Exercício 4 - Métodos eleitorais · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2026

Numa turma de Artes Visuais com 30 alunos, o professor de Desenho propôs que os alunos escolhessem uma das obras da artista Joana Vasconcelos como tema do próximo projeto da turma, através de uma votação por preferências. As opções eram as obras Drag Race, Marilyn e Solitário.

Na Tabela 2, apresentam-se os resultados das votações, por ordem de preferências, de todos os alunos da turma.

4.1. Considere a seguinte afirmação:

«Quer a eleição se realize por maioria simples, com base nos votos na 1.ª preferência, quer se realize pelo método de Borda, a obra vencedora é a mesma.»

Mostre que esta afirmação é falsa, atribuindo, na aplicação do método de Borda, $3$ pontos por cada voto na 1.ª preferência, $2$ pontos por cada voto na 2.ª preferência e $1$ ponto por cada voto na 3.ª preferência.