Problema 4 · Física UPC Juny 2023

Problema 4. Inducción electromagnética en una espira triangular

Una espira con geometría de triángulo rectángulo de catetos $a = 4\text{ m}$ (base horizontal) y $b = 3\text{ m}$ (lado vertical) penetra con velocidad constante $\vec{v} = 2\vec{i}\text{ m/s}$ en una región del espacio donde actúa un campo magnético uniforme $\vec{B} = 2\vec{k}\text{ T}$.

Mediante un mecanismo externo se asegura que la velocidad de la espira se mantenga constante. En el instante inicial $t = 0$ el vértice agudo delantero entra en la región con campo, tal como indica la figura. Suponiendo una resistencia eléctrica total de la espira de $R = 1\ \Omega$, para el instante $t = 1\text{ s}$:

a)

Demostrar que la intensidad de corriente inducida es de $6\text{ A}$ y justificar físicamente su sentido de circulación.

b)

Determinar el vector fuerza magnética que actúa sobre cada uno de los tres lados de la espira para $t = 1\text{ s}$.