Exercice 2.1.b-c - Suites · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (spécialité) Sujets zéro et spécimens sujet 2026 (sujet 1)

On se place dans un repère $(O; \vec{\imath}; \vec{\jmath})$ orthogonal.

On considère la fonction $g$ définie pour tout réel $x$ par $g(x) = x^2 - 5x + 4$. On note $\mathcal{P}$ la courbe représentative de la fonction $g$.

b)

On considère un entier naturel $n$ quelconque.

On note $A_n$ le point de la courbe $\mathcal{P}$ d'abscisse $n$.

On note $a_n$ le coefficient directeur de la droite $(A_n A_{n+1})$.

Justifier que pour tout entier naturel $n$, on a $a_n = 2n - 4$.

c)

Quelle est la nature de la suite $(a_n)$ ?