Exercici 1 · Física UAB 2021

Dades generals per a la resolució dels exercicis

$1\text{ cal} = 4{,}18\text{ J}$

Energia alliberada per la hidròlisi d'un $\text{ATP} = 8{,}2 \cdot 10^{-20}\text{ J}$

Calor específica de l'aigua: $c_e^{\text{aigua}} = 4180\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$

Calor latent de vaporització de l'aigua: $c_L^{\text{aigua}} = 2{,}26 \cdot 10^6\text{ J}/\text{kg}$

Densitat de l'aigua: $\rho^{\text{aigua}} = 10^3\text{ kg}/\text{m}^3$

Viscositat dinàmica de l'aigua: $\eta^{\text{aigua}} = 10^{-3}\text{ Pa}\cdot\text{s}$

Unitat Svedberg: $1\text{ Sv} = 10^{-13}\text{ s}$

Àrea d'una esfera: $A = 4\pi R^2$; Àrea d'un cercle: $A = \pi R^2$

Nombre d'Avogadro: $N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$

Exercici 1. Sedimentació de mitocondris en una centrifugadora

Es pretén sedimentar els mitocondris procedents d'un cultiu cel·lular. Sabent que els mitocondris es modelitzen com a partícules esfèriques de radi $100\text{ nm}$ i densitat $1{,}2\text{ g/cm}^3$, en un medi aquós:

a.

Determineu el coeficient de sedimentació d'aquestes estructures expressat en unitats Svedberg (Sv).

b.

Per dur a terme la sedimentació s'empra una centrífuga amb un radi efectiu de $20\text{ cm}$ que gira a una freqüència angular constant de $15000/\pi\text{ rpm}$. Calculeu el valor de la gravetat efectiva o acceleració centrífuga que experimentarà el tub d'assaig.

c.

Quin temps caldrà mantenir en funcionament la centrifugació perquè la mostra sedimenti completament si la longitud del tub és de $15\text{ cm}$?