tiempo al estudio. En el análisis económico se distingue entre el desembolso monetario explícito y la valoración de las opciones perdidas.

La suma de ambas dimensiones define el coste económico: A partir de esta definición surge el concepto de renta económica, que consiste en la ganancia, pago o beneficio obtenido por encima de lo que se habría recibido en la siguiente mejor opción de reserva. Una acción genera rentas económicas positivas cuando proporciona un rendimiento superior a su coste económico integral. ERROR FRECUENTE No consideres únicamente los costes contables o monetarios de bolsillo al evaluar una elección. Omitir el coste de oportunidad infravalora el coste económico real y conduce a decisiones ineficientes. COMPRUEBA 22 ¿En qué circunstancia una persona obtiene una renta económica positiva al tomar una decisión?

El conjunto factible y la frontera factible Las limitaciones físicas o temporales delimitan las opciones alcanzables por un individuo. El conjunto factible reúne todas las combinaciones posibles de bienes o resultados entre las que es factible escoger, dadas las restricciones existentes. Considerando un total de 24 horas diarias, si representa el tiempo dedicado a ocio o descanso, el tiempo de estudio resulta ser . La calificación obtenida depende de dicho tiempo mediante la función de producción (véase «Escasez, trabajo y función de producción»): La frontera factible es la curva que delimita la máxima cantidad alcanzable de un bien para un nivel determinado de otro bien.

Coste econ mico = o ˊ Coste monetario de bolsillo + Coste de oportunidad t 24 t y y = f(24 t) Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 14 Gráfica del conjunto y frontera factible entre tiempo libre y calificación. Los puntos situados sobre la curva definen el límite superior de las posibilidades de elección. Los puntos ubicados en el interior del área son alcanzables pero ineficientes, mientras que los puntos exteriores resultan inalcanzables con la tecnología y el tiempo disponibles.

La Tasa Marginal de Transformación (TMT) La Tasa Marginal de Transformación (TMT) mide la cantidad de un bien a la que es imprescindible renunciar para obtener una unidad adicional de otro bien, determinada objetivamente por la pendiente en valor absoluto de la frontera factible. En el contexto del estudiante, la TMT expresa la pérdida objetiva de calificación necesaria para disfrutar de una hora más de ocio. Analíticamente, la TMT coincide con el producto marginal del trabajo o del estudio (véase «Escasez, trabajo y función de producción»), el cual refleja el coste de oportunidad real impuesto por las condiciones tecnológicas.

Es fundamental diferenciar la restricción objetiva impuesta por la realidad de la valoración subjetiva del individuo: Concepto Naturaleza Representación gráfica Interpretación económica Tasa Marginal de Sustitución (TMS) Subjetiva (preferencias) Pendiente de la curva de indiferencia Disyunción que el individuo está dispuesto a asumir Tasa Marginal de Transformación (TMT) Objetiva (tecnología y recursos) Pendiente de la frontera factible Disyunción que el entorno obliga a asumir Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 15 COMPRUEBA 23 ¿Por qué la TMT coincide con el producto marginal del estudio en el modelo de elección temporal?

Elección óptima del consumidor como optimización restringida El problema del agente consiste en resolver una elección restringida: alcanzar el nivel más alto de bienestar o utilidad sujeto a la frontera factible. Las curvas de indiferencia (véase «Preferencias del consumidor y curvas de indiferencia») ordenan las combinaciones preferidas de mayor a menor satisfacción a medida que se alejan del origen. Gráfica de elección óptima en el punto de tangencia TMS = TMT. La combinación óptima se encuentra en el punto factible situado sobre la curva de indiferencia más alejada del origen.

Gráficamente, corresponde al punto de tangencia donde la pendiente de la curva de indiferencia coincide con la pendiente de la frontera factible: En este punto óptimo de equilibrio (representado por el punto E en el gráfico, con 19 horas de ocio y una nota de 57), la valoración subjetiva del estudiante coincide exactamente con la disyuntiva que el entorno físico le exige afrontar.

TMS = TMT Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 16 PROCESO Proceso de optimización restringida del consumidor 1 Definir preferencias Mapa de curvas de in diferencia y cálculo de la TMS 2 Determinar frontera Restricción de tiempo y función de produc ción con su TMT 3 Igualar disyuntivas Búsqueda del punto de tangencia donde TMS = TMT 4 Elección óptima Combinación factible con máxima utilidad alcanzable COMPRUEBA 24 ¿Qué ocurriría si un estudiante se ubicara en un punto factible donde la TMS fuese mayor que la TMT? IDEAS CLAVE El coste de oportunidad es el beneficio neto de la mejor alternativa a la que se renuncia al tomar una decisión.

El coste económico total integra los desembolsos de bolsillo más el coste de oportunidad. La frontera factible define el límite físico y tecnológico de las combinaciones posibles entre dos bienes. La TMT representa la pendiente de la frontera factible y cuantifica el coste de oportunidad objetivo que impone el entorno. La condición analítica de elección óptima se alcanza en el punto de tangencia donde la valoración subjetiva iguala la disyuntiva objetiva: . COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 25. ¿En qué se diferencian el coste de bolsillo y el coste económico? 26. ¿Qué significado analítico tiene la condición en la elección óptima? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final.

27. ¿Cómo se define analíticamente el coste económico de una acción? TMS = TMT TMS = TMT Coste de oportunidad menos gasto explícito a) Gasto de bolsillo más coste de oportunidad b) Únicamente los desembolsos monetarios directos c) Beneficio neto de la opción elegida d) Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 17 28. ¿Qué representa gráficamente la frontera factible? 29. ¿Qué mide objetivamente la Tasa Marginal de Transformación (TMT)? 30. ¿Qué condición matemática caracteriza la combinación de elección óptima?

4 Efecto renta y efecto sustitución en la oferta de trabajo AL ACABAR SABRÁS Formular la restricción presupuestaria entre consumo y tiempo libre a partir del salario por hora. Descomponer gráfica y analíticamente el impacto de un cambio salarial en efecto renta y efecto sustitución. Evaluar la ambigüedad teórica en la variación final de la jornada laboral ante aumentos salariales. PIÉNSALO ANTES DE LEER 31 ¿Por qué un aumento de sueldo por hora puede llevar a una persona a trabajar menos horas al día en lugar de más? La restricción presupuestaria y la elección de trabajo La toma de decisiones de una persona entre trabajar y descansar constituye un problema de elección restringida.

Cada individuo dispone de una dotación fija de 24 horas diarias que distribuye entre horas dedicadas al ocio o tiempo libre ( ) y horas dedicadas al empleo ( ). El trabajo remunerado genera ingresos que permiten financiar el gasto en bienes y servicios. DEFINICIÓN La restricción presupuestaria representa el límite de las combinaciones de consumo y tiempo libre a las que puede acceder un individuo, según su tasa salarial y su dotación de tiempo.

Combinaciones con idéntico nivel de utilidad a) Las preferencias subjetivas del individuo b) La máxima cantidad alcanzable de un bien c) El gasto presupuestario mínimo posible d) La valoración subjetiva del tiempo de ocio a) La satisfacción marginal del individuo b) La renuncia necesaria impuesta por la frontera c) La renta económica del agente d) TMS igual a cero a) TMS igual a la TMT b) TMS mayor que la TMT c) TMS menor que la TMT d) t 24 t Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 18 Formalmente, si cada hora de trabajo se remunera a un salario por hora constante , el nivel de consumo factible viene delimitado por la ecuación: Gráficamente, esta recta define la frontera factible del consumidor (véase «Coste de oportunidad, frontera factible y elección óptima»).

Su corte horizontal se ubica en 24 horas de tiempo libre, donde el consumo monetario es nulo. Por su parte, la pendiente de la recta en valor absoluto es exactamente el salario nominal por hora , que indica la Tasa Marginal de Transformación (TMT): cada hora adicional de ocio exige sacrificar unidades de consumo. Para maximizar su nivel de utilidad, el individuo busca situarse sobre la curva de indiferencia más alta posible sujeta a su presupuesto. La condición de equilibrio exige que la valoración subjetiva coincida con la tasa de intercambio que impone el mercado: En este punto de tangencia, la Tasa Marginal de Sustitución (TMS) del trabajador iguala al salario por hora.

Gráfica de la restricción presupuestaria monetaria y maximización de utilidad en el punto A. COMPRUEBA 32 ¿Por qué la pendiente de la restricción presupuestaria representa el coste de oportunidad del tiempo libre? w C C = w(24 t) w w TMS = TMT = w Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 19 Crecimiento económico y mejoras tecnológicas El progreso técnico incrementa la cantidad de bienes producidos con un mismo esfuerzo laboral. Este avance desplaza la frontera factible hacia el exterior, permitiendo alcanzar curvas de indiferencia superiores. Gráfica del desplazamiento de la frontera factible por mejoras tecnológicas y nueva elección óptima.

Cuando la capacidad productiva se expande, la persona puede elegir entre consumir una mayor cantidad física de producto, reservar más horas para el descanso personal o combinar ambas mejoras. El resultado óptimo final dependerá de cómo se transformen las valoraciones relativas entre bienes y tiempo libre a lo largo de este crecimiento. Descomposición del cambio salarial: efecto renta y efecto sustitución Cuando el salario por hora aumenta, la restricción presupuestaria experimenta una rotación sobre el pivote de 24 horas y se vuelve más inclinada. Esta variación desencadena de forma simultánea dos fuerzas opuestas sobre las decisiones del trabajador: el efecto renta y el efecto sustitución.

w Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 20 Gráfica de la descomposición del incremento salarial en efecto ingreso, sustitución y total. Para entender analíticamente el impacto global, la teoría microeconómica descompone el desplazamiento total entre dos equilibrios en dos etapas consecutivas: Efecto renta puro (del punto inicial A al punto intermedio C): Representa el cambio en la decisión originado por la ganancia de poder adquisitivo, manteniendo constante la pendiente previa. Supone un desplazamiento paralelo hacia fuera de la restricción presupuestaria.

Al contar con un mayor nivel de riqueza efectiva para cada hora trabajada, la demanda de tiempo libre (considerado un bien normal) aumenta, lo que reduce las horas dedicadas al empleo. 1 Efecto sustitución puro (del punto intermedio C al punto final D): Recoge la respuesta ante la alteración del coste de oportunidad relativo, manteniendo el nuevo nivel de utilidad. Al ser el salario mayor, una hora de ocio se vuelve comparativamente más cara. En consecuencia, el individuo sustituye tiempo libre por consumo, disminuyendo sus horas de ocio e incrementando su oferta de trabajo.

2 Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 21 PROCESO Descomposición secuencial de un incremento salarial 1 Aumento del salario La restricción presu puestaria pivota y se vuelve más inclinada. 2 Efecto renta Mayor poder adquisi tivo induce a deman dar más ocio y menos trabajo. 3 Efecto sustitución Mayor coste de opor tunidad del ocio in duce a reducirlo y tra bajar más. 4 Efecto neto final Resultado indetermi nado según la fuerza relativa de ambos efectos.

Mecanismo Causa económica Efecto sobre el tiempo libre Efecto sobre la jornada laboral Efecto renta Mayor capacidad adquisitiva con el mismo esfuerzo Aumenta ( ) Disminuye ( ) Efecto sustitución Encarecimiento del coste de oportunidad del ocio Disminuye ( ) Aumenta ( ) Efecto total Suma algebraica de ambas fuerzas Teóricamente ambiguo Teóricamente ambiguo ERROR FRECUENTE Suponer que una subida de salario siempre conduce a trabajar más horas. En la práctica, el efecto neto es indeterminado. Si el efecto renta supera al efecto sustitución, la persona optará por trabajar menos horas y disfrutar de mayor tiempo libre a salarios más elevados.

COMPRUEBA 33 Si un individuo recibe una herencia o ingreso no laboral independiente de sus horas de trabajo, ¿qué efecto se manifiesta? IDEAS CLAVE La recta presupuestaria delimita el consumo factible mediante la expresión . El punto óptimo de trabajo y ocio iguala la valoración subjetiva con la pendiente del presupuesto: . El efecto renta de una subida salarial estimula un mayor disfrute del tiempo libre y reduce las horas trabajadas. El efecto sustitución encarece el coste de oportunidad del tiempo libre e incentiva un aumento de la jornada laboral. El impacto neto total de un incremento salarial sobre las horas de trabajo es teóricamente ambiguo al competir ambas fuerzas.

Ocio Trabajo\ Ocio\ Trabajo C = w(24 t) TMS = TMT = w Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 22 COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 34. ¿Qué condición analítica define la elección óptima entre consumo y tiempo libre? 35. ¿Por qué el efecto sustitución presiona siempre a la baja las horas de tiempo libre tras un alza de salario? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 36. ¿Qué representa la pendiente de la restricción presupuestaria de consumo y ocio? 37. ¿Cómo influye el efecto renta derivado de un aumento salarial sobre el tiempo libre? 38. ¿Hacia dónde orienta el efecto sustitución puro las horas de trabajo cuando el salario se eleva? 39.

¿Cuál es el impacto neto sobre la jornada laboral si el efecto sustitución supera al efecto renta? 5 Teoría de juegos, estrategias dominantes y dilema del prisionero AL ACABAR SABRÁS Identificar los cuatro elementos constitutivos de un juego estratégico en forma normal. Determinar la existencia de estrategias dominantes y calcular equilibrios en matrices 2x2. Explicar por qué la racionalidad individual produce resultados subóptimos en el dilema del prisionero.

La utilidad marginal a) El producto medio b) El consumo máximo c) El salario por hora d) Lo incrementa siempre a) Lo elimina por completo b) Lo mantiene constante c) Lo reduce siempre d) Depende de la renta a) Aumenta las horas trabajadas b) Reduce las horas trabajadas c) No altera la jornada d) La oferta laboral baja a) El ocio aumenta neto b) La oferta laboral sube c) El consumo disminuye neto d) Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 23 PIÉNSALO ANTES DE LEER 40 ¿Por qué actuar de forma estrictamente egoísta y racional puede perjudicar a todas las partes en un acuerdo?

Las interacciones humanas combinan elecciones individuales cuyos resultados finales escapan al control de una sola persona. Cuando las decisiones de varios agentes se cruzan, el interés propio puede generar resultados colectivos deficientes o conducir a situaciones de beneficio mutuo. ESQUEMA Interacciones sociales y teoría de juegos Interacciones sociales y dilemas colectivos En la sociedad, el bienestar individual no depende únicamente de las elecciones propias, sino también de las conductas de los demás. La búsqueda del beneficio personal puede impulsar efectos positivos para la comunidad, como la innovación y el emprendimiento.

Sin embargo, también genera situaciones donde el interés particular desemboca en un resultado perjudicial para todos los involucrados. DEFINICIÓN Un dilema social ocurre cuando las acciones orientadas de manera exclusiva al provecho propio dan lugar a resultados socialmente subóptimos frente a lo que se alcanzaría mediante la cooperación. Problemas como los atascos de tráfico, la contaminación y el cambio climático ejemplifican este fenómeno. Frente al calentamiento global, reducir las emisiones acumuladas de dióxido de carbono exige un esfuerzo conjunto.

No obstante, las emisiones continúan en aumento debido a que ningún país afronta de forma aislada incentivos suficientes para asumir el coste en solitario. Interacciones sociales Interdependencia de decisiones Dilemas sociales Conflictos entre individuo y colectivo Tragedia de comunes Sobreexplotación de recursos compartidos Teoría de juegos Formalización matemática estratégica Estrategias dominantes Mejor respuesta incondicional Dilema del prisionero Equilibrio subóptimo inevitable Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 24 Una manifestación clásica de este conflicto es la sobreexplotación de bienes compartidos, conocida como la tragedia de los recursos comunes.

Consideremos un banco pesquero comunitario: si cada pescador actúa buscando su máxima ganancia individual inmediata, las capturas superan el ritmo de regeneración biológica de la fauna marina y el caladero se agota. Por el contrario, un acuerdo de explotación coordinada permitiría sostener la actividad productiva a largo plazo. COMPRUEBA 41 ¿Por qué la pesca desregulada en un recurso compartido desemboca en la ruina colectiva? Elementos de un juego estratégico Para modelar formalmente estas dinámicas se utiliza la teoría de juegos, una disciplina dedicada a estudiar contextos donde los resultados dependen conjuntamente de las decisiones de varios agentes.

Todo juego estratégico formal consta de cuatro componentes básicos: Jugadores: individuos u organizaciones que toman decisiones e interactúan en el modelo. Estrategias (o acciones): conjunto de opciones viables que cada participante puede escoger. Información: conocimiento disponible para cada jugador al momento de decidir (por ejemplo, si la elección es simultánea o secuencial). Pagos: niveles de utilidad o rendimientos que cada jugador recibe para cada combinación posible de estrategias. Un equilibrio constituye la predicción analítica del resultado del juego a partir de los incentivos de sus integrantes.

Estrategias dominantes y coordinación agrícola En un juego simultáneo de dos participantes con dos acciones posibles cada uno, se genera una matriz de 4 resultados factibles. Supongamos dos agricultores, Anil y Bala, que eligen qué sembrar (arroz o mandioca) sin conocer la decisión del otro. Sus rendimientos dependen de la idoneidad de la tierra y del mercado: Anil obtiene mejores cosechas con mandioca y Bala con arroz. Anil \ Bala Arroz Mandioca Arroz (1, 3) (2, 2) Mandioca (4, 4) (3, 1) DEFINICIÓN Una estrategia dominante es aquella acción que proporciona a un jugador el mayor rendimiento posible con total independencia de lo que elija el otro participante.

Analicemos la decisión de Anil: si Bala escoge arroz, Anil prefiere mandioca (pago 4 frente a 1); si Bala opta por mandioca, Anil sigue prefiriendo mandioca (pago 3 frente a 2). Para Anil, sembrar mandioca es una estrategia dominante. Por su parte, Bala prefiere arroz si Anil siembra arroz (pago 3 frente a 2) y también si Anil siembra mandioca (pago 4 frente a 1). El arroz es la estrategia dominante de Bala. Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 25 Cuando ambos aplican su opción óptima, el juego alcanza un equilibrio en estrategias dominantes en el punto (Mandioca, Arroz), con un pago de (4, 4).

En este escenario virtuoso, la persecución del interés individual conduce espontáneamente al óptimo social, coincidiendo con el resultado que habrían pactado si se hubiesen coordinado deliberadamente. COMPRUEBA 42 ¿En qué se distingue una estrategia dominante de una mejor respuesta convencional? El dilema del prisionero y la contaminación agrícola No siempre el equilibrio egoísta conduce a un desenlace próspero. Examinemos el dilema del uso de pesticidas entre Anil y Bala. Cada uno debe decidir entre emplear Control Integrado de Plagas (CIP), una técnica ecológica y respetuosa, o un pesticida agresivo (Exterminador).

Anil \ Bala CIP Exterminador CIP (3, 3) (1, 4) Exterminador (4, 1) (2, 2) Si Bala opta por CIP, Anil maximiza su pago usando Exterminador (4 frente a 3). Si Bala utiliza Exterminador, Anil también prefiere Exterminador para protegerse (2 frente a 1). La misma lógica rige para Bala. El uso del pesticida químico es la estrategia dominante para ambos jugadores. El juego converge hacia el equilibrio (Exterminador, Exterminador), donde ambos obtienen una ganancia de (2, 2). Sin embargo, si ambos hubiesen elegido CIP, cada uno habría alcanzado un rendimiento de 3. Este conflicto define la estructura formal de un dilema del prisionero.

DEFINICIÓN El dilema del prisionero es un juego estratégico donde la aplicación de las estrategias dominantes individuales atrapa a los jugadores en un resultado ineficiente, a pesar de existir otra combinación de acciones factible que mejoraría el pago de todos. ERROR FRECUENTE Creer que alcanzar un equilibrio en estrategias dominantes garantiza el mejor bienestar para los jugadores. Como demuestra el dilema del prisionero, seguir la estrategia dominante puede arrastrar a una situación subóptima y destructiva respecto a lo que lograría la acción conjunta.

Preferencias y superación del dilema El motivo por el cual los agricultores no logran sostener el resultado conjunto (CIP, CIP) radica en la desconfianza y los incentivos individuales a desviarse: si uno respeta el pacto ecológico, el otro tiene la tentación de ganar ventaja empleando el exterminador químico.

Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 26 Cuando los jugadores solo evalúan su propio rendimiento monetario, sus funciones de utilidad generan curvas de indiferencia verticales en el espacio de pagos (para el agente cuyos pagos están en el eje de abscisas, véase «Preferencias del consumidor y curvas de indiferencia»): Gráfica de preferencias individuales estrictamente enfocadas en el propio rendimiento. No obstante, la introducción de consideraciones éticas o vínculos sociales puede reconfigurar radicalmente los incentivos.

Si un agricultor experimenta altruismo (concepto analizado detalladamente en «Eficiencia de Pareto, preferencias sociales y equilibrios de coordinación»), la reducción de sus ganancias propias puede verse compensada con creces por la mejora en el rendimiento de su vecino: Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 27 Gráfica de curvas de indiferencia convexas al incorporar preferencias altruistas. Al incorporar estas preferencias sociales mediante niveles de utilidad subjetiva ( ), la matriz de interacción cambia de estructura: Esquema de matriz de pagos modificada por la valoración social altruista.

U , U , U , U 0 1 2 3 Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 28 Bajo este nuevo esquema de incentivos donde impera el bienestar mutuo, la combinación cooperativa (CIP, CIP) se transforma en el nuevo equilibrio en estrategias dominantes, logrando superar la trampa del dilema mediante el compromiso social y la comunicación. COMPRUEBA 43 ¿Cómo altera el altruismo la estructura de pagos de un dilema del prisionero? IDEAS CLAVE Un dilema social describe contextos en los que el interés particular da lugar a resultados colectivos deficientes. La teoría de juegos formaliza la interacción mediante jugadores, estrategias, información y pagos.

Una estrategia dominante resulta óptima para el participante sin importar la decisión elegida por los demás. El dilema del prisionero muestra cómo el equilibrio en estrategias dominantes puede ser estrictamente inferior a la cooperación mutua. La tragedia de los recursos comunes evidencia el colapso de un bien colectivo ante la explotación descoordinada. La comunicación y la consideración por el bienestar ajeno permiten sortear equilibrios sociales indeseables. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 44. ¿Qué cuatro elementos básicos estructuran cualquier juego estratégico formal? 45. ¿Por qué el caso del uso de pesticidas entre Anil y Bala representa un dilema del prisionero?

Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 46. ¿Cuándo se considera que una acción es una estrategia dominante? 47. ¿Qué caracteriza centralmente al dilema del prisionero? Cuando iguala los pagos de todos los participantes a) Cuando supera a las demás ante cualquier elección ajena b) Solo cuando el rival comete un error c) Cuando maximiza el pago conjunto de ambos d) El equilibrio dominante es socialmente inferior a cooperar a) Inexistencia de estrategias dominantes b) Garantiza el bienestar óptimo sin acuerdos c) La cooperación mutua es imposible de definir d) Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 29 48.

¿Qué problema describe la tragedia de los recursos comunes? 49. En el juego del cultivo entre Anil y Bala, ¿qué ocurre en el equilibrio? 6 Eficiencia de Pareto, preferencias sociales y equilibrios de coordinación AL ACABAR SABRÁS Identificar y evaluar asignaciones mediante el criterio de dominancia y la eficiencia de Pareto. Analizar el impacto del altruismo, la reciprocidad y las normas sociales en la resolución de dilemas sociales. Explicar el comportamiento del polizón en la provisión de bienes públicos y sus mecanismos de contención. Calcular y localizar equilibrios de Nash mediante el método de mejores respuestas en juegos simultáneos.

PIÉNSALO ANTES DE LEER 50 ¿Puede una situación donde una persona se queda casi todo y la otra casi nada ser Pareto- eficiente? Criterio de dominancia y eficiencia de Pareto En el análisis de las interacciones sociales y estratégicas, evaluar los posibles resultados requiere herramientas claras de comparación. El criterio de Pareto establece que una asignación domina a una asignación si al menos una persona mejora su situación en respecto a y nadie empeora. DEFINICIÓN Una asignación es Pareto-eficiente si no existe ninguna otra asignación factible capaz de mejorar el bienestar de un individuo sin empeorar necesariamente el de otro.

Agotamiento de un bien compartido por falta de coordinación a) Costes excesivos de producción en monopolios públicos b) Escasez de mano de obra en explotaciones agrícolas c) Fijación artificial de precios mínimos de venta d) Ambos deciden sembrar exactamente el mismo cultivo a) Se especializan y logran el resultado óptimo conjunto b) Ambos sufren pérdidas por falta de acuerdo c) No existe ninguna estrategia dominante d) A B A B Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 30 Tomemos como referencia el conflicto agrícola entre dos productores, Anil y Bala, analizado en el contexto de dilemas estratégicos (véase «Teoría de juegos, estrategias dominantes y dilema del prisionero»).

Si ambos aplican pesticida químico terminador ( ), obtienen un rendimiento de . Si ambos emplean control integrado de plagas ( ), obtienen . La asignación domina en el sentido de Pareto a , porque ambos consiguen mayores rendimientos sin perjudicar a la otra parte. Por lo tanto, es una asignación Pareto-dominada. Asignación Pagos (Anil, Bala) ¿Existe otra que la domine?

Estado de Pareto (2, 2) Sí, ofrece mayores pagos a ambos Pareto- ineficiente (3, 3) No Pareto-eficiente (1, 4) No hay ninguna donde Anil y Bala mejoren simultáneamente Pareto-eficiente (4, 1) No hay ninguna factible superior para ambos a la vez Pareto-eficiente Por lo común conviven múltiples asignaciones eficientes en un mismo escenario. En nuestro ejemplo, el conjunto de opciones eficientes incluye a , y . El criterio de Pareto resulta insuficiente para seleccionar cuál de ellas es la mejor. ERROR FRECUENTE No confundas eficiencia de Pareto con justicia distributiva o deseabilidad social.

Un reparto muy desigual, como donde Anil obtiene 1 y Bala 4, es Pareto-eficiente porque es imposible elevar el pago de Anil sin recortar el de Bala. Sin embargo, puede ser socialmente injusto o indeseable. COMPRUEBA 51 ¿Por qué la asignación (C, E) se clasifica como Pareto-eficiente si genera un reparto muy desigual? Preferencias sociales: altruismo, reciprocidad y equidad Los modelos donde las personas únicamente persiguen su propio beneficio material predicen desenlaces ineficientes. Sin embargo, en la práctica intervienen preferencias sociales que incorporan el bienestar ajeno o normas morales en la función de utilidad.

Altruismo: disposición individual a asumir un coste propio para generar un beneficio en otra persona. Reciprocidad: preferencia por actuar de forma benévola con quienes colaboran y castigar a quienes no cooperan. Aversión a la desigualdad: rechazo expreso hacia distribuciones donde unos individuos reciben recompensas desproporcionadas respecto a otros. E, E (2, 2) C, C (3, 3) (C, C) (E, E) (E, E) (E, E) (C, C) (C, C) (C, E) (E, C) (C, C) (C, E) (E, C) (C, E) Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 31 Cuando un agente posee preferencias altruistas, su mapa de utilidad cambia.

La reducción de sus propios ingresos puede compensarse si el ingreso de la otra persona aumenta lo suficiente, dando lugar a curvas de indiferencia convexas estándar (véase «Preferencias del consumidor y curvas de indiferencia»). Gráfica de curvas de indiferencia con altruismo entre dos agentes. Bajo altruismo suficiente, abstenerse de usar el pesticida contaminante pasa a reportar mayor utilidad psicológica que explotar al vecino. Como consecuencia, cooperar se convierte en la mejor respuesta, transformando el dilema del prisionero en una coordinación eficaz. COMPRUEBA 52 ¿Qué diferencia el altruismo de la reciprocidad?

El juego de bienes públicos y el polizón Un bien público puro es rigurosamente no rival en el consumo (el uso por un individuo no reduce la cantidad disponible para los demás) y no excluible en el acceso (no se puede impedir que nadie lo disfrute). Ejemplos habituales comprenden el alumbrado urbano, la investigación básica o las emisiones de radio. Imaginemos cuatro personas que deciden simultáneamente si aportar 20 € a un fondo común. Cada euro invertido en el proyecto genera beneficios colectivos compartidos por todos por igual, independientemente de su aporte individual.

Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 32 Gráfica de rendimientos en la provisión de un bien público. Surge así el problema del polizón (free-rider): la tentación de disfrutar del bien generado por la inversión ajena eludiendo el coste de financiarlo. No contribuir se convierte en la estrategia dominante, llevando al grupo a la provisión nula a pesar de que la contribución unánime maximiza el excedente total.

PROCESO Degradación en bienes públicos por polizones 1 Decisión individual Los agentes deciden su aporte al fondo común 2 Conducta polizón Incentivo a no aportar y beneficiarse gratis 3 Caída del fondo Las contribuciones colectivas disminuyen drásticamente 4 Subprovi sión Resultado ineficiente frente al óptimo social Para mitigar el problema del polizón en la práctica se recurre a tres factores esenciales: COMPRUEBA 53 ¿Cuál es el incentivo económico individual que provoca el fallo de provisión en un bien público? Normas sociales compartidas: establecen expectativas morales sobre la obligación de cooperar.

1 Reciprocidad condicionada: los miembros aportan siempre que perciban que los demás también lo hacen. 2 Mecanismos de penalización: la capacidad de vigilar y sancionar monetaria o socialmente a los infractores eleva de inmediato el nivel de colaboración. 3 Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 33 Equilibrio de Nash y problemas de coordinación En muchas situaciones ningún jugador dispone de una estrategia que sea óptima contra todas las jugadas rivales. El concepto fundamental para estos casos es el equilibrio de Nash.

DEFINICIÓN Un equilibrio de Nash es una combinación de estrategias donde cada jugador elige su mejor respuesta ante las elecciones previstas de los demás y nadie tiene incentivos a desviarse de forma unilateral. Para identificar los equilibrios de Nash en juegos representados en forma matricial se aplica el siguiente procedimiento sistemático: Cuando un juego presenta equilibrios múltiples, surge un dilema de coordinación. Las partes pueden quedar atrapadas en un equilibrio subóptimo si anticipan erróneamente las acciones ajenas o carecen de acuerdos fiables para sincronizarse. COMPRUEBA 54 ¿Por qué un perfil de estrategias es un equilibrio de Nash?

IDEAS CLAVE Una asignación es Pareto-eficiente cuando resulta inviable favorecer a un individuo sin perjudicar directamente a otro. La eficiencia de Pareto no implica justicia: un reparto muy desigual puede ser rigurosamente eficiente. Las preferencias sociales como el altruismo, la reciprocidad y el rechazo a la desigualdad transforman la matriz de pagos y facilitan la cooperación. El problema del polizón (free-rider) degrada la provisión de bienes públicos debido al incentivo de beneficiarse sin asumir el coste. En un equilibrio de Nash, ningún participante posee incentivos para modificar su decisión de manera unilateral.

Descartar estrategias dominadas: suprimir opciones que rindan estrictamente menos que otra alternativa ante cualquier acción contraria. 1 Localizar mejores respuestas: determinar la estrategia de mayor pago para cada jugador condicionada a cada posible movimiento del rival. 2 Identificar coincidencias: señalar las celdas donde las elecciones de todos los participantes sean simultáneamente mejores respuestas mutuas. 3 Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 34 COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 55. ¿En qué circunstancias una opción A domina en el sentido de Pareto a otra opción B? 56. ¿Por qué un equilibrio de Nash puede ser Pareto-ineficiente? 57.

¿Qué herramientas permiten sostener la contribución en el juego de bienes públicos repetido? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 58. ¿Qué define formalmente a una asignación Pareto-eficiente? 59. ¿Cuál es la causa principal del problema del polizón? 60. En un equilibrio de Nash simultáneo: 61. ¿Cómo modifica el altruismo la toma de decisiones?

Surge de una estrategia estrictamente dominante a) Reparte los recursos de manera perfectamente equitativa b) Nadie puede mejorar sin que otro empeore c) Maximiza el bienestar del individuo más desfavorecido d) La rivalidad intrínseca del bien público a) La inexistencia de equilibrios de Nash b) La no exclusión que permite consumir gratis c) La presencia de preferencias altruistas d) Todos los jugadores tienen estrategias dominantes a) Siempre se alcanza una asignación justa y equitativa b) Ningún jugador desea desviarse de forma unilateral c) Todos maximizan conjuntamente el beneficio agregado d) Fuerza a los jugadores a competir de forma agresiva a) Otorga valor al bienestar de la otra persona b) Elimina cualquier restricción presupuestaria factible c) Garantiza un resultado de monopolio bilateral d) Introducció a la Microeconomia: Apuntes y Modelos (ADE UPF) 35 7 Juegos secuenciales y negociación: el juego del ultimátum AL ACABAR SABRÁS Representar interacciones estratégicas secuenciales mediante árboles de decisión en forma extensiva.

Explicar el funcionamiento y las reglas distributivas del juego del ultimátum bilateral. Calcular el pago esperado de una propuesta a partir de las probabilidades de aceptación y rechazo. Analizar cómo altera la competencia entre receptores el poder de negociación y el reparto final. PIÉNSALO ANTES DE LEER 62 Si alguien te ofrece 1 € de un premio de 100 € y la alternativa al rechazarlo es que nadie reciba nada, ¿por qué…