Exercício 5.1.2 · Exame Nacional Física e Química A Época especial 2022

5. No âmbito da agricultura inteligente (ou smart farming), aposta-se na hidroponia, uma técnica de cultivo de espécies vegetais que não necessita de solo e em que se usam ferramentas tecnológicas.

Esta forma de cultivo mais sustentável pode ser implantada em meio urbano, permite economizar água e reforça a segurança alimentar.

5.1. No processo de fotossíntese, as plantas não necessitam de absorver radiação em todo o espectro da luz visível. A clorofila a, nos cloroplastos das plantas, absorve fundamentalmente radiação com comprimentos de onda de 430 nm e de 660 nm.

Em hidroponia, utilizam-se circuitos com associações de vários LED, que emitem, cada um deles, radiação com um dos comprimentos de onda referidos anteriormente.

Na Figura 6, representam-se curvas características de dois tipos de LED, X e Y, que poderão ser utilizados em iluminação em estações hidropónicas.

5.1.2. Para determinar o comprimento de onda da componente espectral de maior intensidade da radiação emitida por um LED, realizou-se uma atividade experimental de difração.

A montagem experimental está esquematizada na Figura 8.

Com uma rede de difração de 1000 linhas por mm, situada a uma dada distância, $L$, do LED ligado, observa-se um espectro, estando a cor da componente espectral de maior intensidade a uma dada distância, $b$, do LED.

O comprimento de onda, $\lambda$, da componente espectral de maior intensidade pode ser obtido a partir da expressão

$$d \operatorname{sen} \theta = n \lambda$$

em que:

$n$ corresponde à ordem do máximo (o primeiro máximo visível tem $n = 1$);

$d$ representa a distância entre o centro de duas linhas consecutivas na rede de difração;

$\theta$ representa o ângulo entre a direção perpendicular à rede de difração e a direção entre o observador e o primeiro máximo da componente espectral.

Num dos ensaios realizados, mediu-se uma distância $L$ de $150\text{ mm}$ e obteve-se uma distância $b$ de $72\text{ mm}$.

Calcule o comprimento de onda da componente espectral de maior intensidade do LED.

Apresente todos os cálculos efetuados.