Examen de Matemáticas Empresariales UDL 2012 · Matemàtiques Empresarials (Novembre 2012)

Pregunta 1. Inequació amb valor absolut

Trobeu el conjunt de valors de $x$ que compleixen la següent desigualtat amb valor absolut: $|2x - 1| \le 3$.

Pregunta 2. Inequació quadràtica

Indiqueu quina és la solució de la inequació $x^2 + 1 \ge 0$:

Pregunta 3. Recta secant a una paràbola

Determineu l'equació de la recta que talla la paràbola $y = x^2 - 4$ en les abscisses $x = 0$ i $x = 2$.

Pregunta 4. Discontinuïtat de funció racional

Donada la funció $f(x) = \frac{x^2+6x-7}{x^2-1}$, assenyaleu quina afirmació és correcta:

Pregunta 5. Gràfica de funció amb valor absolut

Observeu la representació gràfica següent:

A quina de les següents funcions correspon?

Pregunta 6. Propietats de la composició i inversa

Quina de les afirmacions següents és FALSA?

Pregunta 7. Preu d'equilibri de mercat

Considerant un model lineal de mercat on la demanda és $q_d = -mp + n$ i l'oferta és $q_s = ap - b$, determineu el preu d'equilibri ($p$) donada la condició d'equilibri $q_d = q_s$:

Pregunta 8. Cost de producció d'una unitat addicional

Una empresa presenta una funció de cost total donada per $C(q) = q^2 + q + 20$. Quin és el cost de producció del 10è article en unitats monetàries (u.m.)?

Pregunta 9. Funció d'ingressos en termes de la demanda

Si la demanda $q$ d'un determinat bé s'expressa en funció del preu $p$ mitjançant $q = D(p) = \frac{5}{2+p}$, quina és l'expressió de la funció d'ingrés $I(q)$ en funció del nombre d'unitats venudes $q$?

Pregunta 10. Costos fixos i cost mitjà

La funció de cost total d'una signatura és $C(q) = q^2 + q$. Quins són els seus costos fixos totals i la funció de cost mitjà per unitat produïda ($CM(q)$)?