Pregunta 2 · Física UDL 2018

Pregunta 2 (2 punts). Filtre passa-baixos RC

Es vol dissenyar un circuit RC que funcioni com a filtre passa-baixos, de tal forma que en aplicar a l'entrada una tensió alterna $V_{\text{in}}(t) = V_0 \sin(\omega t)$, la tensió de sortida sigui pràcticament nul·la per a freqüències altes. Justifiqueu les següents qüestions:

a)

Com s'ha de dissenyar el circuit i entre quins extrems o terminals cal mesurar la sortida perquè es comporti com un filtre passa-baixos? [0,5 punts]

b)

La relació entre el voltatge de sortida i el d'entrada, $F(\omega) = V_{\text{out}}(\omega)/V_{\text{in}}(\omega)$, rep el nom de funció de transferència del filtre. Deduïu l'expressió matemàtica de $F(\omega)$ per al circuit proposat. [1 punt]

c)

Si s'utilitzen valors de $R = 150\ \Omega$ i $C = 2{,}5\ \mu\text{F}$, a quina freqüència s'obtindrà una transferència del 50% ($F(\omega) = 0{,}5$)? [0,5 punts]