Exercício 6.1 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2024

6. Num determinado jogo de Sala de Fuga, registou-se, mensalmente, o número de equipas que nele participaram e, destas, quantas o concluíram e quantas não o concluíram.

6.1. Na Figura 2, estão organizados os dados recolhidos, referentes a cinco meses.

Admita que a relação entre as variáveis «número de equipas que participaram neste jogo de Sala de Fuga » ($x$), num determinado mês, e «número de equipas que concluíram o jogo de Sala de Fuga » ($y$), nesse mesmo mês, é bem aproximada por uma regressão linear, na forma $y = ax + b$, com os valores de $a$ e de $b$ estimados com base nos dados apresentados na Figura 2.

Num outro mês, participaram neste jogo de Sala de Fuga 80 equipas.

Estime o número de equipas que o concluiu nesse mês, com base no modelo de regressão linear.

Apresente o resultado arredondado às unidades.

Na sua resposta, apresente:

as listas que introduziu na calculadora;

a equação da reta de regressão, com os valores de $a$ e de $b$ arredondados com três casas decimais.