Examen de Electricitat i Electrònica UAB 2022 · - Gener 2022

Problema 1 (5 punts). Portes lògiques amb transistors MOS

Els circuits de les figures (a) i (b) representen portes lògiques amb entrades de nivell digital 0 V ('0' lògic) i 10 V ('1' lògic):

Dades del transistor MOS:

• Tensió llindar: $V_T = 2\text{ V}$

• Paràmetre de transconductància: $k = 2{,}45\ \mu\text{A/V}^2$

• Corrent en règim de saturació: $$I = \frac{k}{2}(V_{GS} - V_T)^2$$

• Corrent en règim lineal (triode): $$I = k\left[(V_{GS} - V_T)V_{DS} - \frac{V_{DS}^2}{2}\right]$$

Per a la porta de la Figura (a):

a. [1 punt] Determineu el valor de la resistència $R_1$ necessari perquè la tensió de sortida sigui $V_{\text{out}} = 0{,}5\text{ V}$ quan les tensions d'entrada són $V_a = 10\text{ V}$ i $V_b = 0\text{ V}$.

b. [1,5 punts] Emprant el model d'interruptor del transistor MOS, deduïu la taula de veritat de la porta lògica, especificant l'estat de conducció de cadascun dels transistors per a totes les combinacions possibles d'entrada. Indiqueu justificadament de quin tipus de porta lògica es tracta.

Per a la porta de la Figura (b):

a. [1 punt] Dissenyeu i implementeu la xarxa de baixada ( pull-down) de la porta lògica de la figura utilitzant transistors NMOS.

b. [1,5 punts] Mitjançant el model d'interruptor del MOS, obteniu la taula de veritat de la porta completa indicant l'estat de tots els transistors (PMOS i NMOS). Comenteu quin avantatge clau presenta aquesta configuració en comparació amb el circuit de la Figura (a).

Problema 2 (5 punts). Circuits amb amplificadors operacionals ideals

Considereu amplificadors operacionals ideals en tots els apartats.

a)

[2 punts] Per al circuit de la Figure 1, determineu el valor de la tensió de sortida $v_o$ en funció de les tensions d'entrada $v_a$, $v_b$, $v_1$ i $v_2$. En aquest apartat, no tingueu en compte la saturació de l'amplificador.

b)

[1,5 punts] A partir del resultat obtingut a l'apartat anterior, calculeu el valor i el signe dels corrents $i_n$, $i_p$ i $i_o$ indicats a la Figure 1. Justifiqueu si es compleix sempre la relació $i_n + i_p = i_o$ (sense considerar la saturació).

c)

[1,5 punts] Per al circuit de la Figure 2, sabent que l'amplificador operacional està alimentat simètricament amb $V_{CC} = 15\text{ V}$ (i $-V_{CC} = -15\text{ V}$), trobeu l'expressió de la tensió de sortida $v_o$ per a qualsevol valor (positiu o negatiu) de les entrades $v_a$ i $v_b$.