Examen de Bioestadística UDL 2014 · - Febrer 2014

Pregunta 1. Sensibilitat prova diagnòstica

En un estudi d'avaluació d'un test diagnòstic per a una malaltia concreta es van seleccionar dues mostres independents de 509 subjectes cadascuna: una de persones malaltes i una altra de persones sanes. Els resultats obtinguts es detallen a la taula següent:

$D$

$\overline{D}$

$T^+$

483

182

$T^-$

26

327

Total

509

509

Calcula la sensibilitat d'aquesta prova expressada en forma de proporció.

Pregunta 2. Valor predictiu positiu

A partir de les dades del problema anterior, suposant que en la població d'interès la prevalença de la malaltia és de 0.08, quant val el valor predictiu positiu ($VPP$) del test?

$D$

$\overline{D}$

$T^+$

483

182

$T^-$

26

327

Total

509

509

Pregunta 3. Interpretació variables contínues (BMI)

En una cohort de pacients atesos per sospita d'apnea del son es van mesurar l'edat, l'índex d'apnea-hipopnea (AHI), l'escala de somnolència Epworth (ESS) i l'índex de massa corporal (BMI). En condicions vàlides, l'AHI hauria de ser > 19, l'ESS entre 0 i 10, i el BMI entre 18.5 i 56 kg/m².

El resum descriptiu de la mostra ($n = 149$) va oferir els valors següents:

mean

sd

IQR

0%

25%

50%

75%

100%

n

Age

50.901626

11.629839

17.41273

23.31828

42.42847

53.52498

59.8412

70.21492

149

AHI

41.120805

17.318523

23.00000

20.00000

28.00000

36.00000

51.0000

110.00000

149

ESS

6.939597

2.206343

4.00000

0.00000

5.00000

8.00000

9.0000

10.00000

149

BMI

40.406711

49.398067

5.80000

23.90000

27.90000

31.00000

33.7000

343.00000

149

Quina és la interpretació més escaient d'aquests resultats?

Pregunta 4. Matriu de correlacions de Pearson

Es presenta la matriu amb els coeficients de correlació de Pearson entre les variables quantitatives analitzades a l'estudi d'AHI:

Age

AHI

ESS

BMI

Age

1.00000000

0.07230054

0.01592087

0.21679593

AHI

0.07230054

1.00000000

0.07711304

-0.01282293

ESS

0.01592087

0.07711304

1.00000000

-0.06836811

BMI

0.21679593

-0.01282293

-0.06836811

1.00000000

Indica quina de les asseveracions és vertadera:

Pregunta 5. Regressió lineal simple AHI segons DBP i SBP

Es van ajustar dos models lineals simples per separat per relacionar l'AHI amb la pressió arterial diastòlica (DBP) i amb la sistòlica (SBP):

Model 1 (segons DBP):

Model 2 (segons SBP):

Quina afirmació és correcta?

Pregunta 6. Regressió lineal múltiple AHI segons DBP i PP

S'ajusta un model múltiple per explicar l'AHI a partir de la pressió diastòlica (DBP) i de la pressió de pols ($PP = SBP - DBP$):

Segons aquest model, quin és l'AHI esperat d'un individu amb una pressió sistòlica de $150\text{ mmHg}$ i una pressió diastòlica de $85\text{ mmHg}$?

Pregunta 7. Concepte de fals negatiu en diagnòstic

La probabilitat que un pacient que pateix la malaltia obtingui un resultat negatiu en el test diagnòstic s'expressa com:

Pregunta 8. Regressió logística: càlcul del logit

En un estudi sobre baix pes al néixer (low = 1 si pes < 2500 g, 0 en cas contrari) sobre 270 mares (94 amb nadó de baix pes), s'ha estimat el model de regressió logística següent:

Quin és el valor del logit per a una dona amb el perfil següent (id=144): lwt = 85 lliures, raça Blanca, no fumadora (smoke = 0), sense irritabilitat uterina (ui = 0), edat = 19 anys, sense hipertensió (ht = 0)?

Pregunta 9. Regressió logística: càlcul de la probabilitat

A partir del resultat del logit obtingut a la pregunta anterior, quina és la probabilitat que aquesta mare tingui un nadó amb baix pes?

Pregunta 10. Regressió logística: Odds Ratio de fumar

Quin és el valor de l'odds ratio de baix pes al néixer per a una mare fumadora en comparació amb una no fumadora segons el model anterior?

Pregunta 11. Distribució binomial: seqüeles d'AVC

En una població, la probabilitat que un pacient que ha patit un accident vascular cerebral (AVC) quedi amb discapacitat és 0.1. Si se seleccionen 8 persones a l'atzar d'aquesta població que hagin patit un AVC, quant val la probabilitat de trobar-ne més de 0 i menys de 4 amb discapacitat?

Pregunta 12. Distribució de Poisson: mort sobtada infantil

La probabilitat de mort sobtada en un lactant és de 0.0013. En una ciutat on neixen 1000 lactants en un any, quina és la probabilitat que es produeixi com a mínim 1 mort sobtada durant aquest període?

Pregunta 13. Estadística descriptiva: càlcul de la mediana

Calcula la mediana de la sèrie de valors següent:

6.7

6.9

5.2

6.5

8.2

6.3

4.4

7.4

6.1

6.9

5.6

5.2

7.0

6.1

5.5

Pregunta 14. Estadística descriptiva: percentil 95

Calcula el percentil 95 de la sèrie de dades de l'exercici anterior.

6.7

6.9

5.2

6.5

8.2

6.3

4.4

7.4

6.1

6.9

5.6

5.2

7.0

6.1

5.5

Pregunta 15. Diagrama de caixa: identificació del valor extrem

Amb les mateixes dades anteriors s'ha generat el següent diagrama de caixes:

Quant val el valor indicat amb la lletra e ?

Pregunta 16. Distribució normal i prova diagnòstica

Una variable relacionada amb el dèficit de potassi es distribueix segons una llei normal de mitjana $\mu = 26{,}8$ i desviació estàndard $\sigma = 4{,}5$ en persones sanes. En persones malaltes segueix una normal de paràmetres $\mu = 15{,}5$ i $\sigma = 5{,}2$. Si s'utilitza aquesta variable com a test diagnòstic (on valors baixos suggereixen malaltia) i es fixa el punt de tall en $23{,}4$, quina és la probabilitat de cometre un error en no diagnosticar les persones malaltes (fals negatiu)?

Pregunta 17. Interval de confiança de diferència de proporcions

Un estudi sobre risc cardiovascular en adults que van patir càncer a la infància va fer seguiment a 6811 subjectes menors de 16 anys, 1701 dels quals havien patit càncer. En tancar el seguiment als 35 anys, un total de 783 individus havien desenvolupat malaltia cardiovascular, 272 dels quals pertanyien al grup amb antecedents de càncer.

Estima l'interval de confiança al 95% per a la diferència de proporcions de malaltia cardiovascular entre el grup amb càncer infantil i el grup sense càncer.

Pregunta 18. Interval de confiança del risc relatiu

Amb les mateixes dades de la cohort de supervivents de càncer infantil, calcula l'interval de confiança al 95% per al risc relatiu ($RR$) de malaltia cardiovascular del grup amb càncer respecte del grup sense càncer.

Pregunta 19. Limitació dels estudis observacionals

Una limitació rellevant que presenten els estudis observacionals en comparació amb els dissenys experimentals és:

Pregunta 20. Distribució exponencial: temps de recuperació quirúrgica

El temps de recuperació dels pacients sotmesos a una cirurgia concreta segueix un model exponencial amb un temps mitjà de 4.3 mesos. Troba la probabilitat que el temps de recuperació d'un pacient se situï entre 2 i 3.5 mesos.

Pregunta 21. Quocient de versemblança positiu (LR+)

Una prova diagnòstica presenta una sensibilitat de 0.85 i una especificitat de 0.73. Determina el valor del quocient de versemblança d'un resultat positiu ($LR^+$).

Pregunta 22. Càlcul de l'odds post-test

Seguint amb el test anterior, si la prevalença de la malaltia és del 7% i un pacient obté un resultat positiu en la prova, quin és el valor de l'odds post-test de patir la malaltia?

Pregunta 23. Distribució normal estàndard en marcador biològic

Els nivells d'un biomarcador immunitari $X$ en subjectes sans segueixen una llei normal amb mitjana $\mu = 100$ i desviació típica $\sigma = 10$. Quina fracció de la població sana presenta valors d'aquesta variable entre 65 i 80?

Pregunta 24. Estudi casos i controls: Odds Ratio i IC 95%

En un estudi amb 1473 casos i 1348 controls sobre l'associació entre una infecció vírica i el càncer de cèrvix es va observar que el 35.981% dels casos i el 24.555% dels controls havien estat exposats al virus. Calcula l'odds ratio i el seu corresponent interval de confiança al 95%.

Pregunta 25. Valor p associat a l'associació de risc

Si en lloc d'estimar l'interval de confiança anterior els autors haguessin dut a terme un contrast d'hipòtesis per avaluar l'associació, quina condició hauria complert el valor p obtingut?

Pregunta 26. Interpretació del contrast d'hipòtesis/IC

Com s'ha d'interpretar l'interval de confiança o el valor p de l'exercici anterior?

Pregunta 27. Càlcul de la grandària mostral per a proporció

Mantenint el mateix nivell de confiança del 95%, quants casos hauria d'haver reclutat l'equip si hagués volgut estimar la proporció de dones exposades al virus entre els casos de càncer de cèrvix amb una precisió de 0.08?

Pregunta 28. Interval de confiança per a diferència de mitjanes

Nivells alts d'àcid úric en sèrum poden derivar en gota. En un assaig es comparen dues dietes: un grup de 454 pacients amb dieta A presenta una mitjana d'àcid úric de 4.42 mg/L ($s = 1.09$), i un grup de 457 pacients amb dieta B obté una mitjana de 4.06 mg/L ($s = 0.9$).

Estima l'interval de confiança al 95% per a la diferència de mitjanes en el grup A respecte al grup B ($\mu_A - \mu_B$).

Pregunta 29. Interpretació de l'IC de diferència de mitjanes

Quina és la interpretació correcta de l'interval de confiança calculat a la pregunta precedent?

Pregunta 30. Càlcul de la grandària mostral per a una mitjana

Si es vol estimar la mitjana d'àcid úric en el grup tractat amb la dieta A amb una precisió de $\pm 0.09$ unitats i un nivell de confiança del 95%, quina grandària mostral és necessària?