Examen de Química UAB 2023 · Segon Parcial de - Gener 2023

Un animal de laboratori corre sobre una cinta ergomètrica fent que aquesta giri. El mecanisme es troba connectat a un sistema de politges que, mitjançant l'esforç de l'animal, eleva una massa de 200 g fins a assolir una alçada d'1,55 m. De manera simultània, el cos de l'animal dissipa cap a l'entorn 5,0 J d'energia tèrmica.

Suposant negligibles altres pèrdues energètiques i modelitzant l'animal com un sistema termodinàmic tancat, determina quina és la variació de la seva energia interna ($\Delta U$).

Dada: $g = 9,8\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$

Calcula el treball d'expansió associat a la combustió completa d'1 g de glucosa ($\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$) sota una pressió externa mantinguda constant a 1,0 atm en els dos supòsits següents:

a.

Si els productes generats són diòxid de carboni gasós i aigua en estat líquid.

b.

Si els productes obtinguts són diòxid de carboni i vapor d'aigua a una temperatura de 20 °C.

Dades addicionals: $M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 180\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $R = 0{,}082\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}314\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$; $1\text{ atm} = 1{,}013\cdot 10^5\text{ Pa}$.

Nota: Considera menyspreable el volum dels sòlids i líquids respecte del dels gasos.

Pregunta 3 (1,5 punts). Cinètica i equilibri enzimàtic

Considera el mecanisme reversible següent constituït per dues etapes elementals (directa i inversa), representatiu de la formació d'un complex entre un enzim (E) i el seu substrat (S):

$$\mathrm{E}_{(aq)} + \mathrm{S}_{(aq)} \rightleftharpoons \mathrm{ES}_{(aq)} \quad K_{eq} = 10^{-2}$$

a.

Escriu quina relació existeix entre les constants de velocitat dels processos elemental directe i invers ($k_1$ i $k_{-1}$) i la constant d'equilibri $K_{eq}$.

b.

Avalua i raona la certesa de l'afirmació següent: «A temperatura i pressió constants es produiran complexos ES de forma continuada fins a consumir per complet la quantitat de S present».

c.

Justifica formalment, fent ús dels principis de la cinètica i de la termodinàmica químiques, per quin motiu un biocatalitzador no desplaça la posició de l'equilibri químic (la proporció relativa d'espècies en equilibri) i únicament escurça el temps necessari per atènyer-lo. (Cal incloure els conceptes clau següents: energia lliure de Gibbs del sistema, constants de velocitat i constant d'equilibri).

Pregunta 4 (1,5 punts). Efecte de la temperatura segons l'equació de Van't Hoff

Fent ús de la forma integrada de l'equació de Van't Hoff:$$\ln\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = \frac{\Delta_r H^0}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$$raona si la constant d'equilibri de la fermentació de la glucosa augmentarà o disminuirà en incrementar la temperatura:$$\mathrm{C_6H_{12}O_{6(s)} \longrightarrow 2\ CO_{2(g)} + 2\ C_2H_5OH_{(l)}}$$Empra les entalpies estàndard de formació següents:

Substància · $\Delta_f H^0$ (kJ/mol)

$\mathrm{C_6H_{12}O_{6(s)}}$ · -1274,4

$\mathrm{CO_{2(g)}}$ · -393,5

$\mathrm{C_2H_5OH_{(l)}}$ · -277,7

Augmentarà

Disminuirà

Pregunta 5 (2 punts). Segon principi de la termodinàmica

Resol els dos apartats següents aplicant el segon principi de la termodinàmica:

a)

Dos blocs idèntics del mateix metall, un a temperatura inicial $T_1$ i l'altre a $T_2$, es col·loquen en contacte tèrmic i aïllats de l'exterior, evolucionant fins a arribar a l'equilibri tèrmic. Considerant que la capacitat calorífica molar és constant i val $24{,}4\ \mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$, troba la variació d'entropia associada a cadascun dels dos blocs per al cas concret de dos blocs de $500\ \mathrm{g}$ de coure cadascun ($M = 63{,}5\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$), amb temperatures de partida de $T_1 = 500\ \mathrm{K}$ i $T_2 = 250\ \mathrm{K}$.

b)

L'enzim ribonucleasa hidrolitza l'ARN en fragments menors. El canvi d'entalpia estàndard per al plegament d'aquest enzim a pH 6,0 és de $-209\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$, i la corresponent variació d'entropia estàndard de plegament és de $-554\ \mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$. Raona si a $25\ ^\circ\mathrm{C}$ i en condicions estàndard el procés de plegament és espontani.

Sí

No

Pregunta 6 (2 punts). Equilibris àcid-base en dissolució aquosa

a.

Una dissolució aquosa de metilamina ($\text{CH}_3\text{NH}_2$) té un pH mesurat de 10,64. Quants grams de metilamina hi ha dissolts en 100 mL d'aquesta dissolució?

Dades: $K_b = 4,38 \cdot 10^{-4}$; masses atòmiques relatives: $m_a(\text{H}) = 1\text{ u}$, $m_a(\text{C}) = 12\text{ u}$, $m_a(\text{N}) = 14\text{ u}$.

b.

Determina quin serà l'estat d'ionització/protonació dels diferents grups ionitzables a pH = 3,0 per a l'aminoàcid lisina representat a la figura. Escriu l'estructura molecular resultant i indica quina és la càrrega elèctrica neta global.