Exercici 1. Contrast d'hipòtesis per a la mitjana… · Bioestadística UAB 2021

a. Indiqueu quines condicions s'han de complir per poder dur a terme un test que contrasti si la concentració mitjana poblacional d'epinefrina en gossos sota els efectes de l'halotà és inferior a 0.40.

Solución: Com que la mida mostral és petita ($n = 10 < 30$), no és aplicable el Teorema Central del Límit. Per tant, és indispensable que la variable segueixi una distribució normal en la població d'origen, és a dir, $X \sim N(\mu, \sigma^2)$. A més, la mostra ha de ser aleatòria simple (observacions independents).

b. Valor observat de l'estadístic de contrast ($Z_{\mathrm{obs}}$):

Solución: 0.7554

b. Valor crític ($-z_{1-\alpha}$):

Solución: -1.6449 / -1.645

b. Decisió del contrast i conclusió:

Solución: Com que $Z_{\mathrm{obs}} = 0.7554 > -1.6449$, no es rebutja $H_0$. No hi ha evidència estadística suficient per rebutjar la hipòtesi nul·la; per tant, no podem afirmar que la concentració mitjana d'epinefrina sigui menor de 0.40.

c. Calculeu el p-valor associat al contrast de l'apartat anterior.

Solución: 0.7764 / 0.77