Exercici 4 · Física UAB 2021

Dades generals per a la resolució dels exercicis

$1\text{ cal} = 4{,}18\text{ J}$

Energia alliberada per la hidròlisi d'un $\text{ATP} = 8{,}2 \cdot 10^{-20}\text{ J}$

Calor específica de l'aigua: $c_e^{\text{aigua}} = 4180\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$

Calor latent de vaporització de l'aigua: $c_L^{\text{aigua}} = 2{,}26 \cdot 10^6\text{ J}/\text{kg}$

Densitat de l'aigua: $\rho^{\text{aigua}} = 10^3\text{ kg}/\text{m}^3$

Viscositat dinàmica de l'aigua: $\eta^{\text{aigua}} = 10^{-3}\text{ Pa}\cdot\text{s}$

Unitat Svedberg: $1\text{ Sv} = 10^{-13}\text{ s}$

Àrea d'una esfera: $A = 4\pi R^2$; Àrea d'un cercle: $A = \pi R^2$

Nombre d'Avogadro: $N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$

Exercici 4. Ritme metabòlic basal, febre i termoregulació

El ritme metabòlic basal (RMB) és la potència mínima indispensable per al manteniment de l'activitat biològica cel·lular. Prenent com a referència una despesa energètica basal mitjana de $2500\text{ kcal}$ per dia en una persona constituïda aproximadament per un bilió de cèl·lules ($10^{12}\text{ cèl·lules}$):

a.

Determineu el ritme metabòlic basal del conjunt de l'organisme expressat en watts.

b.

Quantes molècules d'ATP requereix hidrolitzar cada cèl·lula per segon per garantir la seva supervivència?

c.

Si un individu de $75\text{ kg}$ comença a desenvolupar un estat febril i la seva temperatura corporal s'incrementa de $36\text{ }^\circ\text{C}$ a $39\text{ }^\circ\text{C}$ al llarg de dues hores, quin consum total d'ATP per segon caldrà subministrar a tot el cos durant aquest procés d'elevació tèrmica? (Nota: tingueu present que durant el procés febril s'ha de mantenir la despesa basal a més de la potència tèrmica addicional, i que la calor específica del cos es pot aproximar per la de l'aigua).

d.

Un cop assolits els $39\text{ }^\circ\text{C}$, quina taxa de producció de suor (mesurada en litres per hora) caldria per dissipar completament aquesta potència addicional i evitar que la temperatura continuï augmentant? (Nota: suposeu que la suor es comporta tèrmicament com aigua líquida evaporant-se).