Examen de Bioestadística UDL 2014 · - Juliol 2014

Pregunta 1. Distribució de Poisson casos nous AME

En una població es detecta una mitjana de 3.9 nous pacients l'any afectats d'atròfia muscular espinal (AME), una patologia genètica caracteritzada per la pèrdua progressiva de neurones motores. Quina és la probabilitat que al llarg d'un any concret es diagnostiquin exactament 2 casos d'aquesta patologia?

Pregunta 2. Quocient de versemblança positiu (LR+)

Una prova diagnòstica presenta una sensibilitat de 0.71 i una especificitat de 0.78. Calculeu el quocient de versemblança per a un resultat positiu ($LR^+$).

Pregunta 3. Odds post-test de malaltia

Tenint en compte els paràmetres del test anterior, si la prevalença de la malaltia a la població és de l'11% i un individu obté un resultat positiu al test, quin és el valor de l' odds post-test de patir la malaltia?

Pregunta 4. IC del 90% diferència de mitjanes d'àcid úric

Nivells excessius d'àcid úric s'associen al desenvolupament de gota, trastorn sovint relacionat amb una ingesta elevada de purines. En una mostra de 456 subjectes que van seguir la dieta A es va observar una concentració mitjana d'àcid úric de 2.68 mg/L amb desviació estàndard de 0.65 mg/L. D'altra banda, un grup independent de 454 pacients amb la dieta B va presentar una mitjana de 6.99 mg/L amb desviació típica d'1.75 mg/L. Determineu l'interval de confiança al 90% per a la diferència de mitjanes entre el grup A i el grup B ($\mu_A - \mu_B$).

A partir de l'interval de confiança calculat a la pregunta precedent, quina deducció és correcta?

.

Pregunta 6. Grandària mostral per a la mitjana

Si es desitja estimar la concentració mitjana d'àcid úric del grup B amb una precisió (marge d'error) de $\pm 0.1$ unitats i una confiança del $95\%$, quin volum mostral s'hauria de reclutar?

(Preneu la desviació estàndard estimada del grup B, $s = 1.75$, i $z = 1.96$ per al $95\%$ de confiança).

Pregunta 7. Model de regressió logística i càlcul de probabilitat

En un estudi sobre baix pes neonatal (menys de 2500 grams, codificat com low = 1; low = 0 en cas contrari), es disposa d'una cohort de 227 gestants, de les quals 74 van donar a llum infants amb baix pes. S'ajusta un model de regressió logística les estimacions del qual es presenten a continuació:

Segons aquest model, quina probabilitat de tenir un nadó de baix pes correspon a una mare amb les característiques següents?

Pregunta 8. Odds ratio associat al tabac

A partir del model logístic anterior, calculeu l'odds ràtio de tenir un infant amb baix pes per a una dona fumadora respecte d'una que no fuma.

(Nota: el coeficient de la variable smoke al model és $\beta_{\text{smoke}} = 1.17159$).

Pregunta 9. Càlcul de la sensibilitat diagnòstica

Per tal de valorar una prova diagnòstica es recluten de manera independent dos grups: 720 individus diagnosticats de la malaltia ($D$) i 720 persones sanes ($\bar{D}$). Els resultats s'exposen a continuació:

$D$

$\bar{D}$

$T^+$

680

334

$T^-$

40

386

Total

720

720

Determineu la sensibilitat del test expressada en forma de proporció.

Pregunta 10. Càlcul del valor predictiu positiu

A partir de les dades de la taula:

· $D$ · $\overline{D}$

$T^+$ · 680 · 334

$T^-$ · 40 · 386

Total · 720 · 720

Emprant les dades de l'exercici anterior, si la malaltia presenta una prevalença poblacional de 0.07, quant val el valor predictiu positiu ($VPP$) de la prova?

Pregunta 11. Odds ratio i IC del 95% càncer d'endometri

En un estudi de casos i controls amb 1638 casos i 1414 controls sobre l'associació entre exposició a estrògens conjugats i càncer d'endometri, es va constatar que 698 dels casos i 301 dels controls havien estat exposats. Estimeu l'odds ràtio i el seu interval de confiança al 95%.

Pregunta 12. Relació entre IC i valor p

Si en comptes d'obtenir un interval de confiança, s'hagués realitzat un contrast d'hipòtesis per a avaluar l'associació de la pregunta anterior, quina condició compliria el valor p obtingut?

Pregunta 13. Interpretació clínica del resultat d'associació

Quina és la interpretació mèdica correcta de l'interval de confiança o del valor p obtingut anteriorment?

Pregunta 14. Grandària mostral per a estimar una proporció

Assumint la mateixa confiança que a l'apartat anterior (95%), quants casos de càncer d'endometri hauria hagut d'incloure l'equip investigador si l'objectiu fos estimar la proporció de dones exposades amb un marge d'error (precisió) de 0.045?

Pregunta 15. Càlcul de la mediana muestral

Donat el conjunt de dades següent:

1.6 · 0.6 · 2.3 · 1.5

2.8 · 3.6 · 1.0

3.5 · 3.4 · 2.5

Calculeu la mediana d'aquests valors.

Pregunta 16. Càlcul del percentil 35

Amb les mateixes observacions de l'exercici anterior, determineu el valor del percentil 35.

1.6 · 0.6 · 2.3 · 1.5

2.8 · 3.6 · 1.0

3.5 · 3.4 · 2.5

Pregunta 17. Lectura de gràfic de diagrama de caixes

A partir del conjunt de dades precedent s'ha generat el diagrama de caixes següent:

Quin valor numèric correspon a la posició indicada amb la lletra e ?

Pregunta 18. Proporció en una distribució normal

Una variable metabòlica contínua $X$ segueix en subjectes sans una distribució normal de mitjana $\mu = 12$ i desviació estàndard $\sigma = 3$. Quina fracció de la població presentarà concentracions compreses entre 9.5 i 14.5?

Pregunta 19. Anàlisi exploratòria de dades i detecció d'errors

En un estudi d'apnea del son es recullen a la primera consulta les dades de 149 pacients: edat, índex d'apnea-hipoapnea (AHI, valors correctes > 19), escala de somnolència Epworth (ESS, rang possible 0–10) i índex de massa corporal (BMI, rang admès 18.5–56 kg/m²). La taula descriptiva és:

· mean · sd · IQR · 0% · 25% · 50% · 75% · 100% · n

Age · 50.485436 · 11.028528 · 13.13347 · 23.31828 · 44.43806 · 52.33128 · 57.57153 · 69.62355 · 149

AHI · 39.812081 · 16.403843 · 23.00000 · 20.00000 · 26.00000 · 35.00000 · 49.00000 · 110.00000 · 149

ESS · 6.288591 · 2.305385 · 4.00000 · 0.00000 · 5.00000 · 6.00000 · 9.00000 · 10.00000 · 149

BMI · 38.706040 · 40.861398 · 5.80000 · 23.80000 · 28.50000 · 31.00000 · 34.30000 · 343.00000 · 149

Atesos aquests resultats, quina afirmació és la més adequada?

Pregunta 20. Comparació de models de regressió lineal simple

En l'estudi anterior s'ajusten dos models de regressió lineal simple per explicar l'índex d'apnea-hipoapnea (AHI) en funció de la pressió diastòlica (DBP) i de la pressió sistòlica (SBP):

Model 1: AHI segons DBP

Model 2: AHI segons SBP

Quina de les afirmacions següents és correcta?

Pregunta 21. Predicció amb model de regressió lineal múltiple

S'ajusta posteriorment un model multivariable que conté la pressió diastòlica (DBP) i la pressió de pols ($PP = SBP - DBP$):

-22.364 -12.083 -2.734 10.059 66.422

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 25.8060 12.4644 2.070 0.0402 *

DBP 0.2950 0.1375 2.145 0.0336 *

PP -0.1760 0.1068 -1.648 0.1015

---

Signif. codes: 0 '*' 0.001 '' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 16.1 on 146 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.04949, Adjusted R-squared: 0.03647

F-statistic: 3.801 on 2 and 146 DF, p-value: 0.0246 D'acord amb aquest model, quin és el valor esperat de l'AHI per a un pacient amb una pressió sistòlica de 145 mmHg i una pressió diastòlica de 70 mmHg?

Pregunta 22. Distribució binomial per a seqüeles d'AVC

En una cohort d'afectats per accident vascular cerebral (AVC), la probabilitat de desenvolupar una discapacitat residual és de 0.2. Si es tria a l'atzar un grup de 9 pacients d'aquesta població, quina és la probabilitat de trobar-ne més de 0 i menys de 3 amb discapacitat?

Pregunta 23. Identificació del disseny d'un estudi

Per tal d'avaluar la influència de la suplementació amb vitamina D sobre la morbiditat, mortalitat i creixement de nounats de baix pes (entre 1.8 i 2.5 kg) durant els primers 6 mesos de vida, s'assignen aleatòriament 1966 lactants a rebre dosis setmanals de vitamina $D_3$ o un placebo. Com es classifica el disseny d'aquest estudi?

Pregunta 24. Càlcul del risc relatiu (RR)

La taula recull la mortalitat al cap dels sis mesos en cadascun dels dos grups de l'estudi esmentat:

· grup vitamina D · grup placebo · total

morts · 47 · 44 · 91

vius · 936 · 939 · 1875

total · 983 · 983 · 1966

Calculeu el risc relatiu de defunció durant els sis mesos inicials en el grup tractat amb vitamina D respecte al grup que va rebre placebo.

Pregunta 25. Interval de confiança del 95% del risc relatiu

A partir de les dades del punt anterior, determineu l'interval de confiança al 95% per al risc relatiu.

Pregunta 26. Interpretació del risc relatiu i el seu IC

A la vista de l'interval de confiança obtingut en el càlcul previ, quina és la conclusió adequada?

Pregunta 27. Elecció del disseny epidemiològic idoni

Si es pretén dur a terme un estudi observacional per identificar possibles factors de risc associats a una malaltia metabòlica de baixa freqüència poblacional, quin tipus de disseny resulta més convenient?

Un biomarcador relacionat amb el dèficit de potassi es distribueix segons una llei normal amb $\mu = 26.8$ i $\sigma = 5.7$ en subjectes sans, mentre que en individus afectats es distribueix amb $\mu = 17.8$ i $\sigma = 5.1$. Si s'utilitza aquesta variable com a prova diagnòstica establint el llindar de decisió en 24.1 (diagnosticant com a malalts els valors inferiors), quina és la probabilitat d'errar no diagnosticant un individu malalt (fals negatiu)?

La probabilitat que un individu afectat per la malaltia obtingui un resultat diagnòstic negatiu correspon formalment a:

Els pacients sotmesos a una pauta de nutrició parenteral tenen una durada mitjana de tractament de 2.33 mesos. Assumint una distribució exponencial per a la durada, calculeu la probabilitat que el temps de nutrició d'un pacient sigui superior o igual a 70 dies (considereu 30 dies per mes).