Problema 2 · Física I UPC Exemples

Tema: Flexió i deformada de bigues · Del examen Exemples

Enunciado

Problema 2. Diagrama de moments flectors i deformada d'una biga

La biga que es mostra a la figura es troba encastada a la paret en el seu extrem dret CC. En el seu extrem lliure esquerre AA actua un parell exterior concentrat en sentit horari de 4 kN⋅m4\text{ kN}\cdot\text{m} i una càrrega puntual vertical descendent d'1 kN1\text{ kN}. En el segment comprès entre BB i CC (longitud de 2 m2\text{ m}), la biga rep una càrrega uniformement distribuïda de 6 kN/m6\text{ kN/m}.

Es demana:

a.

Determinar les reaccions a l'encastament CC.

b.

Obtenir el diagrama d'esforços flectors al llarg de la biga (llei M(x)M(x) o valors característics):

c.

Esbossar la forma aproximada de la biga deformada a partir de la curvatura deduïda del diagrama de moments.

Enunciado: Problema 2 · Física I UPC Exemples

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determinar la reacció vertical CVC_V a l'encastament CC

Solución: 1313 kN

Determinar el moment d'encastament MCM_C

Solución: −13-13 kN·m / 1313 kN·m

b. Obtenir el diagrama d'esforços flectors al llarg de la biga.

Solución: Tram A-B: M(x)=x−4M(x) = x - 4 (amb M(0)=−4 kN⋅mM(0) = -4\text{ kN}\cdot\text{m}, M(3−)=−1 kN⋅mM(3^-) = -1\text{ kN}\cdot\text{m}). Tram B-C: M(x)=x−4+3(x−3)2M(x) = x - 4 + 3(x-3)^2 (amb M(5)=13 kN⋅mM(5) = 13\text{ kN}\cdot\text{m}).

c. Esbossar la forma aproximada de la biga deformada a partir de la curvatura deduïda del diagrama de moments.

Solución: Esbós de la deformada amb concavitat/convexitat deduïda del flector: curvatura amb convexitat cap avall des de l'extrem lliure A fins al punt d'inflexió, canvi de curvatura al punt d'inflexió (on M = 0), i tangent horitzontal estricta a l'encastament C (y'(C) = 0).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 3 · 2023

Más ejercicios de Flexió i deformada de bigues