Problema 3 - Difusió (apartat e) · Física UAB 2023

Problema 3. Emissió, sedimentació de partícules i dispersió per difusió

A l'hora de dissenyar una central tèrmica, un dels estudis més rellevants consisteix a dimensionar l'amplada i l'alçada de les xemeneies per evitar concentracions excessives de contaminants al nivell del terra.

Dades físiques

Acceleració de la gravetat: $g = 9{,}8\text{ m/s}^2$.

Coeficient de difusió de l'amoníac en aire: $D = 1{,}98 \cdot 10^5\text{ m}^2/\text{s}$.

Viscositat de l'aire: $\eta = 10^{-5}\text{ Pa}\cdot\text{s}$.

Densitat de l'aire: $\rho = 1\text{ kg/m}^3$.

e.

En un determinat moment, s'emet amoníac ($\text{NH}_3$) per la xemeneia amb una concentració de $5\text{ g/m}^3$. Suposant que aquest contaminant es dispersa lliurement en l'aire formant un núvol bidimensional en forma de disc ($n = 2\text{ dimensions}$), quina mida (radi de la taca) tindrà la zona afectada al cap d'$1\text{ h}$?