Pregunta 1 · Física UDL 2021

a. Les relacions i equacions indispensables per calcular la intensitat en cadascun dels elements del circuit (és imprescindible identificar amb claredat totes les variables triades i detallar el procediment seguit). [12]

Solución: Definim tres corrents de malla en sentit horari: $I_1 = 5\ \text{A}$ $I_2 = -0{,}01 v_1$ $100 I_3 - 20 I_1 - 30 I_2 = 0$ $v_1 = \frac{100}{3}(I_1 - I_3)$

b. L'expressió simbòlica del corrent que circula per la resistència de 20 Ω en funció dels corrents de xarxa

Solución: $I_{20\Omega} = I_1 - I_3$

b. Valor numèric del corrent que circula per la resistència de 20 Ω

Solución: $\frac{40}{9}\ \text{A} \approx 4{,}44\ \text{A}$

c. L'expressió de la diferència de potencial v1 en funció dels corrents de xarxa

Solución: $v_1 = \frac{100}{3}(I_1 - I_3)$

c. Valor numèric de la diferència de potencial v1

Solución: $\frac{4000}{27}\ \text{V} \approx 148{,}15\ \text{V}$

d. La potència lliurada per la font de corrent dependent. [8]

Solución: $\frac{130000}{729}\ \text{W} \approx 178{,}33\ \text{W}$

e. La potència lliurada per la font de corrent independent de 5 A. [6]

Solución: $\frac{20000}{27}\ \text{W} \approx 740{,}74\ \text{W}$