Exercice 2 - Partie A · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (spécialité) Sujets zéro et spécimens sujet 2026 (sujet 2)

Le plan est muni d'un repère orthogonal.

Partie A

On considère la fonction $P$ définie sur l'intervalle $[-5\,;\,3]$ par:

$$P(x) = 2x^2 + x - 10$$

Partie B

On considère la fonction $f$ définie et dérivable sur l'intervalle $[-5\,;\,3]$ dont on donne ci-dessous la courbe représentative $C_f$.

La tangente $T$ à la courbe $C_f$ au point $A$ d'abscisse 2 est horizontale.

Partie A

On considère la fonction $P$ définie sur l'intervalle $[-5\,;\,3]$ par:

$$P(x) = 2x^2 + x - 10$$

1. a.

Déterminer les racines de $P$.

1. b.

En déduire l'axe de symétrie de la parabole d'équation $y = P(x)$.

2.

Établir le tableau de signe de la fonction $P$ sur l'intervalle $[-5\,;\,3]$.

$x$

$-5$

$-\frac{5}{2}$

$2$

$3$

Signe de $P(x)$