Pregunta 5 · Fundamentos de Física UVIC 2012

Pregunta 5 (4 punts). Dinàmica de fluids i manometria

A través de la canonada vertical mostrada a la figura circula aigua ($\rho_{\text{aigua}} = 10^3\text{ kg/m}^3$) en sentit ascendent (de baix cap a dalt) en règim estacionari:

Les dimensions de la canonada són:

Secció a l'alçada del punt $A$: diàmetre $d_A = 30{,}0\text{ cm}$.

Secció a l'alçada del punt $B$: diàmetre $d_B = 15{,}0\text{ cm}$.

Secció a l'alçada del punt $C$: diàmetre $d_C = 40{,}0\text{ cm}$.

El cabal circulant és $q = 0{,}172\text{ m}^3/\text{s}$. Les dades addicionals són $\rho_{\text{Hg}} = 1{,}36 \times 10^4\text{ kg/m}^3$ i $g = 9{,}80\text{ m/s}^2$.

Calculeu:

a)

La velocitat de l'aigua a les seccions corresponents als punts $A$, $B$ i $C$. [1 p]

b)

La pressió requerida al punt $A$ per tal que la pressió al punt superior $C$ sigui $p_C = 1{,}506\text{ bar}$. [2 p]

c)

El desnivell $h$ registrat pel manòmetre diferencial de mercuri. [1 p]