Examen de Matemáticas Empresariales UDL 2010 · Prova Objectiva de Continguts. Curs 2010/11

Pregunta 1. Identificació de gràfica de funció racional

Indiqueu a quina de les següents funcions pertany la representació gràfica que es mostra a continuació:

Pregunta 2. Càlcul de paràmetre per arrel d'un polinomi

Trobeu el valor que ha de prendre el paràmetre $a$ en l'expressió polinòmica $p(x) = x^3 - ax + 4$ de manera que $x = -1$ en sigui una arrel:

Pregunta 3. Cost de producció de la cinquena unitat

Tenint en compte que la funció de cost associada a elaborar $q$ unitats d'un cert bé és $C(q) = q^2 + 3q$ euros, quin és l'increment de cost que suposa fabricar exclusivament la cinquena unitat?

Pregunta 4. Cost mitjà de producció

Si la fabricació de $q$ unitats genera un cost descrit per $C(q) = 2q^3 - 3q + 4$, quin és el cost unitari mitjà corresponent a cadascuna de les 4 primeres unitats elaborades?

Pregunta 5. Funció d'ingressos a partir de la demanda

La relació de demanda per a un determinat article en funció del seu preu de venda $p$ s'expressa mitjançant $D(p) \equiv q = \frac{2}{p-3}$. Quina és l'expressió que descriu l'ingrés $I(q)$ en funció de les unitats venudes $q$?

Pregunta 6. Recta paral·lela a la bisectriu del primer quadrant

Determineu quina és l'equació de la recta que passa pel punt $P = (4,0)$ i resulta paral·lela a la bisectriu del primer i tercer quadrants:

Pregunta 7. Quantitat d'equilibri de mercat

En un mercat competitiu amb una funció d'oferta $q = (p - 4)^2$ i una corba de demanda $q = 203 - 2p$, quantes unitats s'intercanvien en el punt d'equilibri?

Pregunta 8. Domini d'una funció irracional

Quin és el domini de definició de la funció $f(x) = \sqrt{\frac{2x-3}{x^2-4}}$?

Pregunta 9. Simetria de funcions inverses

Respecte a quina referència geomètrica són simètriques dues funcions inverses respecte de la composició?

Pregunta 10. Veracitat d'afirmacions sobre funcions

Assenyaleu quina de les asseveracions següents és FALSA:

Pregunta 11. Identificació de rectes en un gràfic

Quina de les funcions lineals següents NO es correspon amb cap de les rectes dibuixades en la figura?

Pregunta 12. Suma dels coeficients d'un polinomi

Si la suma de tots els coeficients d'un polinomi és exactament zero, quina de les següents conclusions és necessàriament certa?

Pregunta 13. Domini d'una funció racional

Trobeu el domini de definició de la funció $h(x) = \frac{x-1}{x^4 - 2x^3 - 13x^2 + 38x - 24}$:

Pregunta 14. Resolució d'una inequació de segon grau

Quins són els valors de $x$ que satisfan la inequació $x^2 + x - 6 > 0$?

Pregunta 15. Inequació amb valor absolut

Determineu el conjunt de solucions de la desigualtat $|x + 5| \ge 2$: