Ejercicio 3) Exercici 3 · Bioestadística UAB 2025

3) Exercici 3 (2,5 punts). Contrast unilateral sobre el temps mitjà de germinació

S'avalua si un nou tractament és capaç d'escurçar el temps mitjà requerit per a la germinació d'una espècie vegetal. Es coneix que el temps mitjà de referència històric és de 15 dies. S'aplica el tractament a una mostra de mida $n = 45$, obtenint-se:

Mitjana mostral = 13,8 dies, Desviació estàndard mostral ($S$) = 3 dies.

a.

[0,75 punts] Formuleu les hipòtesis nul·la i alternativa necessàries per avaluar si el tractament redueix el període mitjà de germinació.

b.

[0,75 punts] Calculeu el valor de l'estadístic de contrast adient i indiqueu els seus graus de llibertat.

c.

[0,75 punts] Determineu la regió de rebuig i establiu si s'ha de rebutjar la hipòtesi nul·la per a un nivell de significació $\alpha = 0,05$.

d.

[0,5 punts] Expliqueu clarament en què consistiria cometre un error de tipus I en el context d'aquest estudi.