Examen de Física UDL 2021 · 1r Parcial Novembre 2021

Pregunta 1 [38 punts]. Anàlisi d'un circuit pel mètode de corrents de xarxa

En el circuit que es mostra a la figura següent, apliqueu el mètode dels corrents de xarxa (malles) per resoldre de forma justificada els següents apartats:

a)

Les relacions i equacions indispensables per calcular la intensitat en cadascun dels elements del circuit (és imprescindible identificar amb claredat totes les variables triades i detallar el procediment seguit). [12]

b)

L'expressió simbòlica del corrent que circula per la resistència de $20\ \Omega$ en funció dels corrents de xarxa, així com el seu valor numèric. [4]

c)

L'expressió de la diferència de potencial $v_1$ en funció dels corrents de xarxa i el seu valor numèric. [8]

d)

La potència lliurada per la font de corrent dependent. [8]

e)

La potència lliurada per la font de corrent independent de $5\ \text{A}$. [6]

Pregunta 2 (30 punts). Circuit equivalent, tensió i potència en corrent continu

Considerant el circuit representat a la figura:

a)

Trobeu el circuit equivalent més simplificat per tal de determinar la tensió $V$. [10 punts]

b)

Calculeu el valor de la tensió $V$ mitjançant l'equivalent determinat a l'apartat anterior. [8 punts]

c)

Determineu la potència associada a la font de corrent de 4 A, indicant si és absorbida o subministrada. [6 punts]

Subministrada

Absorbida

d)

Calculeu la caiguda de tensió a cadascuna de les resistències de $2\ \Omega$. [6 punts]

Pregunta 3 (32 punts). Camp elèctric, potencial i treball en un quadrat de càrregues

En els vèrtexs B, C i D d'un quadrat de costat $a$ es troben situades les càrregues puntuals $Q_B = q$, $Q_C = -2q$ i $Q_D = q$, respectivament.

Dades:

$q = 2\ \mu\text{C} = 2\times 10^{-6}\text{ C}$, $a = 3\text{ cm} = 0{,}03\text{ m}$.

a)

Trobeu el vector camp elèctric total en el vèrtex A, acompanyant la resposta d'un esquema que justifiqui geomètricament la seva direcció i sentit. [12 punts]

b)

Calculeu el potencial electroestàtic en el punt A. [8 punts]

c)

Determineu la diferència de potencial existent entre el punt A i el centre geomètric del quadrat. [6 punts]

d)

Calculeu el treball necessari per traslladar una càrrega de prova $-3q$ des del vèrtex A fins al centre del quadrat, i interpreteu el significat físic del signe obtingut. [6 punts]